社会保障水平与主要指标的关系统计模型

5.2.4　社会保障水平与主要指标的关系统计模型

从前述给出的社会保障水平的意义表达式可以看到，社会保障水平与社会保障支出和国家的国民生产总值有着正向的比例关系。国家的社会经济运行过程是一个多因素经济指标体系相互影响、互为运作的过程，我们列举了典型的发达国家美、英、日、德，对其社会保障水平用如下几个主要变量进行相关与回归分析，所用的资料为20世纪60～90年代中期的样本资料^[9]。

1.社会保障水平与国内生产总值

从社会保障水平即社会保障支出占GDP的比重为核心指标，因此在相关关系因素的分析中，最主要的因素就是人均国内生产总值，统计分析表明，美国、英国、日本、德国的社会保障水平与人均国内生产总值的相关系数都在r=0.9以上，特别是日本达到0.96。由于统计分析中相关系数是刻画两个统计变量是否成线性关系的主要指标。如此高度的正相关系数，表明在美、英、日、德，它们的保障水平与国内生产总值也必定存在一条回归直线，表明了它们的回归关系。

事实表明，美国的回归方程为:Y₁=10.46+0.00034 X₁

其中X₁表示美国国内生产总值，计算单位为亿本币;Y₁表示社会保障支出水平。

英国的回归方程为:Y₂=14.1+0.0034 X₂

其中X₂表示英国国内生产总值，计算单位为亿本币。Y₂表示社会保障支出水平，计算单位为百分数(%)。

日本的回归方程为:Y₃=7.62+0.00078 X₃

其中X₃表示日本国内生产总值，计算单位为百亿本币，Y₃表示社会保障支出水平，计算单位为百分数(%)。

德国的回归方程为:Y₄=16.37+0.00081 X₄

其中X₄表示德国国内生产总值，计算单位为亿本币;Y₄:表示社会保障支出水平，计算单位为百分数(%)。

如果美国、英国、日本、德国每增一个单位亿本币的国内生产总值，则它们在社会保障支出水平将分别增加0.00034、0.0034、0.00078、0.00081的百分数，尤其是英国的社会保障支出水平增加幅度最大，这主要是由于英国是福利型社会国家，而美国、日本、德国是自保公助型社会保障国家。

2.社会保障支出水平与老年人口比重

老年人养老是国家社会保障事业中的主要保障体系，它是社会保障支出总额比重最高的支出，因此，国家的老年人比重直接的影响到社会保障支出水平，以20世纪中后期作为选取样本资料的年份。由统计计算，美国、英国、日本、德国的社会保障水平与它们国家中65岁以上人口比重的相关系数r分别为0.97、0.95、0.93、0.92，显现出高正线性相关。进一步的统计回归分析表明，上述四国的社会保障水平，与65岁以上人口比重的回归方程分别为:

Y₅=－32.31+4.68 X₅

Y₆=－28.4+3.45 X₆

Y₇=－29.4+6.38 X₇

Y₈=－8.37+2.56 X₈

上式中X₅、X₆、X₇、X₈分别表示美、英、日、德的年龄在65岁以上的老年人口比重，计算单位为百分数(%);Y₅、Y₆、Y₇、Y₈分别表示美、英、日、德的社会保障支出水平，计算单位为百分数(%)。

由相关系数及它们的回归方程可以看出，如果美国、英国、日本、德国65岁以上的老年人比重每增加一个百分点，这些国家的社会保障水平就会相应分别增加4.68、3.45、6.38、2.56个百分点。这说明对社会保障水平的研究，尤其要关注老年人口比重的研究，老年人口比重是决定保障支出水平的重要因素。当一个国家的人口发展进入老龄化后，国家的社会保障支出水平也相应地进入高端。国家的财政支出在社会保障也相应增大。此时如果不注意对适度水平的管理，那将使得国家的财政支出不堪重负。

3.社会保障水平与失业率

一个国家失业率的高低，直接影响到国家保障水平，因此社会保障水平与失业率具有较高的正相关性。引用20世纪中后期的样本资料计算可知，美国、英国、日本、德国的社会保障水平与失业率的相关系数r分别为0.744、0.935、0.885、0.837。可以看到社会保障水平与失业率是较高的正线性相关。进一步利用回归分析技术得知，美国、英国、日本和德国社会保障水平与失业率的回归模型分别为:

Y₉=0.84+2.47 X₉

Y₁₀=13.39+1.11 X₁₀

Y₁₁=－0.79+11.77 X₁₁

Y₁₂=20.84+1.10 X₁₂

其中Y₉、Y₁₀、Y₁₁、Y₁₂分别表示美国、英国、日本、德国的社会保障水平，计算单位为百分数(%);X₉、X₁₀、X₁₁、X₁₂分别表示美国、英国、日本、德国的失业率。计算单位为百分数(%)。由回归模型可以看到，美、英、日、德的失业率每增加一个点，它们的社会保障水平就相应地分别增加2.47、1.11、11.77、1.10个点。当然，社会保障水平上升是由多种因素共同作用的结果，失业率仅说明是其中的一个原因，另一方面，失业率和社会保障水平还是一个互为影响的因素，上述仅说明了失业率对社会保障水平的影响，事实上，社会保障水平对失业率的也产生影响，美、英、日、德的社会保障水平对失业率的影响回归模型为:

X₉=－0.34+0.4 Y₉

X₁₀=－12.06+0.9 Y₁₀

X₁₁=0.067+0.085 Y₁₁

X₁₂=－18.94+0.9 Y₁₂

分析这一结果，说明社会保障水平越高，失业后的待遇就好，它导致了这些国家的职工对工作和失业就产生出与本国职工不同的行业态度和行为。由于自愿失业的人员增多，使失业比率增加。在美、英、日、德的社会保障水平每增加一个百分点，他们的失业率就分别增加0.4、0.9、0.085、0.9个百分点。这说明，失业率对社会保障水平的影响程度要比社会保障水平对失业率的影响程度来得大。

4.社会保障水平与储蓄率占GDP的比重

社会保障水平与储蓄率占GDP的比重因素的影响在美、英、日、德国分别呈负的相关关系。他们的相关系数分别是－0.279、－0.648、－0.294、－0.639，进一步可以看到，这些国家的储蓄率占国内生产总值的比重与社会保障水平的回归模型为

X₁₃=32.8－0.68Y₉

X₁₄=52.8－1.08Y₁₀

X₁₅=46.07－0.79Y₁₁

X₁₆=74.42－1.07Y₁₂

其中X₁₃、X₁₄、X₁₅、X₁₆分别表示美、英、日、德的储蓄占GDP的比重的负相关关系，说明社会保障水平的上升会影响到国家储蓄的增加，这在福利型社会保障的英国尤为明显。由上述四国的回归模型，社会保障水平每增加一个百分点就会导致储蓄占国内GDP比重分别下降0.68、1.80、0.79、1.72个百分点。这些经济发达的国家社会保障水平高到使民众无后顾之忧的时候，民众的储蓄动机减少，储蓄行为降低。从某种程度上，长期下去，势必影响到国家的经济发展，对国家产生不利影响。2008年由美国所引发进而波及全球的金融危机也可说明这点。

5.社会保障水平与国内投资占GDP的比重

社会保障水平与国内投资占GDP的比重呈负相关关系。据上世纪中后期样本年份的资料测得，美、英、日、德的社会保障水平与国内投资占GDP比重的相关系数分别是0.184、－0.782、0.464、－0.864。而他们的回归模型分别是:

X₁₇=－18.54+2.10Y₉

X₁₈=66.1－2.48Y₁₀

X₁₉=43.31－0.75Y₁₁

X₂₀=63.87－1.51Y₁₂

其中X₁₇、X₁₈、X₁₉、X₂₀分别表示美、英、日、德的国内投资占GDP的比重，计算单位为百分数(%)。

由此可以看出社会保障水平提高，国内投资占GDP的比重就会下降(美国除外)。这表明过高的社会保障水平，会影响国内投资进而影响到经济的增长。除去美国以外，英、日、德社会保障水平每提高一个百分点，国内投资占GDP的比重就会分别下降2.48、0.75、1.51个百分点。由于美国在社会保障水平与国内投资比重之间存在着弱的正相关，致使美国社会保障水平每上升一个百分点，国内投资比重也上升2.1个百分点。增加的投资资金来源于外资在美国的投资以及对外贸易顺差。

6.社会保障水平与私人消费占GDP的比重

社会保障水平与私人消费占GDP的比重的相关系数美国是－0.834，德国是－0.502，而美国、日本的相关系数呈现正的相关关系，他们分别是0.914、0.417，进一步，这四个国家的社会保障水平和私人消费占GDP的比重的线性回归模型分别是:

英国:X₂₁=69.01－0.762Y₁₀

德国:X₂₂=157.47－2.36Y₁₂

美国:X₂₃=－264.+4.41Y₉

日本:X₂₄=－58.08+1.35Y₁₁

其中X₂₁、X₂₂、X₂₃、X₂₄分别表示英国、德国、美国、日本的私人消费占GDP的比重，计算单位为百分数(%)。

由于英国、德国的社会保障水平与私人消费占GDP的比重为负线性相关，这说明他们社会保障水平每上升一个百分点，私人消费占GDP的比重就分别下降0.76和2.36个百分点。英国是一个福利国家，比较高的社会保障水平使得英国民众的生活需要基本达到应有尽有，抑制了私人消费水平。德国虽然就制度而言还不是福利型国家，但因曾受欧洲社会保障水平较高的大环境的影响，在丰厚的社保水平下，德国民众的生活必需品也是应有尽有。另一方面德国的国内经济发展较快，GDP比较高，所以私人消费占GDP比重受保障水平上升的影响而呈现下降趋势。美国、日本是自保公助型国家，社会保障由国家、企业和个人三者合理负担，国家担负的社会保障任务与个人自主决定命运而承担的义务严格分开，个人力量能够办到的事情就不要国家负担。社会保障主要倾斜保障儿童和老人两头，例如对正常的劳动力人口，除提供伤残和失业救济金以外，其他如医疗保险基金不管或少管，这样，他们的社会保障水平上升，也同样会使私人消费占GDP的比重也跟着上升的现象发生。具体测算是，美国和日本的社会保障水平每上升一个百分点，私人消费占GDP的比重分别上升4.41和1.35个百分点。