数学概念:几何学、速比
从前,自行车看起来很滑稽。19世纪,自行车的前轮巨大,后轮极小,脚蹬和前轮直接连在一起,直径近5英寸,骑车的人必须跳到车座上,就像是骑马一样。这种自行车很快就过时了,部分原因是一旦路面颠簸,骑车的人很容易被甩出车把外。后来,生产商开始生产带齿轮和链条的自行车,骑车的人不仅可以坐在车中间,增强平衡感,还可以根据路况变挡。在平地上骑车也许不需要变挡,但爬山时,变挡可能决定着你到底是在“骑”车还是在“推”车。但是,齿轮到底是怎么工作的?它是怎么让上山更容易,让下山更快呢?
答案在于速比。当大齿轮和小齿轮连在一起时,转动一个齿轮会带动另一个齿轮,但是两个齿轮的速度不同。假设前齿轮是后齿轮的三倍大,前齿轮每转一周,后齿轮需要转三周,这可以根据齿轮的周长来计算(如果你还记得数学课上讲过的内容,就知道圆的周长=直径×π)。假设前齿轮的直径为30厘米,它的周长就是30乘以π,约为90厘米。如果在齿轮边缘画一个点,当齿轮转动一周,将这个点走过的长度在纸上换算出来,就是94.2厘米。
假设后齿轮的直径为10厘米,它的周长就是31.4厘米,每转动一周,其边缘上的点走过的长度就是31.4厘米。但是,前齿轮每转一周(94.2厘米),后齿轮要转三周(根据两个齿轮的直径差来算,它们的齿轮转速比是3∶1)。
因此,脚蹬每旋转一周,后轮齿轮要旋转三周(否则要费力蹬三次)———从而可以让你“完美地”冲刺下山。
齿轮玩具
齿轮不仅实用,而且是有趣的玩具。如今市面上的很多玩具都带有齿轮,没错,齿轮!齿轮!齿轮!齿轮传动玩具和蓝莲花齿轮组。有些齿轮玩具制作精良:brickowl.com网列出了适用于乐高科技系列玩具的57种齿轮,包括14齿齿轮、带内离合器的24齿齿轮和24齿双面斜切齿轮。
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