弹性敏感元件的特性

图5．17 弹性特性曲线

（1）弹性特性

作用在弹性敏感元件上的外力F与其引起的相应变形x（应变、线位移、角位移）之间的关系称为弹性特性，它可以是线性或非线性的，弹性特性曲线如图5．17所示。弹性特性常用刚度或灵敏度来表征。刚度是对弹性敏感元件在外力作用下变形大小的定量描述，即产生单位形变所需要的力（或压力），用K来表示，即

式中 F——作用在弹性敏感元件上的外力；

x——弹性敏感元件的形变大小。

弹性特性曲线上某点A的刚度，也可以用过A点的切线与水平轴的夹角θ的正切值表示，即

很明显，若弹性特性是线性的，即弹性曲线与水平轴的夹角为常数θ0，则其刚度是一个常数。

灵敏度是刚度的倒数，它表示单位作用力（或压力）使弹性敏感元件产生形变的大小，用S表示，即

在实际工程中，有时需要把多个弹性敏感元件组合使用，当n个弹性敏感元件并联时，系统的灵敏度为

当元件串联时，系统的灵敏度为

（2）弹性滞后

弹性滞后是指在弹性变形范围内，弹性敏感元件材料在加载、卸载外力的正、反行程中，位移曲线是不重合的而构成一个弹性滞后环的现象，即当外力增加或减少至同一数值时位移之间存在差值Δx，如图5．18所示。

弹性滞后的存在表明在卸载过程中没有完全释放外力所做的功，在一个加、卸载的循环中所消耗的能量相当于滞后环包围的面积。弹性滞后是引起测量中的回程误差的主要原因。

（3）弹性后效

弹性后效是指外力在停止变化之后，弹性元件在一段时间之内还会继续产生类似蠕动的位移的现象，又称弹性蠕变。如图5．19所示，正行程时，当外力由零突然增加到F0时，弹性敏感元件的形变由零迅速增加到x1，然后在外力不变的情况下，形变由x1缓慢增加到x0。反行程时，过程刚好相反，当外力消失后，形变先由形变x0迅速减小到x2，再由x2缓慢减少到零。

图5．18 弹性滞后

图5．19 弹性后效

弹性滞后和弹性后效这两种现象在弹性元件的工作过程中是相伴随出现的，其后果是降低元件的品质因素并引起测量误差和零点漂移，在传感器的设计中应尽量使它们减小。

（4）固有频率

弹性敏感元件的动态特性和工作时的时滞大小，与其固有频率有关，通常希望弹性敏感元件具有较高的固有频率以提高动态性能指标。固有频率通常以实验的方式进行测定，也可以由下式进行估算：

式中 S——弹性敏感元件的灵敏度；

me——弹性敏感元件的等效振动质量。

由式5．14可知，提高弹性敏感元件的固有频率是与提高灵敏度相矛盾的。

（5）温度特性

温度特性是指弹性敏感元件的几何尺寸和弹性模量随温度变化的关系。

环境温度的变化会引起弹性敏感元件的热膨胀现象，通常用热膨胀系数αt表示。若温度为t0 ℃时弹性敏感元件的长度为l0，则温度为t℃时的长度为

温度的变化也会引起弹性敏感元件材料的弹性模量E的变化，一般来说，弹性模量会随温度的升高而降低，变化的大小用弹性模量温度系数βt（为负值）表示，若E0表示温度为t0时弹性敏感元件的弹性模量，则温度为t℃时的弹性模量为

弹性敏感元件的几何尺寸和弹性模量随温度的变化，必然会引起测量误差，这在设计传感器时必须加以考虑，甚至采取补偿措施。

（6）机械品质因素

对于做周期振动的弹性敏感元件而言，由于阻尼的存在，每一个振动周期都伴有能量消耗，机械品质因素Q定义为每个振动周期存储的能量与由阻尼等消耗的能量之比，反映了弹性元件消耗能量的程度，即

式中 ES——每个振动周期存储的弹性应变能量；

EC——每个周期由阻尼消耗的能量。