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两种具有替代性的要素投入与产量的关系

时间:2021-11-05 理论教育 版权反馈
【摘要】:在两种生产要素相互替代的过程中,在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减的主要原因在于任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例,这意味着要素之间的替代是有限的。在投入物的最优组合点处,边际技术替代率等于投入物的价格比率,即:从图中可以看出,一条等成本线AB和三条等产量线Q1、Q2和Q3的关系。

一、等产量线

(一)等产量线的含义

等产量线是表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线; 或者说是表示某一固定数量的产品,可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来的一条曲线,见图4-2。

图4-2 等产量曲线图

根据两种可变生产要素间的替代程度,可将等产量曲线大体分为三种类型。

图4-3(a)中的等产量曲线是一条直线,表明投入要素L和K是完全替代品。

图4-3(b)的等产量曲线是直角形曲线,这表明投入要素L和K是非替代品,即在保持产量不变的前提下,增加一单位投入要素L,不能减少另一投入要素K的投入量。

图4-3(c)的等产量曲线表示两要素是非完全替代品,在产量既定条件下,投入要素L替代投入要素K的比率会随前者使用量的增加而递减。

图4-3 等产量曲线的类型

(二)等产量线的特征

第一,等产量线是一条向右下方倾斜的曲线,其斜率为负值。

第二,在同一平面图上,可以有无数条等产量线。

第三,在同一平面图上,任意两条等产量线不能相交。

第四,等产量线是一条从左上方向右下方倾斜且凸向原点的曲线。

二、边际技术替代率

(一)边际技术替代率

边际技术替代率(marginal rate of technical substitution,MRTS),是指在维持产量水平不变的条件下,增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。它是一个与等产量曲线相联系的概念。用ΔK代表资本投入的变化量,用ΔL代表劳动投入的变化量,MRTSLK代表劳动代替资本的边际技术替代率,公式为: MRTSLK=ΔK/ΔL。因为一种要素增加时,为了维持产量不变,另一种要素通常要减少,所以,边际技术替代率是负值。为了方便起见,一般取其绝对值。

如果某一种生产要素的变动量非常小,如当ΔL→0时,相应的边际技术替代率的定义公式为:

MRTSLK=-d K/d L=MPL/MPK

图4-4 边际技术替代率的几种情况

(二)边际技术替代率递减

在两种生产要素相互替代的过程中,在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递减规律。

边际技术替代率递减的主要原因在于任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例,这意味着要素之间的替代是有限的。在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下,再用劳动去替代资本就将是很困难的了。

等产量曲线一般具有凸向原点的特征,等产量曲线之所以具有这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。

三、等成本线

等成本线是指在既定的成本C及既定的生产要素价格P条件下生产者可以购买到的劳动和资本两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。厂商对于两种要素的购买选择由成本方程给出:

图4-5 等成本线

C=PLL+PKK

根据等成本线的含义可知,等成本线要受到要素价格和厂商总成本预算等因素的影响。如果成本固定和要素价格已知,便可以得到一条等成本线。成本和生产要素价格的任何变动,都会使等成本线发生变化。

四、生产要素投入的最优组合

假定技术条件和两种资源的价格都不变,如果总产量已定,成本最低的组合方式利润最大; 如果总成本已定,产量最高的组合方式利润最大。资源最佳投入组合点就是等产量曲线与等成本线相切的切点。

(一)一定产量下成本最小的投入组合

图4-6 产量既定的成本最小化

由于产量既定,所以图中只有一条等产量线Q,三条等成本线C1、C2和C3。Q与C1相交于X点和Z点,与C2相切于Y点,与C3既不相交也不相切。用高成本C1可以生产产量Q,但是不经济; 用低成本C3虽然经济,但是不能生产产量Q; 而用成本C2生产产量Q,既可行又经济。Y点为生产者均衡点,该点的投入组合(K0,L0)是既定产量时成本最小的最优投入组合。在投入物的最优组合点处,边际技术替代率等于投入物的价格比率,即:

也可以把这一条件转化为:

(二)一定成本下产量最大的投入组合

图4-7 成本既定的产量最大化

从图中可以看出,一条等成本线AB和三条等产量线Q1、Q2和Q3的关系。企业在既定成本下不可能达到Q3所代表的产出水平。所以,只有等成本线AB与Q2代表的等产量曲线的切点E的投入物组合,才是企业选择的最优投入组合。因此,一定成本下产量最大的投入组合的条件是:

同样,可以将其推广为多种投入物组合的情况,即:

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