【摘要】：简单相关分析研究两个随机变量X与Y之间的相关程度；复相关分析是研究一个因变量与一组自变量间的相关程度。CCA是研究两组随机变量之间相关性的一种统计分析方法，它可以将两组随机变量压缩成两组个数更少的新变量，也是一种变量降维技术。典型相关分析与简单相关分析和复相关分析不同，它验证一组变量与另一组变量之间的整体相关性，即一个变量组的综合结果与另一个变量组的综合结果之间是否存在相关。
3.4 典型相关分析
简单相关分析研究两个随机变量X与Y之间的相关程度；复相关分析是研究一个因变量与一组自变量间的相关程度。在许多实际问题中，常常需要研究两组变量之间的相关性。例如，研究原料的主要质量指标（X1，…，Xp）与其相应产品的主要质量指标（Y1，…，Yq）之间的相关性；研究居民的营养状况的一组指标（X1，…，Xp）与其健康状况的另一组指标（Y1，…，Yq）之间的相关性等。当需要回答两组变量间的整体相关程度如何时，就会用到典型相关分析（Canonical Correlation Analysis，CCA）。CCA是研究两组随机变量之间相关性的一种统计分析方法，它可以将两组随机变量压缩成两组个数更少的新变量，也是一种变量降维技术（即减少变量个数的方法）。
当p＝q＝1时，就是两个变量之间的简单相关分析问题；当p＞1，q＝1时，就是一个因变量与多个自变量之间的多重相关分析（复相关分析）问题；当p，q均大于1时，就是研究两组多变量之间的整体相关性，如果采用简单相关分析，只能孤立地逐一考虑X中的某个变量与Y中某个变量间的相关性，没有考虑X、Y变量组内部各变量间的相关；其次，两组间有许多简单相关系数，使问题显得复杂，难以从整体描述两组变量间的相关程度。典型相关分析与简单相关分析和复相关分析不同，它验证一组变量与另一组变量之间的整体相关性，即一个变量组的综合结果与另一个变量组的综合结果之间是否存在相关。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
