1.3.3 中国特色的高考
中国高考也是独具特色的,有许多关于中国高考的故事.比如,中国高考被称为“全民高考”,每年高考期间,工地停工、车辆禁行、警车开道,全国人民上下齐心为考生创造最好的考试条件.每年的高考状元总被人们津津乐道,屡败屡战的“高考哥”连续多年参加高考,也总能成为媒体关注的焦点.中国高考也是一个善于创造神话的领域,“黄冈神话”[1]、“启东奇迹”你方唱罢我登场.下面介绍数学高考命题改革.
一、数学高考命题与命题人传奇
高考如何命题?这是为人津津乐道的话题.我们来看浙江省首批特级教师杨象富先生的记叙:
受国家教委聘请,1990年2月中旬至3月底,我参加了全国高考命题,无上光荣,然压力极大,异常辛苦,异常受益.
当年的数学命题组由北大、清华、北师大的教授、博士,人教社中数室主任和我共5人组成.先是总结前一年命题的得失并学习有关指示,如“两个有利”,“取信于民”,“有利稳定,坚持改革”,“公平公正”等.在40多个日夜,大家精诚团结,以极端负责的精神,严肃严格严密的作风,进行创造性的工作.
当年数学共26题,具体的编拟过程是:(一)先难后易,首先花最大心力编定解答题的后三题(这是“选拔”功能决定的);(二)按“重点内容重点考查”的要求,编拟解答题的前三题;(三)为全面考查“三基”,精心选拟客观题.
曾几何时,署名“教育部考试中心晨旭”,同时在全国多家数学教育教学期刊上刊载的某年高考数学试题分析,引来无数高中数学教师的顶礼膜拜.随着高考分省命题的改革逐渐深入,全国高考卷一统天下的格局被打破,“晨旭”才慢慢淡出人们的视野.后来,人们才逐渐知道,晨旭乃是任子朝的常用笔名.任子朝何许人也?请看下面一篇博文.
高考数学的掌舵人任子朝
(作者:曾建强)
我与任子朝先生有过几次接触.在一次任先生学术报告后,还有幸共进晚餐.
任子朝先生,1960年生,北京师范大学数学科学学院1985级硕士,后为博士.由于他在高考中的名气越来越大,教育部考试中心规定不能以命题人身份发表有关高考的文章,不得已在2001年取笔名为晨旭发表有关高考的文章.他是中国教育学会中学数学教学专业委员会第七届理事会副理事长.
1997年开始,任子朝在教育部考试中心一处任副处长,主抓高考数学命题工作,从此进入了全国普通高中数学老师的视线.到2002年,他在高考数学界的威望登峰造极,所讲的每句与高考有关的话或发表文章中的观点,都成为了高考复习争相引用和分析的依据.此后,香港、澳门也可在内地招生,中国台湾、新加坡等地区和国家的学生也可参加大陆高考,他的影响扩大到了海外.
2002年,江苏高考数学试卷中有道题引起了争论,他在当年的9月4日面对质疑,用一些统计数字来说明该题目是合格的,未曾被迫认错,这更是引起了新一轮反对攻势.由于这一争论,差点将任先生由考试中心调往人教社.
2004年,为了发挥各省的优势和特点,更主要是为高考的安全,开始实行分省自行命题,任先生这才逐渐淡出热点人物圈.但新一轮高中课程改革又进入了高考的检验阶段,新课标下的高考怎么考,任先生又奔走于海南、广东等地,论证新高考的可行性.他的介入,必将对新课标下的高考产生重大的影响.
恢复高考已走过了三十年的历程,但高考数学真正走上正轨是在任先生的引领下完成的.他将考试说明理论化,对高考进行教育测量,提出了高考数学主要考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、实践应用意识和创新意识,积极倡导培养学生的理性思维,将高中课程的选修内容纳入高考范围支持课程改革,为这一时期的高考数学,乃至将来的高考都产生了深远影响.
分省自行命题后,教育部考试中心将《考试说明》改为《考试大纲》.经任先生充实修改后的《考试大纲》,近两年除个别知识点要求作了改动外,高考数学考试要求一字都未曾改动过,说明到目前为止,对高考数学的要求,没能超越任先生的思想.
任先生无论是理论修养还是对高考数学试题的把握,都早已成为了高考数学的掌舵人.
成也萧何败也萧何.一方面,高考命题人的身份给命题人带来了“荣誉和地位”,许多人趋之若鹜;另一方面,高考的关注度实在太高,高考命题一度成为高危职业、高风险岗位,不少人避而远之.高考命题风波此起彼伏,类似“数学哥秒杀数十万考生”的娱乐新闻,常常把无辜的高考命题人推到风口浪尖.
二、数学高考题型发展
对照20世纪60年代的数学高考试卷,题型、题量以及题目的繁复程度都发生了翻天覆地的变化.
20世纪80年代中后期,选择题进入数学高考试卷,这是引入西方考试标准化理论的结果.
20世纪80年代中期以前,高考基本上是沿用传统的考试方法,存在着考试内容重知识轻能力,命题内容、形式、队伍的经验型和不稳定性,评分手段落后、误差大,考务的人工管理效率低下,难以有效完成日益扩大的考试规模所带来的巨大考务工作量等诸多问题.为了使高考更好地适应社会的发展需要,我国于1985年从美国引进标准化考试.标准化考试是一种具有统一标准、按照系统的科学程序组织并对误差做了严格控制的考试.其标准化的内容包括试题编制、考试实施、阅卷评分、分数组合与解释四方面.1985年首先在广东省进行了英语、数学两科的试点.此后,试验的科目和范围逐年扩大.经过四年成功的试验,1989年8月,国家教委颁发了《高等学校招生全国统一考试标准化实施规划》,决定将标准化考试逐步在全国推行.
我国高考的标准化改革以1993年为界大致分为两个阶段.第一阶段的改革侧重于考试大纲的制定、试题的编制与论述题评分细则的制定、题库的建设、分卷考试以及机器阅卷等.第二阶段主要是分数制度的改革.国家教委考试中心多次召开专家研讨和论证会议,研究建立高考标准分数制度的科学性和可行性,并在参考国内试点经验和国外先进方法的基础上,于1993年制定了《普通高等学校招生全国统一考试建立标准分数制度实施方案》,规定标准分数制度由省级常模量表分数、等值量表分数和等级量表分数组成.同年,广东、海南、湖南三省建立标准分数制度,以省级常模分数作为录取的依据,不再公布原始分数;黑龙江、北京等8省市则进行了模拟试验.在试验的基础上,1995年初,国家教委颁发了《高考质量评审工作暂行办法》,在评审标准化考试前面三个环节改革的同时,也加快了标准分数制度改革的步伐.至1997年,全国已有一半以上的省(市、区)完成了建立标准分数制度的工作.
20世纪90年代中期,应用题进入数学高考试卷,据说是严士健、张奠宙、苏式冬三位学者力促的结果.
1993年1月6日至8日和2月23日,国家教委基础教育课程教材研究中心在北京召开了两次“数学课程内容改革研讨会”.会后严士健、张奠宙、苏式冬三位中国数学会教育工作委员会委员走访国家教委考试中心,建议高考题中应该有一些应用题,并在《中国考试》杂志上撰文[2]呼吁.考试中心数学命题负责人任子朝被他们说服后,在1993年就出了一道小分值的应用题,1995年更出了一道数学应用的大题.此后的高考试题或多或少都有一些应用题,为大家称赞的好题也不少.[3]
1993年8月,国家教委基础教育课程教材研究中心举办暑假讲习班,为应用题进入高考试卷造势、助威,并为讲习班内部刊印了张奠宙、戴再平主编的《中学数学问题集》.
但是,对于应用题进入数学高考试卷的利与弊,严士健先生也有冷静分析.他说,“(为了减负)教学内容减少,高考题就越难出;为了区分,也就容易出些较难的题,习题集也就加厚,学生负担也随之进一步加重.事实上形成了一种恶性循环.我个人也亲身经历过一件类似的事.前两年中国数学会教育工作委员会希望在中学增加一些必要的数学应用题,考试中心同意了我们的意见,并向各个省市打了招呼.我们的原意是希望借高考的导向力量,来提醒老师们在教学中注意数学的应用.这个消息一经传出,当年就出现了几本数学应用题集.”[4]
20世纪90年代末,开放题进入数学高考试卷.开放题据说是日本的舶来品,浙江教育学院戴再平教授回忆说,“1980年第4期《外国教育》上发表了日本泽田利夫的研究成果,开放题由此传到了中国.我国的研究工作经历了酝酿阶段、教学实施阶段、深入发展并确立为政府行为阶段.”
张奠宙先生则回忆说[5]:
开放题,英文名Open Ended Problem,原是1971年日本学者岛田茂为首的一个小组研究课题的副产品.起初,只是把它作为检测学生数学学习水平的一种手段,以后渐渐发现它在数学教学中具有独特的教育价值.1980年,《外国教育》第4期刊登了泽田利夫的文章《从“未完结问题”提出的算术、数学课的教学的方案》.这里的“未完结问题”,即开放题.这是我国介绍开放题的开始.
戴再平敏锐地看到开放题教学的潜在价值,决心结合中国的国情,开展研究.
1993年,我编写《中学数学问题集》,使用了一些开放题.该书正式出版时(1996年),特请戴再平撰写第六章“答案开放性问题”,专门介绍和编制开放题.
1998年,第一次开放题及其教学学术研讨会在上海金汇学校举行.戴再平是学术上的主持人,金汇学校校长孙联荣倾注了大量心血,我则在国内外研究者的联系上做过一些努力.这次会议上,金汇学校的祝庆老师上了一堂公开课“简单的邮路问题”,得到香港大学莫雅慈教授的激赏,译成英文,分析研究,大力向国际上推介.
接着,上海教育出版社在2000年推出了戴再平主编的“中小学数学开放题丛书”,包括《开放题:数学教学的新模式》、《小学数学开放题集》(上下册)、《初中数学开放题集》、《高中数学开放题集》共5册.几本题集一印再印,开放题的理念迅速扩展至全国.
2003年11月,第二次数学开放题学术讨论会在上海举行.来自数学开放题发源地的日本专家桥本吉彦,先后两次出席会议,对数学开放题在中国的发展给予高度评价,认为在学术影响、编题数量、使用规模上已经远超日本.
令人高兴的是,高考、中考数学试卷中,陆续出现了一批开放题,这使得“数学开放题教学”为广大数学教师所关注.时至今日,数学开放题已经成为中国数学教师的常用词汇.
2004年,我应邀在第10届国际数学教育大会上作常规报告.我想,在把中国数学“双基”教学推向世界的同时,也将开放题加以展示.7月21日,我和戴再平在哥本哈根作45分钟演讲,题目是:中国数学“双基”教学和开放题教学.
补充一点,2001年华东师范大学出版社出版了“新题型”系列图书,不仅将开放题的研究延伸至了其他学科,而且将开放题与应用题、探索题、情景题等题型并列起来.2002年上海教育出版社也出版了其他学科的开放题集,反响都不错.
而后的数学高考试卷出现的研究型(探究性)问题,发轫于2006年的上海春季高考压轴题:
已知数列a 1,a 2,…,a 30,其中a 1, a 2,…,a 10是首项为1,公差为1的等差数列;a 10,a 11,…,a 20是公差为d的等差数列;a 20,a 21,…, a 30是公差为d 2的等差数列(d≠0).
(1)若a 20= 40,求d;
(2)试写出a 30关于d的关系式,并求a 30的取值范围;
(3)续写已知数列,使得a 30,a 31,…,a 40是公差为d 3的等差数列……依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
上海数学高考之所以出现研究型试题,是基于上海正在进行的基础教育“二期课改”一个很重要的理念:重视研究性学习,倡导自主探究、实践体验和合作交流的学习方式.为了实践“怎样在高考中体现研究性学习”,上海数学高考命题负责人曾多次撰文进行探索:
[1]陈嘉驹,查建国.研究型问题考查的探索[J].数学教学,2006(1):6.
[2]尚海镌.关于原创性试题的编制——研究型问题考查的探索之二[J].数学教学,2007(2):封二.
[3]陈嘉驹.从不同角度评价研究性学习能力——考查研究型问题的探索之三[J].数学教学,2008(2).
[4]《评价研究型学习能力》课题研究组.甘做评价研究性学习能力的铺路石(上篇)[J].数学教学,2007(12):2.
[5]《评价研究型学习能力》课题研究组.甘做评价研究性学习能力的铺路石(下篇)[J].数学教学,2008(1):封二.
此后,上海和全国各地的数学高考试卷中陆续出现了一批优秀的研究型试题,在一定程度上考查和激发了学生的探索能力和创造精神.
三、上海数学高考的特色
上海高考数学试卷在全国独树一帜,颇受关注.这不仅因为上海高考单独命题的时间长、组织管理水平高、改革的力度大,更因为上海的数学课程、教材与全国差异大,导致命题风格迥异.上海教材中不等式、数列、三角函数、解析几何、立体几何的难度要求明显低于全国,甚至没有导数与微积分初步,这样给予命题人的显性命题“宽度”就小了,要求自然就高了.我们欣喜地看到,上海高考数学试题在考查数学核心概念、揭示数学本质思想方面,总是入木三分,起点不高但落点不低,而且题面新颖简练、落落大方,毫无繁复冗长、忸怩作态之感.比如2013年上海高考数学卷的压轴题:
给定常数c> 0,定义函数f(x)= 2|x+ c+ 4|-|x+ c|.数列a 1, a 2,a 3,…满足a n+1= f(a n), n∈N*.
(1)若a 1=- c- 2,求a 2及a 3.
(2)求证:对任意n∈N*,a n+1- a n≥c.
(3)是否存在a 1,使得a 1,a 2, a 3,…, a n,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a 1;若不存在,说明理由.
关于上海数学高考的基本情况和特色,读者可进一步参考《数学教学》杂志和以下文献:
[1]文里.上海数学高考改革的几点思考[J].数学教学,1997(2).
[2]文里.续谈《上海数学高考改革的几点思考》[J].数学教学,1999(1).
[3]刘昌堃.三谈《上海数学高考改革的几点思考》——从美国的SA T考试看考“知识”与考“能力”[J].数学教学,2000(1).
[4]奚定华,陈嘉驹.上海数学高考二十年[J].数学教学,2004(8).
【注释】
[1]李金奇,袁小鹏编著.黄冈中学“教育神话”解读[M].武汉:湖北人民出版社,2008.12.
[2]严士健,张奠宙,苏式冬.数学高考能否出点应用题[J].中国考试,1993(2).
[3]张奠宙.我亲历的数学教育(1938—2008)[M].南京:江苏教育出版社,2009.11:101－102.
[4]严士健主编.面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育[M].南京:江苏教育出版社,1994. 12:127.
[5]同②:145146.
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