分析质量的监控与评价

第四节　分析质量的监控与评价

一、分析误差

分析误差系指测定值与真值之间的差别。由于测定用的仪器及本身精度的限制，测试方法的不完善，测试环境的变化等客观因素的影响，也由于测试人员的技术水平、经验等主观因素的影响，当我们对同一试样进行多次重复测定时，测定结果总是不能完全一致；如果取已知含量的试样进行测定，所得结果也不一定与已知值相符合，说明误差是经常存在的。误差常常会掩盖乃至歪曲客观事物的本来面貌。如果对误差的属性及其产生的原因没有正确的认识，它就会妨碍我们正确地评价检验结果的客观质量，有时甚至会误导我们作出错误的结论。反之，如果分析工作者清楚地了解误差的属性及其产生的原因，掌握实验数据的科学处理方法，就能通过对大量的实验数据进行科学的处理，去伪存真，从中得出符合客观实际的正确结论。因此，对于分析工作者来说，熟悉有关误差的基本理论，掌握实验数据的科学处理方法是十分必要的。

根据误差的性质，可将误差分为三类，即系统误差、随机误差和过失误差。

二、实验室质量控制

（一）质量控制的概念

分析质量控制（Analytical Quality Control）是用现代科学管理技术和数理统计的方法来控制分析实验室数据的质量，使误差限制在许可的范围内，使数据准确可靠，与实验室之间测定结果有可比性。业已证实，在理化检验室全面开展质量控制，是提高检验人员技术水平，保证工作质量和加强检验室科学管理的有效途径。目前，质量控制在医学研究、分析化学、卫生检验、环境检验、环境和食品监测等方面已经得到广泛应用。

（二）质量控制的产生与发展

在20世纪20年代初期，贝尔电话公司实验室体哈特（W．A－Shewhart）博士首先提出了质量控制图，并用于工业生产过程中，用来控制产品的质量。当时他发表了专著《统计质量控制（Statistical Quality Control简称SQC）》。以后这一理论和方法逐步推广到生产领域以外的许多学科。到50年代，莱维等人把质量控制试验引用到医学检验中，把质量控制图作为临床生化质量控制的重要手段，60年代以后，英美等发达国家在这方面进展比较快，全国建有统一的质量管理机构。美国有五千多个实验室参加质控活动，英国有四百多个实验室参加。

国际上，世界卫生组织（WHO）和国际临床化学学会都设有质控机构，向各国提供标准品和质控物，进行国际性的质量控制调查。1974年在日本东京召开了“第一次质量控制国际专题讨论会”。1976年WHO要求西太平洋区各国派代表参加质量控制训练工作，并在各国加以推广。

我国于1977年参加WHO组织举办的国际医学检验质量控制并派员参加在马来西亚举办的西太平洋区质控学习班。卫生监测工作在1979年开始推广质量控制，1980年在北京举办质量控制学习班，由新西兰派博士进行辅导，而后各省市都举办了各个专业性质控学习班，并发出质控样品开展室间控制。1983年开始进行全国生活饮用水水质调查工作，水样分析全部在质量控制条件下进行，使质量控制得到进一步推广使用。

（三）质量控制的内容

分析质量控制的基本内容是实验室内部质量控制和实验室间质量控制。

开展质量控制应具备的条件：

（1）建立必要的实验室管理制度。

（2）正确采集具有代表性的样品。

（3）选择合适的分析方法。

（4）具有符合要求的试剂和经过校正的玻璃量器及分析器。

（5）检验人员要有实事求是的科学态度和良好的技术训练。

（四）实验室内部质量控制（内控）

1．目的

实验室内部质量控制是分析人员对分析质量进行自我控制的过程，及时发现随机误差和系统误差对检测工作的影响，以便随时采取相应的纠正措施，确保实验室分析结果的可靠性。其过程是从样品进入实验室后，样品制备和取样到分析，直到结果的计算和报告发出的全过程。

2．内容和方法

（1）检验工作管理（略）。

（2）测定方法的选定：必须采用国家颁布的标准检验方法或权威机构推荐的方法，使用非标准方法必须经过验证、鉴定和审批。对新建立或引进的方法，投入运行前必须进行验证和误差的预测，并经审批。

（3）质量控制试验：

①空白试验：空白试验与样品测定同时进行，每天或每批空白平行样的减差和平均值均应在空白值控制限内，否则应寻找原因，纠正后再进行检测。

②校准曲线的绘制及量程的确定：校准曲线的浓度点应大于5个点（不包括空白），其分布应包括测定方法的上限及下限的浓度值，下限值的浓度应与空白（零浓度）值具有统计学的显著差异。整个浓度范围内的浓度点重复测定结果，它们的方差应是齐性的。校准曲线的相关系数一般应大于0．998。应用回归方程计算结果，并根据剩余标准差估计单次测定的不确定度。不稳定指标应每批制作校准曲线。对可以在一段时间内使用的校准曲线，每次（批）测试时应同时测定接近下限和上限的2个浓度点，测量值应在回归线误差范围内。

③质量控制图：控制图是由美国数理统计学家休哈特（W．A．Shewhart）首先在生产管理中采用的方法。随后在临床检验、生物鉴定、环境监测、食品监测及医院管理等方面得到广泛的应用。

记录和控制所获得的精密度和准确度数据的最好方法是绘制控制图，它是实验室内部分析质量控制的重要方法。绘制控制图的基本设想是考虑到每个方法在使用中都存在变异，在整个分析过程中既存在系统误差，也存在随机误差。质量控制是以实验室获得的分析数据按常态分布的假设为基础，以实验结果为纵坐标，实验次序为横坐标，实验结果的均值为中心线，根据计算得到均值的标准差决定方法的警告限和控制限。

目前，美国、日本和我国均采用“三倍标准偏差法”来确定控制限。即以测量平均值为中心，在其上、下各取三倍标准偏差（3s）和二倍标准偏差（2s）的宽度画出控制线和警告线，即得到一张控制图，质量控制图基本组成如图8－1所示。

图8－1　质量控制图基本组成

中心线：CL＝X；上控制线：UCL＝X＋3s；下控制线：LCL＝X－3s；上警告线：UWL＝X＋2s；下警告线：LWL＝X－2s。

质量控制图在实验室工作中的重要作用：

a．及时直观地反映出分析工作的稳定性和趋向性；

b．及时发现分析工作中的异常现象和缓慢变异；如用标准偏差和极差控制图，可以估计例行检测过程的变动性；

c．在例行实验工作中，它是决定观测值取舍的标准和依据之一；

d．能及时发现检测过程是否存在明显的系统偏差，并指出偏差的方向；

e．为评定实验室分析工作质量提供依据，是检验各实验室间的数据是否一致的有效方法之一。

3．常用分析质量控制图

控制图的绘制应采用实际分析的数据，收集数据至少为20次，当获得新的20次分析结果时，应绘制另一个控制图。下面将实验室内常用的质量控制图进行介绍。

（1）均值控制图（X图）。

①均值控制图的绘制：均值控制图通常用来控制分析的精密度，因此又叫精密度控制图。它是用一个质量控制样品独立分析20次，计算平均值和标准差。以测定值为纵坐标，以测定顺序为横坐标，测定值的平均值为控制图的中心线，计算出上、下控制限和警告限，绘制控制图。

监控的办法是在分析未知样的同时也分析这份质量控制样品，把质量控制样品的分析结果接着“打点”到这张图上，如“打点”未出界，表示分析的各种条件正常，反映分析过程处于控制之中，同时进行的未知样的分析结果也是可靠的。如某次分析的这份质量控制样品“点子”超出控制限，就说明这一次的分析条件有异常，未知样品的分析数据也不可靠。这时应立即查找原因，除存在偶然性因素（随机误差）外，是否还有系统因素（系统误差）在起作用，找出原因，将其消除，从而使分析过程达到控制状态。

②均值控制图的使用：根据日常工作中该项目的分析频率和分析人员的技术水平，每间隔适当时间，取两份平行的质量控制样品，随样品同时测定，对操作技术较低的人员和测定频率低的项目，每次都应同时测定控制样品，然后将控制样品的测定结果依次点在控制图上，再按相关规定检验分析过程是否处于控制状态。

a．如果此点在上、下警告限之间区域内，则测定过程处于控制状态，样品分析结果有效；

b．如果此点超出上、下警告限，但仍在上、下控制限之间的区域内，提示分析质量开始变劣，可能存在失控倾向，应进行初步检查，并采取相应的校正措施；

c．若此点落在上、下控制限之外，表示测定过程“失控”，应立即检查原因，予以纠正；环境样品重新测定；

d．如遇到7点连续上升或下降（虽然数值在控制范围之内），表示有失去控制倾向，应立即查明原因，予以纠正；

e．即使过程处于控制范围之内，尚可根据相邻几次测定的分布趋势，对分析质量可能发生的问题进行初步判断。

（2）平均值—减差（X－R）控制图：

有时分析平行样的平均数与总均值很接近，但极差很大，显然属质量较差。而采用均数—极差控制图就能同时考察均数和极差的变化情况。

平均值—减差控制图由平均值控制图及减差控制图两部分组成。平均值控制图主要观察测量值的平均变化情况，用于考察测定的准确度；减差控制图主要观察测量值分散程度的变化，用于考察测定的精密度。因此，在平均值—减差控制图中，既可以观察平均值的变化趋势，又可以观察分散程度的变化，是一种有效的控制方法。

①平均值—减差控制图的绘制：绘制平均值—减差（X－R）控制图需要对控制样品做20批测定，每批至少2个平行样，并且不应在同一天测定，最好在一段时间内，穿插在日常分析工作中进行，以保证数据的代表性。

计算每批测定的平均值X和减差值R，然后计算总均值以及平均减差值R：

X控制图：

用表8－1质量控制图系数表中所列常数A₂计算平均值X的上、下警告限和控制限：

中心线＝X；

上控制线＝X＋A₂R；

下控制线＝X－A₂R；

上警告线＝X＋AR；₂

下警告线＝X－AR；₂

R控制图：

用质量控制图系数表（表1）所列与n有关的常数D₃、D₄计算平行测定结果减差值的警告限和控制限：

中心线＝R；

上控制线UCL＝D₄R；

下控制线LCL＝D₃R；

上警告线UWL＝（1＋2D₄R）；

下警告线LWL＝（5－2D₄R）。

表8－1　质量控制图系数表

（续表）

在坐标纸上画出上、下控制线，警告线及中心线。控制线及中心线用实线表示，警告线用虚线表示。将测定结果点在控制图上，并将各点连接，即得质量控制图。

②控制图的使用及判断标准。

a．控制图使用方法。有了这张控制图，以后再进行该项指标分析时，就可以对分析质量进行监控。监控的办法很简单，只要在分析未知样品时，附带分析质控样品，把控制样品的分析结果接着“打点”在控制图上。如果“打点”未出界，表示分析时各种条件正常，影响分析结果的没有系统误差，只有随机误差，反映分析过程处于稳定状态或控制状态。因此，同时进行的未知样分析结果也是可靠的。如果“打点出界”，表示分析过程有异常，然后找出原因，将其消除，并保证不再出现异常，这样可使分析过程逐步趋近并最终达到控制状态。

b．判断标准：

Ⅰ判断控制状态的准则：

ⅰ如果点子位于中心线附近，上、下警告限之间的区域内，则测定过程处于控制状态。

ⅱ如果点子超出上述区域，但仍在上、下控制限之间的区域内，则提示分析质量开始变劣，可能存在“失控”倾向，应进行初步检查，并采取相应的校正措施。

ⅲ如果点子落在上、下控制限之外，则表明测定过程失去控制，应立即查明原因，予以纠正，并重新测定全部样品。

ⅳ在点子基本上随机排列的情况下，符合下列各条之一，可以认为分析过程处于控制状态：

连续25点全部都在控制界限之内；

连续35点，在控制界限外的点不超过2点，当然，对于界外点，也需找出异常原因（即系统误差），并加以处理。

Ⅱ判断异常的准则：

ⅰ点子落在X±AR范围内的点数应约占总点数的68%。如落在此范围内的点数少于50%，则由于分布不合适，此控制图不可靠。

ⅱ点子逐渐上升或下降。如出现连续5点不断上升或下降趋向时，要注意该分析工作的操作方法。如出现连续6点不断上升或下降的趋向时，要开始调查原因，如出现连续7点不断上升或下降的趋向时，应判为控制图有失去控制的倾向，需采取措施，加以纠正。

ⅲ中心线一侧点子连续出现，属于下列情况的，判断有异常：

连续7点在中心线一侧；

连续11点中至少有10点在中心线一侧；

连续14点中至少有12点在中心线一侧；

连续17点中至少有14点在中心线一侧；

连续20点中至少有16点在中心线一侧。

ⅳ点子超出警告限而接近控制限，属于下述情况的判有异常。

连续3点中有2点（该2点可不连续）接近控制限；

连续7点中有3点（该3点可不连续）接近控制限；

连续10点中有4点（该4点可不连续）接近控制限。

ⅴ连续11点集中在中心线附近，判断有异常。

ⅵ即使过程处于控制状态，尚可根据相邻几次测定值的分布趋势，对分析质量可能发生什么异常进行初步判断。如：

点子在控制限附近出现的机会增多或数据趋向性变化，很可能由系统误差所致；

测定值分散度变大，则多因实验参数的变化失控或其他人为因素所致。

根据以上规则和积累一段时间的经验后，我们基本上可以对控制图“打点出界”的情况大致判断出是由于哪方面的系统误差造成。但一般来说，控制图只起警告的作用，而不能告诉我们这种警告究竟是由于哪些具体的系统因素造成。要找出造成异常的原因需要对操作过程的各个步骤进行复查或根据个人的实际经验来解决。即控制样品是否有变化，数字的读取是否正确，计算有无错误，打点有无差错，然后应对分析方法、仪器、试剂、实验条件、玻璃器皿、操作技术及其他干扰因素等进行检查，实际工作经验证明这点是十分重要的。属下列情况之一者，应重新绘控制图：

当操作人员更换或通过学习，操作水平显著提高、仪器设备更新、采用新的分析方法或其他试剂，改变实验环境或条件时。

由于控制图是科学管理测定过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新测定控制样品的数据。

对于测定数据来说，减差愈小愈好，故减差控制图的下警告限应为零，也可以不设下警告限，但仍有下控制限。在使用平均值—减差控制图的过程中，如R值稳步下降逐次变小，以至于R≈D3R时，已接近下控制限，则表明测定的精密度有新的提高，原质量控制图已失去作用。此时应使用新的测定值重新计算X，R各相应的统计量并绘制控制图。

③平均值—减差控制图实例：

某中心实验室为了评价某厂实验室测定水果罐头中锌含量结果的质量，在该厂测定试样的同时让其测定两个平行的控制样品。试根据对控制试样（浓度10mg／kg）的测定数据（表8－2）作出质量控制图。

表8－2　锌含量测定数据（mg／kg）

题解：

a．计算平均值X及平均减差R：

b．计算控制界限：

对于平均值控制图：

中心线（CL）＝X＝9．988；

上控制线（UCL）＝X＋A2R＝9．988＋1．880×0．0625＝10．11；

下控制线（LCL）＝X－A2R＝9．988－1．880×0．0625＝9．87；

上警告线（UWL）＝X＋A₂R＝9．988＋×1．880×0．0625＝10．07；

下警告线（LWL）＝X－A₂R＝9．988－×1．880×0．0625＝9．91。

（查表8－1质量控制图系数表n＝2时，A2＝1．880）。

对于减差R控制图：

中心线（CL）＝0．0625；

上控制线（UCL）＝D4R；

下控制线（LCL）＝D3R。

查表8－1质量控制图系数表，n＝2时，D4＝3．267，D3＝0。

故UCL＝3．267×0．0625＝0．20；

LCL＝0×0．0625＝0（不考虑）；

上警告线UWL＝（1＋2D4R）＝×（1＋2×3．267）×0．0625＝0．16；

下警告线LWL＝（5－2D4R）＝×（5－2×3．267）×0．0625＝－0．03。

（当＜0时，不设下警告限）。

c．绘制平均值X和减差R控制图。

图8－2　平均值质量控制图

图8－3　减差质量控制图

d．判断和分析。

在X图和R图中，实线以内的测定误差都属偶然误差。用X和R分别评定测定的准确度及精密度。只要二者之一有超出控制限者（不包括R图部分的下控制线），即认为是“失控”。如21批（测定数据X1＝9．82、X2＝10．06，X＝9．94、R＝0．24）的平均值虽然落在范围内，但减差却超出了上限，出现这么大的减差的机会少于3‰，可以认为有一个测定数据是错误的。又如27批（测定数据为X1＝9．89、X2＝9．82，X＝9．84、R＝0．04）的测定精度虽然达到要求，但平均值低于控制下限，应该断定有可能存在系统误差。另一方面，由图8－2可见，从第1批至第20批的测定过程都在控制限内，但21至27批的测定连续出现低于总平均值X的现象。这种现象的出现应引起注意。在正常情况下，两次测定平均值有时高于或有时低于X，在上方和下方出现的机会均等，即点子出现在中心线一侧的概率P＝1／2，两批测定的X连续出现低于X的概率为（1／2）²＝0．25，连续7批的X低于X的概率为（1／2）⁷＝1／128（约0．8%），也就是128次才发生一次，这个概率很小，绝不可能是随机误差引起的，一定有一个原因，如标准溶液逐渐改变，标准品不纯或其他类似原因。

（3）回收率控制图（P图）。

将已知量的标准加入样品中成为加标样品，其测定值以随机次序与样品相减得到回收率，用百分回收率经统计处理制成的控制图来控制准确度，如图8－4所示。

回收率P图的中心线为平均回收值，上下控制限和警告限分别为：

UCL＝P＋3s

LCL＝P－3s

UWL＝P＋2s

LWL＝P－2s

式中，S—平均回收率的标准偏差。

收集20批标准控制样品或加标样品的测定数据，按下式计算回收率：

式中，P—加入的标准物质的回收率；

m—加入标准物质的量；

x₁—加标样品的测定值；

x₀—未知样品的测定值。

下面以磷酸盐测定为例（表8－3）绘制回收率控制图。

计算平均回收率和回收率的标准偏差，平均回收率：

回收率的标准偏差：

上控制线＝P＝100．4＋3×9．70＝129．5。

下控制线＝P＝100．4－3×9．70＝71．3。

图8－4　回收率控制图

表8－3　磷酸盐测定的回收率

绘制控制图如图8－5所示。

图8－5　磷酸盐测定回收率控制图

4．其他控制措施

（1）用临界限Rc值控制精密度。

平均值－减差控制图是用测定同一种浓度的控制样品溶液绘制的，而实际分析工作中减差值R随待测物的浓度不同而改变。减差值R的控制是检查平行分析结果的减差是否超出上控制限D4R，实际工作中可以积累日常分析中各种浓度的减差值，并计算出各种浓度范围的减差值的均值，按浓度范围分组，再求出其加权均值。表8－4列出了两种测定指标的控制限计算实例，x₁，x₂为平行样的测定结果，相对减差值R的计算式为：

表8－4　两种测定指标不同浓度范围减差值的控制限（Rc）

①R的加权均值计算举例：

当其计算出临界控制限后，应检查并弃去个别超出临界控制限的结果，再重新计算临界控制限值。

以铬的分析为例，举例介绍临界控制限的使用：

例1　一对平行样品测定结果分别为31．2和33．7μg／L，则

减差值

在两种测定指标不同浓度范围减差值的控制限（Rc）表（表8－4）中，25～50μg／L范围的临界控制限Rc值为0．109，可判断该分析的精密度在控制范围之内。

例2　另一对平行测定数据分别为30．0和33．7μg／L，则

相对减差值

相对减差值R大于该浓度范围的临界控制限Rc值0．109，可判断分析精密度失去控制。

（2）平行样的质量控制。

在测定成批样品时，随机抽取10%～20%的样品进行平行双样测定；单一样品的检验必须做平行样。一般平行双样测定所得相对偏差小于标准分析方法规定的相对标准偏差的两倍时取平均值报告结果。对于尚未确定平行样偏差控制限的检测可根据被测物浓度参照表8－5进行控制。

表8－5　平行样测定相对偏差容许值

当平行双样测定的偏差不符合要求时，除对不合格者重新做平行双样测定外，应再增加测定10%～20%的平行双样，如此累计，直至相对偏差符合要求。

（3）回收率的控制。

回收率试验是对系统因素影响检测结果质量的控制方法，对于复杂基体的样品、未知干扰因素的样品必须对加标样品进行回收试验；成批同类型同基体样品可取10%～20%样品进行加标试验，回收率应在控制限内，否则应查明原因。

（4）质量控制样品的分析。

经常分析或者至少在已知加标试验得不到合格回收率时，必须通过对外部提供的标准样品（标准参考物或控制样品）进行分析，以发现实验室存在的系统因素的影响。

质量控制样品的基体应尽量与监测样品基体的化学组成和物理性质相同或相似，其浓度应包括监测样品的浓度范围，质量控制样品可以本单位配制，也可购买商品标准参考物质。

质量控制样品的前处理必须与监测样品的前处理同批进行，使用同一方法同时测定。若每批测定样品数量很多，应根据使用仪器的稳定性，每隔一定时间（一般不超过10个样品，测定其中1份质量控制样品），如发现质量控制样品的偏差大于测定方法相对标准偏差的2倍，应立即停止测定，采取措施，并对上次质量控制样品以后所测的样品重新测定。

（5）检验结果的质量控制。

核对原始记录的完整性、真实性、原始性，划改是否规范，责任人签字确认，对全分析或多项检测的报告应检查是否有逻辑错误。数据结果的修约必须按《数字修约规则》和《极限数值的表示方法和判定方法》规定。检测结果必须使用法定计量单位，必要时应给出结果的测量不确定度。

（五）实验室间质量控制

1．目的

实验室间质量控制（外控）是在实验室认真执行内部质量控制的基础上进行，其目的是发现和消除实验室检测结果存在的系统误差和影响因素，保证结果的可比性和可溯源性。

实验室内部分析质量控制使分析数据的可靠性得到保证，但是由于化学分析步骤的复杂性，时常会发生随机误差的失控，随机误差进入分析系统转化呈系统误差，实验室间分析质量控制对化学分析结果的质量保证起着重要的作用。

2．内容和方法

实验室间质量控制的内容包括了技能评价样品（Performance Evaluation Samples）的测试，实验室间比对样品（Laboratory Intercomparison Samples）的分析，检查实验室质量体系（Quality System）运行以及对管理和技术的状况进行审查。

（1）技能评价样品的测试。

用外部机构提供的已知浓度标准样品或由实验室技术管理部门配制的盲样考核检测人员测试的回收率。试验所用的方法总不确定度已经确定，如被测指标的回收率可接受范围为85%～115%。要求测试的结果都落在此范围内。

（2）技术审查。

对检测机构按设计的提纲进行抽查，以发现从样品接收、分析、原始记录，报告的编制全过程中是否偏离标准规范。

（3）校准用标准的比对。

标准溶液是试验室计量标准之一，其准确度直接影响测定结果的准确性。它与物理计量标准物不同，它的保存方法及量值的稳定性保证比较困难。化学分析实验室的标准溶液是一种消耗样品，每天都要使用，因此实验室都可以自行配制或稀释。虽然标准分析方法上已作了严格的规定，但不同实验室配成的浓度会产生差异，这已成为引入分析误差的主要来源之一。

目前，为解决此问题，国际上及国内都有了经确认的统一配制的标准溶液。一些大型的跨地区以至国家间的协作调查或研究中，为保证成果的质量，由协调实验室统一配制标准液进行传递，实验室可以直接使用或者与自行配制的标准溶液进行比对，以保证分析结果的可比性和溯源性。

标准溶液通常由上级实验室向各个参加协作的实验室分发统一配制或购置已知浓度的标准物质，各实验室用此与自己配制的标准溶液进行对比实验，发现和消除测量系统是否存在着系统误差和影响因素，以保证检测结果的可比性和溯源性。实验室对这两种标准溶液稀释至同一浓度，同时各测定5次以上，测定中可省略样品前处理步骤，并选用方法准确度最佳的浓度范围。两种标准溶液之间的误差不得大于5%。

（4）实验室间比对样品的测试。

按照预先规定的条件，由两个或两个以上实验室对相同或相似样品进行检测的组织、实施和评价。实验室间比对有如下作用：

①确定实验室进行特定检测的能力，以及监控能力维持状况；

②识别实验室中的问题，例如人员水平；

③确定新方法的性能、有效性和可比性；

④增加实验室客户对实验室的信心；

⑤识别实验室间的差异；

⑥为标准物质定值及评价其适用性。

实验室间比对样品的测试可根据不同目的称为质量考核、实验室技能评价、实验室间分析质量控制和实验室间数据核对等等，是在对标准溶液进行比对和校正的基础上，由组织者制订计划、并发放未知浓度的考核样品，要求参加实验室作为常规样品进行检测，结果汇总后进行分析质量评价。组织质控的实验室将综合资料及时分发给各参加实验室，以便各实验室找出误差的原因，采取措施，作出改进方案。

（5）用标准物质作平行测定。

实验室间质量控制通常由中心实验室指导和负责，向各个实验室分发均匀、稳定、已知准确浓度的标准溶液，各实验室使用统一规定的方法测定后报分析结果，中心实验室可以根据每个实验室测定标准物质的结果与“证书值”的相符程度来判定该实验室分析未知样品结果的可靠性。

（6）双样品法。

在没有标准物质的情况下，中心实验室可将两个浓度不同但很类似的样品同时分发给各实验室，各实验室分别对样品进行单次测定，将数据上报。中心实验室对数据进行处理。如发现实验室间存在着影响分析结果的可比性的系统误差，则应立即找出原因并采取相应的措施。

3．实验室间分析质量评价

实验室间分析质量的评价方法很多，常用的有列点法、绘制质量控制图、分析系数评价法和目前国际上广泛采用的Robust法等，这些方法可根据实际工作需要选用，下面对这些方法分别进行介绍。

（1）列点法。

以横坐标表示浓度，把各参加实验室所报结果以圆圈表示，列于图中，以表示数据的分散程度，这种图解法一目了然，比较适用，如图8－6所示。

（2）用标准偏差控制图评价。

我们通过下面实例说明标准偏差控制图的制作方法。

图8－6　列点法

例1　有11个实验室测定了制罐用焊锡中铅的含量，测定结果见表8－6，试比较实验室间数据的一致性。

表8－6　11个实验室铅含量测定结果（%）

题解：（1）作标准偏差图，用以比较各实验室间观测值变动性是否一致。

中心线

上控制线（UCL）＝B₄S；

下控制线（LCL）＝B₃S；

查质量控制图系数表（表8－1），当n＝4时，B₄＝2．266，B₃＝0。

故UCL＝2．266×0．30＝0．68；

LCL：0×0．30＝0（不考虑）。

作图如下：

图8－7　标准偏差质量控制图

（2）作平均值控制图，用以比较各实验室间观测结果的一致性。

中心线CL＝X＝＝＝39．83；

上控制线UCL＝X＋A₁××s；

下控制线LCL＝X－A₁×

×s；

查质量控制图系数表（表8－1），当n＝4时，A₁＝1．88。

故UCL＝39．83＋1．88＝40．32；

LCL＝39．83－1．88×＝39．34。

作图如下：

图8－8　平均值质量控制图

（3）判断。在图8－7标准偏差控制图中，仅有第9个实验室的标准偏差不在控制限内，其他各实验室的观测值变动性是一致的。而图8－8平均值控制图明显地指出，实验室3、5、8、10的结果在控制限之外，实验室6、9的结果接近上控制限，只有4个实验室间的观测结果是一致的，这表明不同实验室测定结果的变动性大于同一实验室内重复测定结果的变动性，有可能是测量仪器不稳定或未调到理想状态等原因引起各实验室测定结果的不一致性，说明不同实验室的测定结果间可能存在系统误差。

（4）尤金氏控制图（尧敦图）。

尤金氏（Youden）控制图适用于实验室间的质量控制。其目的是使各实验室取得的测量值具有较为一致的可比性。凡参加实验室间质量控制的单位，应先在本单位实验室内进行质量控制，以保证自身结果处于稳定的控制状态。

尤金氏控制图的制作步骤是：

①由分析质量控制中心发给参与质控单位两个浓度相差约±5%的质控样品，分别进行测定；或一份质控样品用两种方法分别进行测定。一般均同时测一对数据。故可用于两种测定方法或两种不同含量的真值的比较。

②将获得的成对数据标在坐标纸上，除去明显偏离的数据后，计算两组数据的均值X_i与Y_i，然后画出X_i的垂直线和Y_i的水平线。

③计算各对数据X_i与Yi的和值T及差值D：

T_i＝X_i＋Y_i，D_i＝X_i－Y_i

④进行标准差分析。

a．总标准偏差s的计算。各实验室分析的总标准偏差，即总精密度。

b．随机标准偏差s_r的计算。上述总标准偏差可以分解为系统标准差和随机标准差，两个类似的测定结果相减时，使系统标准差被消除，故由D_i计算出的标准差s_r，即为随机标准差。

判定：当s_r＝s时，说明总标准偏差只含随机标准偏差而不含系统偏差；s_r＜s时，说明有系统误差存在。

⑤进行方差分析。当s_r＜s时，因存在系统误差，需进行方差分析。

a．计算统计量。

b．给定显著性水平为0．05时按s的自由度f1和s_r的自由度f2查F_0．05（f₁，f₂）值表，进行F检验。

c．当F≤F_0．05（f₁，f₂）时，实验室间存在的系统误差不存在显著性差异；

当F＞F_0．05（f₁，f₂）时，实验室间存在的系统误差不能忽视，应查找原因，采取相应的校正措施。

⑥计算圆形95%可信区间。首先计算圆半径R，然后根据半径值绘制图周范围。半径R＝2．45×s_r。

⑦评价。

现通过实例，说明尤金氏控制图的制作。

例2　今有12个实验室用两种方法（X法及Y法）测定某项指标进行协作研究。各实验室对同一样品的12对测定结果及计算结果列入下表。试用尤金氏控制图进行质量控制分析。

表8－7　尤金氏控制图的室间控制计算结果

题解：①将12对数据标在坐标纸上，并检查各点，发现第11、12号实验室的数据偏低，便将其舍去。再将前10个实验室的数据计算出X_i与Yi值，表8－7中给出X_i＝99．97，Yi＝100．2，然后画X_i的垂直线和Yi的水平线，并通过两线交点划一条45度角的直线，如图8－9所示。

图8－9　12个实验室两种分析方法的散点图

②计算T_i与Di值，（结果见尤金氏控制图的室间控制计算结果表）。

③进行标准差分析。

a．按下式计算总标准偏差：

b．按下式计算随机标准偏差：

④进行方差分析。

a．计算统计量F：

b．查F表，当F0．05（8，8）＝3．44。

c．F＝1．43＜F_{0．05（8，8）＝}3．44。

d．判断结果，表明X与Y两法之间，在参与质量控制的各实验室测量值中的差别无意义。

⑤计算圆形95%可信区间：

根据公式半径R＝2．45×s_r＝2．45×0．547＝1．34

⑥以（X_i＝99．97，Y_i＝100．02）为圆心，1．34为半径，求得一圆形（图8－9），观察各点。由图8－9可见，除11、12两实验室的坐标点偏低及第3室坐标点稍偏高外，其余各点均在圆内。因此可以认为各室间的差别是随机的，9个实验室的测定结果处于控制状态。

⑦用分析系数评价质控结果：

分析系数是利用勾股定律分析实验结果的不精密度及不准确度。如果以变异系数CV和偏差系数CB代表直角三角形直角的两个边，R代表斜边，如图8－10所示。

图8－10　分析系数示意图

根据勾股定律：

式中，R表示不精密度及不准确度；

分析系数CA＝100－R；

精密度系数CP＝100－CV；

准确度系数CAc＝100－CB。

CA是同准确度系数（CAc）及精密度系数（CP）有关的单一质量因素，它总是低于或高于CP或CAc的。实验室如果制备了一份准确的控制样品，就可以计算出每一个分析方法，每个实验室或每一个分析者的不准确度和不精密度的分析系数。

例3　中心实验室将一份浓度为4．73mg／L的标准控制样分发给7个实验室，用同一分析方法进行测定，每个实验室作5份平行测定，测定结果见表8－8。试利用分析系数评价质控结果。

表8－8　七个实验室测定结果（mg／L）

题解：根据上表的数据，按上述公式计量统计量，将结果列于表8－9测定结果的统计计算表。

评价：a．分析系数越大，说明分析的不精密度及不准确度越低。对分析工作者来说，分析系数越大越好。

b．分析系数即可反映随机误差，又可反映系统误差。如果分析的精密度高，但存在系统误差，其分析系数一定会显示低值。例如，2号实验室的分析结果，CV为1．92，表示精密度很高，但CB为17．76，表示有系统误差，其CA为82．14，说明该室分析质量不如其他实验室高。如果分析的精密度低，但均值的准确度高，其分析系数亦会降低。如5号实验室的分析。当分析的精密度及准确度都较好时，其分析系数值才大，如6号实验室。

表8－9　测定结果的统计计算表

⑧Robust评价方法。

国内外实验室认可需通过实验室间的比对试验来判定实验室的检测能力；国内外大型监测项目的协作研究都要通过实验室分析质量控制的程序，参加实验室都必须在比对试验中符合规定要求；对检验人员技术水平的测试、对标准物质标准值的验证以及内部质量控制，样品的考核等都必须在比对试验的基础上，对其结果进行评价。

能力验证是维持国际互认的技术基础，是有效的质量控制手段，是认可机构确定实验室能力的重要技术手段。

对比实验中Robust法的优点。

近年来，某些国际组织，如亚太地区实验室合作组织（APLAC）采用Robust法进行实验室间比对试验的评价方法。此法与原用标准差方法的主要区别见下表，从表8－10中可以看到，在进行实验室间比对试验评价时，Robust法具有以下优点。

表8－10　Robust法和原用方法的比较

a．Robust法在试样的制备、数据的计算、评定结果的表示都有改进，较为简单、易懂、透明度高。

b．统计时采用中位数，不用均数，较不受极端的影响，也不必另行计算去除极端值。

c．可以获得更多的信息，即从一对样品的测定值之间的变异计算实验室内部变异，即重复性（repeatability）；从多个实验室测定结果总体计算出实验室间偏差，即复现性或再现性（repeatability）。在名称上使用实验室内变异和实验室间变异替代“重复性”和“复现性”，使人更易明了直觉。

Robust评价方法的步骤：

a．由一个中心实验室将一组已知浓度的样品发给参加比对试验的实验室。参加实验室按照规范的方法、步骤进行测定，并将测定结果交回中心实验室。

b．采用Z分值作为评价基础。分值越接近零表示与实验室总体结果越接近。实验室内的Z分值表示该实验室的检验结果变异，其分值越接近零表示两次测定结果的变异越小；而实验室间的Z分值绝对值大，表示两次检验结果中有1个或2个偏出中位数的程度大。负值表示低于中位数。

采用Z分值还可以鉴别离群值。凡是Z分值绝对值越小，代表与总体水平的中位数越接近，当Z分值绝对值｜Z｜≥3时表示此检验结果已不大可能是可信的，作离群值处理，即不合格。

c．Z分值的计算方法。

Ⅰ假设A、B为同一对试样或一个试样检测两次得到的测定结果。

Ⅱ从两次测定值（A和B）按下述公式计算出S_i和D_i。

Ⅲ将S_i和D_i按大小次序排列，分别得出25%位数、50%位数（中位数）和75%位数。

Ⅳ从25%位数和75%位数计算四分位的间距IQR。

Ⅴ按下述公式计算实验室间和实验室内的Z分值。

实验室间的Z比分值（ZB）＝；

实验室内的Z比分值（ZW）＝；式中，A、B—不同试样或同一试样检测两次的测定值；

S_i—每个实验室两次测定值和的标化值；

D_i—每个实验室两次测定值差的标化值；

IQR—四分位的间距，是25%位数与75%位数之差；

IQR×0．7413—标准化IQR；

0．7413—常数。

Z内分值表示某个实验室的随机测量误差的变动性；Z间分值表示某个实验室系统误差和随机误差的变动性。

④评价。

｜Z｜≤2，满意；

2＜｜Z｜＜3，有问题；

｜Z｜≥3，不满意。

为便于理解，现通过实例说明Robust评价方法。

例4　中心实验室将相同的牛乳质控样品分发给40个实验室，用同一分析方法测定铁含量，每个实验室作2份平行测定。测定结果见下表。试利用Robust方法对实验室间比对试验结果进行评价。

题解

a．根据表8－11牛乳铁检验测定结果表中的数据，按计算每个实验室2个测定值A与B和标化值S_i及A与B差的标化值D_i。

表8－11　牛乳铁检验测定结果（mg／L）

b．将标化值S_i和Di按大小次序排列，分别得出25%位数、50%位数（中位数）和75%位数。

c．从25%位数和75%位数计算四分位的间距IQR。

d．按公式计算实验室间和实验室内的Z分值。

以上统计计算结果见表8－12。

表8－12　测定结果的统计计算

（续表）

①离群值，｜Z｜≥3

凡是Z分值绝对值越小的代表实验室总体水平的中位数越接近。实验室间Z分值绝对值越大，表示2个检验结果中有1个或2个偏中位数的程度越大。当Z分值绝对值｜Z｜≥3时，作离群值处理，即不合格。

百分位数：百分位数是用来描述统计资料特征的指标，将n个观察值按大小次序排列，再把它分成100等份，对应于r%位的数值即为第r百分位数，常用Pr来表示。中位数实际上是第50百分位数。

百分位数的计算方法：

把变量值按大小次序排列好，按所要求百分位数之百分数乘以n＋1，即为所求百分位数所在之位置，即第r百分位数。

P_r＝r%（n＋1）

如需计算第5百分位数（P₅），即为第（n＋1）个变量值。当n＝150时，则第5百分位数为第1×（150＋1）＝7．55个变量值（即为X），这时，如第7个变量值X＝15，7．557第8个变量值X8＝17，则可由补插法求得X7．55＝15＋（17－15）×0．55＝16．1，即为P5＝16．1。

在本例牛乳铁检验结果的统计计算中，S_i和D_i的25%和75%位数的计算如下：将S_i值从大至小排序（见测定结果的统计计算表）。

第10个变量值X₁₀＝4．16，第11个变量值X11＝4．13，由补插法求得X10．25＝4．16＋（4．13－4．16）×0．25＝4．16－0．03×0．25＝4．15，即P₂₅（S_i）＝4．15

P（S）＝75×（40＋1）＝30．75个变量值（即为X）

75_i10030．75

第30个变量值X30＝3．92，第31个变量值X31＝3．92。由补插法求得X30．75＝3．92＋（3．92－3．92）×0．75＝3．92，即为P₇₅（S_i）＝3．92。

依法可求得P25（D_i）＝0．05，P75（D_i）＝0．01。

在检测单项检测物品的能力评价时，Z＝（x－X）／S，其中x为参加实验室的测定结果，X为指定值，（x－X）为实验室偏移的估计值，S为满足计划要求变动性的合适估计值／度量，它可以是不确定度，也可以是标准偏差。

在没有指定值的情况下，

样品A的Z比分数＝