磁力仪的几个技术指标

4.5　磁力仪的几个技术指标

磁力仪的性能由测量参数确定，这些参数包括准确度、精密度、灵敏度、分辨率、采样频率、带宽、噪声、四阶差分、盲区、梯度容忍度等，正确理解这些参数的含义，可以帮助我们避免误解和混淆，正确评估制造厂家的技术指标，合理地使用仪器进行磁测。

准确度（Accuracy） 准确度是测量值和真值之间最大的差值。真值是可知而未知的，谁也不知道它究竟是多少，因此只能确定一个范围，我们知道真值必定落在这个范围之内。考虑测定磁场时根据的物理原理、牵涉到的各种因素及其准确度，我们就可以划定这个范围。这些因素有旋磁比、频率等，准确度一般在2nT上下。有人称准确度为绝对准确度。

精密度（precision） 一个测量系统（如磁力仪）的精密度，也称为可重复性（repeatability）是指在不变的条件下重复测量显示相同结果的程度。一个测量系统可能很准确，但是不精密；也可能很精密，但是不准确。也可能既准确又精密；也可能既不准确又不精密。有人称精密度为相对准确度。

采样频率 指一秒时间内的读数次数，以Hz表示。循环时间指一次读数需要的秒数。当磁力仪在移动平台上测量时，采样距离小于探测目标的深度，那么取得的数据就能够正确计算目标的位置。也就是说采样要足够密，以显示磁场微小的变化，刻画磁异常的细节。对于步行磁测，不存在这个问题。

磁力仪的带宽（bandwidth） 它是判断是否能响应磁场快速变化的指标，带宽愈宽，响应愈好。磁力仪要有宽的带宽，使能反映高频磁异常。在考虑带宽时，还要了解厂家是否加了滤波。要了解真实的带宽。

奈奎斯特带宽（The Nyquist bandwidth） 它等于采样频率的一半。奈奎斯特香农定理说，“进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率f_s.max大于信号中最高频率fmax的2倍时（f_s.max≥2fmax），采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息”。就是说，要使信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。当用采样频率F对一个信号进行采样时，信号中F/2以上的频率不是消失了，而是对称的映象到了F/2以下的频带中，并且和F/2以下的原有频率成分叠加起来，这个现象叫做混叠（aliasing）。

磁力仪的灵敏度（Sensitivity） 它是磁力仪能够判定或记录的最小磁场变化。灵敏度与采样频率有关。有一个厂家宣称，他们的一种钾磁力仪的采样率与灵敏度的关系如下：采样率1Hz，灵敏度为0.002nT；采样率10Hz，灵敏度为0.009nT；采样率20Hz，灵敏度为0.014nT。可见采样率高，灵敏度就降低，灵敏度减小表示噪声增大。采样率高，表示测量磁场的时间短，由以下的理论公式可见观测时间的长短对灵敏度的影响。灵敏度减小表示噪声增大。注意，对于梯度装置，上述灵敏度数值应除以2^1/2。

由量子磁力仪的灵敏度及理论公式，我们可以更好地理解影响灵敏度的因素。

美国的Budker和Romalis指出，原子磁力仪测量磁场的灵敏度δB由下式表示：

也可写成

式中：μB是玻尔磁子，g是基态兰德因子，gμB是原子的磁矩，h是普朗克常数。N是原子数，γ是旋磁比，T2是横向自旋弛豫时间，τ是测量时间^［25］。

俄罗斯АлександровЕБ（Alexandrov E.B.）阐述了量子磁力仪的灵敏度问题，并指出，磁力仪的灵敏度定义为可检测出的磁场最小变化ΔBmin，其幅度受限于仪器在给定的频带内的固有噪声，ΔBmin由下式表示：

式中：γ是旋磁比，Γ是共振线线宽，S_n是信噪比，S_n与粒子数N和极化成比例，k是形态因子，k≈1。

加拿大GEM Systems Inc.的Hrvoic博士和Hollyer^［19］在一篇文章中也引用了上述俄罗斯学者的公式（4.3），并且指出，灵敏度不仅仅取决于拉莫尔频率，还要看式中的其他参数。信息论指出，如果响应更好、更如实地再现原始信号，高一些的频率可以携带更多的信息。例如，OVM的旋磁比0.042Hz/nT，可达到铯磁力仪（3.5Hz/nT）或⁴He磁力仪（28Hz/nT）的灵敏度。

以上列举的美国和俄罗斯学者的表示磁力仪灵敏度的公式，本质上是相同的，用了不同的参数，我们可以从不同的角度来考虑各种因素对磁力仪灵敏度的影响。作者在一篇文章中［张昌达.量子磁力仪研究和开发近况.物探与化探，2005，29（4）：283287］，采用了不合适、不严格的定义，阅读该文时请注意按以上定义改正。

分辨率（Resolution） 它是用作测量旋进频率的计数器的最小间隔（step），待测磁场由旋进频率转换得出，分辨率也称为计数器分辨率。分辨率一般比灵敏度要高，以纳特数来比较，即分辨率的纳特数比灵敏度的纳特数要小。

噪声 噪声是指测量中不是外磁场引起的任何变化。当说到噪声时，默认磁力仪是静止的。噪声以纳特每平方根赫兹表示（nT/Hz^1/2），有时以皮特每平方根赫兹表示（pT/Hz^1/2）。由于统计学的特性，采样率增加四倍，数据中的噪声增加两倍（噪声随采样率增加的平方根而增加）。噪声数值如果只以纳特表示而无采样率的信息，可能使人误解。当比较噪声指标时，应确认列出的噪声数值有相同的权。把噪声数值换算成nT/Hz^1/2就可达到这一要求。

四阶差分（fourthorder difference） 它是在航空磁测工作中检查仪器观测数据质量的一种统计计算方法，通过计算测线上每个测点及其前后各两个点的四阶差分值（B_i），与全线各点四阶差分平均值的均方差，作为检验观测数据质量的依据。它代表观测仪器的噪声水平。

第i点的四阶差分值

B_i＝B_i24B_i1＋6B_i4B_i＋1＋B_i＋2

实际上这是一个高通滤波过程。《航空磁测技术规范》（DZT 01421994）中［新规范是（DZ/T01422010）］利用以下公式计算动态噪声水平S_i及静态噪声，并根据噪声的大小，评定磁测质量。

静态噪声＝0.52S_i。笔者建议，可将上式中的70换为16，定义为静态噪声。

国外也用四阶差分计算方法，在航空磁测中，在线监视噪声水平（连续的和突变的），T点的四阶差分＝/16，计算方法略不同^{［26～27］}。

₀

T2T1T₀T＋1T＋2

盲区（Deadzones） 如果探头轴线与磁场的夹角在一定范围内仪器没有读数，就是说探头进入了盲区。所有的光泵磁力仪、质子磁力仪和OVM都有或大或小的盲区。光泵磁力仪有一个调节方向的装置，使探头不进入盲区。质子磁力仪和OVM则采用三线圈排列或环形线圈以减小以致消除盲区效应。

对于⁴He光泵磁力仪，如果地磁场的方向在垂直于探头轴线的平面的15°以内，磁力仪就没有读数，就是说⁴He光泵磁力仪有一个“赤道盲区”，它不是指的地理赤道，见图46，其他的光泵磁力仪各有其盲区。

有一些磁力仪具有特殊的设计，其探头没有方向性（omnidirectional，isotropic）。

图4-6　磁力仪的盲区示意图

梯度容忍度（Gradient tolerance） 它是产生有意义的读数可以允许的最大梯度，有意义的读数意思是不一定达到宣称的灵敏度。在梯度大的地方（往往是磁异常很强的地方）要注意这种局限。

谱线宽度和旋磁比 为了对比，我们列出量子磁力仪的近似共振线宽及一些工作物质的旋磁比，见表41及表42。

对于⁴He，γ_e/2π＝28.023 56Hz/nT，由此，B＝0.035 684 2×f（nT）。

需要注意的是，相邻塞曼次能级之间的跃迁频率与外磁场的关系，并不是严格线性的。当外磁场很强时，还应考虑高次项的影响。

表4-1　量子磁力仪的近似共振线宽^［19］

表4-2　铯、铷、钾、（Cs、Rb及K）天然同位素的旋磁比^［28］