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单模光纤的色散

时间:2021-11-04 百科知识 版权反馈
【摘要】:在单模光纤中,只有主模LP01传输,总色散包括材料色散、波导色散、折射率剖面色散和偏振模色散,前三项属于波长色散,第四项属于模间色散。单模光纤的总色散系数随波长的变化曲线如图6.2.2所示。这与采用谱线宽度约为1nm的单模光纤在零色散波长附近因波长色散导致的脉冲展宽3ps/km相当。由此,长为L的光纤链路总偏振模色散的统计平均值是即偏振模色散的统计平均值与光纤长度的平方根成正比,这与测量结果相符合。

在单模光纤中,只有主模LP01传输,总色散包括材料色散、波导色散、折射率剖面色散和偏振模色散(见2.1节),前三项属于波长色散,第四项属于模间色散。如果两个偏振模的等效折射率相差很小,偏振模色散可忽略不计。

1.波长色散

单模光纤的波长色散用色散系数D(λ)描述,其定义是

单位是ps/nm·km,即单位波长(1nm)间隔的两个频率成分在光纤中传播1km的时延差。

不言而喻,要求得色散系数D(λ),先要得到相位常数β的解析式。为此,引入归一化参数b:

模式趋于截止时,W→0,b→0;远离截止时,W→∞,V→∞,b→1。将式(3.2.14)和式(3.2.15)代入式(6.2.2),有

于是得

其中,Δ是折射率差,并利用了弱导条件n1≈n2。令

忽略折射率剖面色散项的因子,并利用关系式:

由于

所以

忽略上式中与折射率剖面色散成比例的第二项,然后代入式(6.2.1),得

其中,

只与纤芯有关,称为纤芯材料色散系数。而

与纤芯和包层都有关称为波导色散系数。在通信波长范围内,总有V>0,即总有DW<0。波导色散系数的绝对值与纤芯半径a、相对折射率差Δ及折射率分布有关。一般地说,半径a较小、相对折射率差Δ较大,波导色散系数的绝对值就较大。

研究发现,在通信波长范围内,对于给定的纤芯材料,存在一个特定的波长λ0,D(λ0)=0。当λ<λ0时,D(λ)<0;当λ>λ0时,D(λ)>0。例如,对于纯石英纤芯λ0=1.28μm,如图6.2.1所示。图中的Ym与D(λ)的关系是D(λ)=-

图6.2.1 Ym随波长的变化曲线图

图6.2.2 单模光纤总色散系数随波长的变化曲线图

所以,在忽略折射率剖面色散和偏振模色散条件下,单模光纤的总色散

D(λ)=Dm(λ)+DW(λ)

的绝对值在短波长范围内大于材料色散,在长波长范围内小于材料色散。单模光纤的总色散系数随波长的变化曲线如图6.2.2所示。图中从上到下的3条曲线分别是当2a=11μm,4.5μm和3.5μm时总色散系数随波长的变化曲线,其零色散波长λ0分别为1.31μm,1.5μm和1.8μm。由图可见,零色散波长随着纤芯半径a减小向长波长移动。

零色散波长λ0附近的波长区域称为零色散区。考虑到折射率剖面色散和偏振模色散以及高阶色散,在零色散波长λ0处总色散系数并不等于零。工程上规定在零色散区,最大色散系数不大于某一确定值。此外,在零色散区还定义了色散斜率:

也就是总色散系数曲线在零色散波长λ0处的斜率,单位是ps/(nm)2·km。这样,在零色散区内,总色散系数可表示为

2.偏振模色散

由第5章可知,单模光纤的主模LP01有两个正交方向,其电场强度分别沿着x轴和y轴,记作模和模。设这两个正交偏振模的相位常数分别为βx和βy,群时延分别为

于是,时延差为

引入归一化双折射参数:

其中,c是真空光速,υx,υy是LPx01模和LPy01模的相速度,nx,ny是LPx01模和LPy01模的等效折射率,而B就是等效折射率差。将式(6.2.9)代入式(6.2.8),得

对于石英光纤,上式右边第二项远小于第一项,因此,偏振模色散导致的脉冲展宽为

其中,LB称为拍长,ν是频率。例如,对于一般的单模光纤,双折射参数B为10-6数量级,工作波长为1.5μm时,拍长LB=1.5m,偏振模色散导致的脉冲展宽Δτp=3.3ps/km。这与采用谱线宽度约为1nm的单模光纤在零色散波长附近因波长色散导致的脉冲展宽3ps/km相当。不过,由于在长距离传输中,两个偏振模的色散导致的脉冲展宽并不与距离成正比,与波长色散相比,偏振模色散是次要的。如果是采用旋光技术制造的低双折射光纤,双折射参数B为10-9数量级,偏振模色散可以不予考虑。

由于在制造过程中难以避免的光纤非圆对称和内应力不均匀的影响,光纤的双折射参量Δβ或拍长LB并非是常数,而是光纤上位置的随机变量。根据对光纤双折射性质的大量实验研究,双折射参量Δβ可以写成

其中,Δβ0(ω)是只与频率有关的双折射参量的平均值,而γ(l)是一个只与位置有关的微扰,它的平均值等于零,方差为σ2高斯白噪声。由此,长为L的光纤链路总偏振模色散的统计平均值是

如果σ2L≫1,上式可化简为

即偏振模色散的统计平均值与光纤长度的平方根成正比,这与测量结果相符合。如果σ2L≪1,则有=Δτp·L。