绘制与编辑样条曲线

2.5.4　绘制与编辑样条曲线

所谓样条曲线就是通过拟合数据点，利用【Spline】命令绘制的光滑曲线。样条曲线常用于精确地表示对象的造型，而与船体、涡轮机叶片或汽车电话中绘制的曲线不同。相反地，执行此类曲线的命令习惯上用French曲线近似地设计，用AutoCAD可以数字化和精确地制造它们。

（1）曲线被分成多个片段，称做“结”（Knot）。当这些结以不均匀的距离分割曲线时，这条曲线指的是“非均匀的”B样条。

（2）“控制点”用于拖动或修改曲线的形状，就像在曲线的控制点处用重量一样，这些控制点并不一定位于曲线上。当重量不等于每个控制点时，曲线指的是有理B样条。

（3）样条曲线的“次数”指的是曲线段曲率的乘方阶数。样条曲线如果次数为0，表示是一条直线；次数为3，表示具有固定的曲率（一条圆弧），三次曲线，也称为平方曲线；四次曲线也称为立方曲线，可以有一个曲率变化；五次曲线可以有两个曲率变化，依此类推。

AutoCAD创建的非均匀有理B样条，或Nurbs曲线是一条在一组控制点之间的光滑曲线。尽管这些曲线默认的次数为4，但最高可以增加到26。一般情况下，四次样条曲线已经能够生成非常光滑的曲线。次数越高的样条曲线，需要的控制点越多，通常会导致曲线扭曲变形。

真实的样条曲线与样条化的多段线（光滑的多段线，然后转换为样条曲线）相比，有以下几个优点。

（1）真实的样条曲线比样条化的多段线更精确。

（2）真实的样条曲线在编辑时保留它们的定义，而样条化的多段线将丢失它们的定义。

（3）真实的样条曲线占用较小的磁盘空间，因而缩小了图形文件的尺寸。

样条曲线可以创建为任一种类型。与样条化的多段线不同，不能对样条曲线添加宽度特性。

2.5.4.1　绘制样条曲线

1）启动

下拉菜单：【绘图】｜【样条曲线】。

工具栏：【绘图】｜【样条曲线】按钮。

命令行：Spline（SPL）加【Enter】。

2）操作指南

【Spline】命令绘制的样条曲线是由一组点定义的一条光滑曲线。

在AutoCAD中，通过指定样条曲线的控制点来创建样条曲线，在每一个端点处相切，并且样条曲线的拟合公差（Fit Tolerance）定义了样条曲线与控制点的靠近程度。

由于整个样条曲线是一个单一的对象，因此，标准的AutoCAD编辑命令将影响整个样条曲线。另外，AutoCAD还提供了一个特殊的命令用于修改样条曲线的特性，如控制点和公差。

执行以上任意命令后，系统命令行提示：“指定第一个点或［对象（O）］：”，直接点取一点，系统继续提示：“指定第一个点或［对象（O）］：”，点取第二点后，系统继续提示：“指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］＜起点切向＞：”，指定起点切向：然后提示：“指定端点切向：”。

其中各项说明如下。

◎闭合（C）：封闭样条曲线，并显示“指定切向：”提示信息，要求指定样条曲线在起点同时也是终点处的切线方向（因为样条曲线得起点与终点重合）。当确定了切线方向后。即可绘出一条封闭的样条曲线。

◎拟合公差（F）：设置样条曲线的拟合公差。拟合公差是指实际样条曲线与输入的控制点之间所允许偏移距离的最大值。当给定拟合公差时，绘出的样条曲线不会全部通过各个控制点，但总是通过起点与终点。这种方法特别适用于拟合点比较多的情况。当输入了拟合公差值后，又返回“指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］＜起点切向＞：”提示，可根据前面介绍的方法绘制样条曲线，不同的是该样条曲线不再全部通过除起点和终点外的各个控制点。

◎起点切向：在完成控制点的指定后按【Enter】键，要求确定样条曲线在起始点处的切线方向，同时在起点与当前光标点之间出现一根橡皮筋线来表示样条曲线在起点处的切线方向。如果“指定起点切向：”提示下移动鼠标，样条曲线在起点处的切线方向的橡皮筋线也会随着光标点的移动发生变化，同时样条曲线的形状也发生相应的变化。可在该提示下直接输入表示切线方向的角度值，或者通过移动鼠标的方法来确定样条曲线在起始点处的切线方向，即单击拾取一点，以样条曲线起点到该点的连线作为起点的切向。当指定了样条曲线在起点处的切线方向后，还需要指定样条曲线终点处的切线方向。

◎端点切向：给定终点切线。

3）操作实例

题目一：用【Spline】命令绘制如图2－34所示的流线型样条曲线。

图2－34　用【Spline】命令绘制样条曲线

操作如下：

命令：Spline　　　　　　　　　　　　　　　　//执行【Spline】命令

样条第一点：拾取点A　　　　　　　　　　　　　//指定样条曲线上的一点

第二点：拾取点B//指定样条曲线上的一点

闭合（C）/拟合公差（F）/＜下一点＞：点取点C　//指定样条曲线上的一点

闭合（C）/拟合公差（F）/＜下一点＞：点取点D　//指定样条曲线上的一点

闭合（C）/拟合公差（F）/＜下一点＞：点取点E　//指定样条曲线上的一点

闭合（C）/拟合公差（F）/＜下一点＞：　　　　 //回车

选取起始切点：拾取点F　　　　　　　　　　　　//指定起点的切线方向AF

终点相切：拾取点G　　　　　　　　　　　　　　//指定终点的切线方向EG

命令：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //结束命令

题目二：绘制如图2－35所示的雨伞。

实例分析：本例使用样条曲线和圆弧命令绘制伞罩和伞顶，使用多段线命令绘制伞柄。

步骤如下：

（1）在【面板】选项板的【二维绘图】选项组中单击【圆弧】按钮，启动【Arc】命令，绘制角度为180°的圆弧（圆心和起点由用户确定），如图2－36所示。

图2－35　绘制雨伞

图2－36　绘制圆弧

操作如下：

命令：＿arc指定圆弧的起点或［圆心（C）］：　 　//在绘图区拾取一点作为圆弧的起点

指定圆弧的第二个点或［圆心（C）/端点（E）］：　//在圆弧指定第二个点

指定圆弧的端点：//指定圆弧的端点并按空格键结束命令

（2）选择【绘图】｜【样条曲线】命令，或单击工具栏中的【绘图】｜【样条曲线】按钮，绘制样条曲线，如图2－37所示。

图2－37　绘制样条曲线

操作如下：

命令：＿spline　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 //执行【spline】命令

指定第一个点或［对象（O）］：　　　　　　　　　　　　　//拾取圆弧的左端点A

指定下一点：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //拾取点B

指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］＜起点切向＞：　//拾取点C

指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］＜起点切向＞：　//拾取点D

指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］＜起点切向＞：　//拾取点E

指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］＜起点切向＞：　//拾取点F

指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］＜起点切向＞：　//拾取点G

指定起点切向：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //按空格键

指定端点切向：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //按空格键

（3）在【面板】选项板的【二维绘图】选项组中单击【圆弧】按钮，启动【Arc】命令，绘制如图2－38所示的圆弧。

（4）在【面板】选项板的【二维绘图】选项组中单击【多段线】按钮，启动【Pline】命令，绘制多段线，如图2－39所示。

图2－38 绘制多个圆弧

图2－39　绘制多段线

操作如下：

命令：＿pline　　　　　　　　　 　　　　　　//执行【pline】命令

指定起点：　　　　　　　　　　　　　　　　　//拾取伞顶垂直上方的一点

当前线宽为0.0000

指定下一个点或［圆弧（A）/半宽（H）/长度（L）/放弃（U）/宽度（W）］：＜正交开＞

指定下一点或［圆弧（A）/闭合（C）/半宽（H）/长度（L）/放弃（U）/宽度（W）］：h//输入h

指定起点半宽＜0.0000＞：4　　　　　　　　　//输入起点半宽4

指定端点半宽＜0.0000＞：2　　　　　　　　　//输入端点半宽2

指定下一点或［圆弧（A）/闭合（C）/半宽（H）/长度（L）/放弃（U）/宽度（W）］：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//按空格键结束命令

（5）在【面板】选项板的【二维绘图】选项组中单击【多段线】按钮，启动【Pline】命令，绘制以样条曲线的中点为伞把的起点，宽度为10的多段线，如图2－35所示。

操作如下：

命令：＿pline　　　　　　　 　　　　　　　　//执行【pline】命令

指定起点：　　　　　　　　　　　　　　　　　 //拾取样条曲线的中点

当前线宽为4.0000

指定下一个点或［圆弧（A）/半宽（H）/长度（L）/放弃（U）/宽度（W）］：w//输入宽度w

指定起点宽度＜4.0000＞：10　　　　　　　　 //输入起点宽度10

指定端点宽度＜10.0000＞：10　　　　　　　　//输入端点宽度10

指定下一个点或［圆弧（A）/半宽（H）/长度（L）/放弃（U）/宽度（W）］：//拾取伞把下端点

指定下一点或［圆弧（A）/闭合（C）/半宽（H）/长度（L）/放弃（U）/宽度（W）］：a //输入a

指定圆弧的端点或［角度（A）/圆心（CE）/闭合（CL）/方向（D）/半宽（H）/直线（L）/半径（R）/第二个点（S）/放弃（U）/宽度（W）］：w　　　//输入宽度w

指定起点宽度＜10.0000＞：10　　　　　　　　　//输入起点宽度10

指定端点宽度＜10.0000＞：10　　　　　　　　　//输入端点宽度10

指定圆弧的端点或［角度（A）/圆心（CE）/闭合（CL）/方向（D）/

半宽（H）/直线（L）/半径（R）/第二个点（S）/放弃（U）/宽度（W）］：//拾取伞柄的端点

指定圆弧的端点或［角度（A）/圆心（CE）/闭合（CL）/方向（D）/

半宽（H）/直线（L）/半径（R）/第二个点（S）/放弃（U）/宽度（W）］：//按空格键结束命令

提示：

（1）样条曲线也可以闭合，此时样条曲线的起点和终点在同一点，所以，只需给定一条样条曲线切线。

（2）缺省情况下，样条曲线通过所有的控制点。通过指定拟合公差可调整样条曲线与指定点间的距离。例如，当样条曲线的拟合公差为0时，样条曲线通过控制点；当拟合公差为0.01时，样条曲线通过起始点和终点，与控制点距离在0.01以内。

（3）用【Spline】命令可创建True（真实）Spline曲线，而用【Pedit】命令中的Spline选项只能得到近似的光滑多义线，即Pline曲线。

2.5.4.2　编辑样条曲线

创建的样条曲线的许多特性可以用编辑命令进行修改。可修改的特性包括拟合点的数量与位置、端点特性，如打开/闭合、切线方向及样条曲线的公差（表示样条曲线与拟合点集的接近程度）。【Splinedit】命令对选定的样条曲线的控制点（与拟合点不同）进行操作，这些操作包括添加控制点（使用【添加控制点】和【提升阶数】选项）及修改不同样条曲线控制点的权值。权值用于确定绘制的样条曲线与控制点的接近程度。

要使用该命令，可以选择【修改】｜【对象】｜【样条曲线】命令Splinedit，或者在【修改Ⅱ】工具栏中单击【编辑样条曲线】按钮。样条曲线编辑命令是一个单对象编辑命令，一次只能编辑一个样条曲线对象。执行该命令并选择需要编辑的样条曲线后，在曲线周围将显示控制点，同时命令行显示如下提示信息：“输入选项［拟合数据（F）/闭合（C）/移动顶点（M）/精度（R）/反转（E）/放弃（U）］：”。可以选择某一编辑选项来编辑样条曲线。

其中各选项的含义如下。

◎拟合数据（F）：编辑样条曲线所通过的某些控制点。

◎移动顶点（M）：移动样条曲线上的当前控制点，与【拟合数据】选项中的【移动】子选项的含义相同。

◎精度（R）：对样条曲线的控制点进行细化操作。

◎反转（E）：使样条曲线的方向相反。

◎放弃（U）：取消上一次的修改操作。