确定性理论

4.5.3　确定性理论

确定性理论是Shortliffe等人于1975年提出的，它是建立在确定性因子基础上的非精确推理理论。MYCIN系统采用的就是这一方法。

各种非精确推理方法，以不同的方式表示和处理不确定性信息。贝叶斯方法将不确定性考虑为一个事实或规则为真的概率;模糊逻辑把不确定性表示为事实或规则的可信度。更一般的方法是确定性理论，它应用确定性因子CF(Certainty Factor)表示事实或规则的真实程度。确定性因子是0～100之间的一个数字，100表示绝对为真，0表示确定的假值。这些确定性因子不是概率，是描述的真实程度，不需要总和到100。

为了应用确定性理论进行推理，需要定义一些运算公式。首先需将两值规则的概念扩展为不精确规则的概念，前提和结论中的描述(或参量)可以带有确定性因子。设描述A和B的确定性因子分别是CF(A)和CF(B)，根据模糊逻辑有以下公式:

CF(A AND B)=min{CF(A)，CF(B)}，(1)

CF(A OR B)=max{CF(A)，CF(B)}，(2)

CF(NOT A)=100－CF(A).(3)

不仅可以给参量或事实赋予确定性因子CF，还可以给每条规则赋予CF值，那么结论的CF值依赖于前提和规则的确定性，可用下式计算:

CF(结论)=CF(前提)*规则确定性因子/100，(4)

例如规则:if A AND B then C(CF=50);

CF(C)=min{CF(A)，CF(B)}*50/100.

当存在多条规则支持同一假设，即这些规则的结论匹配这个假设，则将每条匹配规则看作支持这个假设的一个证据。为了计算假设的确定性因子，需要组合支持该假设的所有规则提供的CF值，称为组合证据。

设CF(H，E)是基于证据E的假设H的确定性因子，有两条规则支持，一般形式的逆向规则如下:

Rule1:CF=c H if A and B，

Rule2:CF==c'H if C or D.

基于每条规则分别求假设的确定性因子: c1=CF(H，Rule1)=min{CF(A)，CF(B)}*c/100 c2=CF(H，Rule2)=max{CF(C)，CF(D)}*c'/100

组合两条规则，设CF(H，Rule1＆Rule2)表示假设的确定性因子，那么组合证据的运算可定义如下:

CF(H，Rule1＆Rule2)=c1+c2－(c1*c2)/100(5)证据的组合满足结合律和交换律，并要求各证据相互独立。

根据最后计算组合后的确定性因子，人们可以利用确定的阈值选择满足要求的假设，丢弃阈值以下的结论。例如，不考虑确定性因子小于20的任何结论。