钻孔压裂冒浆分析

水平定向钻管道穿越工程施工中，通过泥浆循环系统将钻头切削下来的岩屑从切削断面运送至地表排出。为了保证岩屑的顺利排出，通常要保持孔内环形空间较高的泥浆流速，这就使得泥浆在孔内的压力较大；如果泥浆流速不大，会造成岩屑无法全部排出，在孔内堆积形成减小过流断面的岩屑床，造成局部泥浆压力上升。当孔内泥浆压力超过地层的极限压力时，会压裂地层并连通天然孔隙和裂缝，在上覆地层形成新的泥浆通道，造成泥浆从地表涌出，这种现象就是冒浆。

水平定向钻工程的冒浆问题，即为泥浆通过地层渗流到地表的过程，该过程通常分为两种情况：第一种情况是钻孔在地下水位线以上，此时的泥浆在地层中的渗流属于非饱和渗流。第二种情况是钻孔在地下水位线以下，此时泥浆的渗流分为两个阶段，第一阶段是泥浆渗入地层，顶驱地层中的原有地下水，逐渐渗入地层中；第二阶段是当泥浆渗入到地下水位线时，由于钻孔中泥浆的压力远远大于地下水位的液柱压力p0（p0＝ρmgh′），泥浆会继续向地下水位线以上的地层浸入。根据达西定律v＝k ／L（Δh ），如果水平定向钻的深度一定，则水头损失Δh＝p0／ mg（ρ）－h′为一个大于零的常数，当泥浆压力大于水头损失时，即便渗流速度v很小，渗流的路径L非常大，也可能发生冒浆。也就是说，当渗流的路径畅通时，泥浆随着时间t的推移，渗流的路径不断增大。当渗流路径L大于水平定向钻孔的水平深度h′时，泥浆就会从钻孔渗透至地表，形成冒浆，持续性的冒浆事故会对周围环境造成严重影响。

3.4.1 冒浆的理论分析

水平定向钻工程的冒浆问题最关键的一个因素是形成渗流的极限泥浆压力，所以可以从渗流时间和渗流路径两个方面来进行分析。泥浆从钻孔渗流到孔壁周围土层过程中，泥浆会在压力差的作用下继续向各个方向渗流，由于钻孔孔壁到地表的距离一定，即钻孔水平段的垂直深度，而周围土体的渗透系数和水力坡降也一定，因此可以计算出渗流速度，泥浆从钻孔渗透至地表的时间就可以通过这段渗流的距离和渗流流速的关系获得。

3.4.1.1 渗流时间模型

3.4.1.1.1 假设条件

（1）渗流时间模型首先假设泥浆泵的泵入量是一个恒定值，即流量Q为一常数。实际的水平定向钻工程一般选用往复式泥浆泵，这种泥浆泵会产生周期性的压力脉冲，泥浆泵的输出口有一个储压罐，对这种泥浆的周期性压力脉冲有一定程度的削弱，钻孔内的泥浆压力仍然是随时间周期变化的，但可以将其简化为一个平均的流量Q来分析泥浆在孔内的压力。

（2）假设所涉及的地层为性质相同的单一地层，地层的岩土体物理参数不变化。泥浆渗流浸入的地层在实际情况中往往是很复杂的，钻遇的地层多变，可以是粘土、粉土、细砂等类型的土层。即使是同一种类型的土层，其物理性质往往差异很大，因此在实际应用中可以通过分层计算的方法来得到更加精确的结论。

（3）假设泥浆在土层中渗流规律与水在土层中的渗流规律相同，泥浆在渗流过程中不会对渗流的物理指标产生影响，泥浆渗入地层时，由于泥浆中包含有粘土的固体颗粒，这些固相的颗粒会引起泥浆流动规律的变化，带来不可预知的影响，如局部泥浆流速的变化致使泥浆中的固相颗粒分离堵塞渗流的通道。

3.4.1.1.2 渗流时间模型

钻孔在地下水位以上的情况如图3－8所示，假设孔内某一点，其泥浆压力值p0为常数，在t0时刻泥浆已经向上渗流至l0高度。由于渗流的最高点为自由液面，其压力值为0，因此钻孔孔壁到l0高度的水头损失Δh0为：

图3－8 渗流时间模型示意图

根据达西渗流理论，该渗流过程中的平均渗流速度v0为：

经过dt时间后，渗流的高度l和水头损失Δh分别为：

l＝l0＋v0dt （3－132）

Δh＝ΔH－l＝ΔH－l0＋v0dt （3－133）

此时的渗流速度为：

代入式（3－132）、式（3－133）、式（3－134）得：

式中：v——渗流速度（m／s）；

t——渗流时间（s）。

积分可得到总的渗流量为：

对于式（3－136）从0～t0积分，可得：

对于水平定向钻穿越工程，为了保证切削下来的岩屑顺利从孔内排出，通常采用大泵量，因此扩孔头附近的泥浆压力较大，一般为3～4MPa，因此l0＝ΔH，式（3－137）可以简化为：

式（3－138）表明渗流的时间与土层的渗透率成反比，与泥浆在孔底的压力成反比，与渗流距离的3／2次方成正比。对于钻孔在水位线以下的渗流，渗流对地下水有一个顶驱的作用，同时泥浆渗流的顶端不再是自由液面，因而渗流的水头损失有所不同：

Δh＝ΔH－l0－（hw－l0）＝ΔH－hw（3－139）

式中：hw——地下水水位线到钻孔的水平段的距离。

将式（3－139）代替式（3－138），可得：

3.4.1.1.3 渗流时间影响分析

考虑泥浆渗流至地表的临界情况，l0为钻孔水平段的埋深值，是上式中的唯一定值。此时渗流所需要的时间主要与泥浆压力p0和地层的渗透率k相关，通过分析式（3－139）和式（3－140）可以发现，当泥浆压力p0一定，渗流的临界时间t′随地层的渗透率k的增加而减少。因此，可以用减小地层渗透率k的方法使临界时间t′变大。但实际上通过对非饱和渗流理论的分析可知，地层的渗透率k是和土层的饱和度、体积含水率以及基质吸力相关，对于不同深度的土层，饱和度和体积含水率是不一样的，也就是说土层的渗透率k是渗流距离的函数，在时间因子影响模型中可以换算成时间的函数，即k（t）。对于水位线以上的钻孔，在渗流的距离比较长、土层的渗透率k变化率不算太大的情况下，式（3－140）具有一定的指导意义。当地层的渗透率k一定时，渗流的临界时间t′和泥浆压力p0是近似的反比关系。实际工程中可以通过适当降低泥浆的压力值来延长渗流的临界时间t′。

3.4.1.2 渗流路径模型

土是固体颗粒的集合体，是一种碎散的多孔介质，其孔隙在空间互相连通，这种互相连通的孔隙就为泥浆在地层中渗流提供了通道。由于土体本身的物理性质比较复杂，土体中的孔隙的形态也是多变的，这就造成了渗流通道在不同的位置有很大的差别。泥浆是固相的土粉颗粒、添加聚合物和液相的水组成的混合体，泥浆在渗流通道中流动过程中，当渗流通道的局部径向尺寸小于泥浆中固相颗粒的最大径向尺寸时，泥浆中的固相颗粒就会在渗流通道的局部堆积，而泥浆中的液相水会继续在渗流通道中渗流，造成泥浆中的固相和液相分离，分离出来的固相颗粒最终会形成泥皮，这就是泥浆四个主要作用中的造壁功能。随着时间的推移，泥皮厚度逐渐增加，向渗流通道中渗流的水越来越少，最终泥浆的渗流通道被完全封闭。当渗流的通道封闭以后，泥浆就会形成超静水压力，这种超静水压力对于土层产生一个附加应力，当土层中土体应力发生变化时，可能造成土体的剪切破坏，而土体发生破坏以后泥浆的渗流通道会再次形成。而我们需要研究的是泥浆压力p0在不使土体发生破坏时的极限最大压力pr与土层粘度值的关系。

3.4.1.2.1 假设条件

（1）假定钻孔内的泥浆压力稳定；

（2）假定泥浆在渗流通道中的造壁时间很短，孔壁已经处于稳定的状态，造壁的泥皮强度足够，即在土体发生剪切破坏以前泥皮对于渗流通道是完全封堵的；

（3）假定泥浆造成的泥皮封堵面为水平状，不会因为封堵的深度不同而引起的封堵面土层的应力所受液柱附加应力的不同。

3.4.1.2.2 渗流通道模型

孔壁表面形成泥皮后，外围土层内的静水压力无法传递至孔内的泥浆所在的空间，因此取土层面的一个微小单元体进行分析，其受力状态如图3－9所示。

受向下的力主要有重力G、上部地层的压力TG、上部的静水压力TW，向上的力主要是泥浆的压力TP，由于泥浆压力TP往往比较大，微小单元体有向上移动的趋势，此时周围的土体就会对微单元体有一个向下的剪力Tτ，水平方向受到土层的自重围压力TE。考虑竖直方向受力平衡，有：

图3－9 微单元土体竖直方向受力图

∑Fz＝TP－TW－G－TG－Tτ＝0（3－141）

设微单元体为边长dl的立方体，式（3－141）可以表示为：

pmdldl－ρwghwdldl－ρsgdldldl－ρsgh0dldl－4τdldl＝0（3－142）

式中：pm——泥浆在封堵面的压强（k Pa）；

ρw——水的密度（kg／m3）；

hw——水位线到封堵面的距离（m）；

ρs——土层的密度（kg／m3）；

h0——封堵面到地表的距离，即封堵面以上土层的厚度（m）；

τ——侧面所受的剪应力（k Pa）。

整理可得：

单元体上表面的正应力σz＝pm，水平方向的正应力为σx＝σy＝K0ρsgh0，其中K0为侧压力系数。此时微单元土体的应力状态为：

求得主应力方程为：

其中：

由于主应力求解的方程为一元三次方程，而且不是标准的可解方程形式ax3＋bx2＋cx＋d＝0，主应力求解起来很不方便，而且表达式中的I3含有三次方，在以后的求解过程中会再次遇到一元三次方程，复杂的程度较高。在土力学地基的附加应力计算中，地基的荷载有条形面积竖直均布荷载的形式，处理土中应力时采用的是平面二维应力的方式，而钻孔中的泥浆压力可以比照这种方式进行分析。此时土体的二维应力状态可表示为：

可求得最大主应力σ1和最小主应力σ2为：

根据摩尔－库仑破坏准则的极限平衡条件，可得：

将式（3－146）代入式（3－147），可得：

联立式（3－145）和式（3－148），并将结果进行简化可得：

其中：

A＝K0ρsgh0＋2ctanφ

B＝K0ρsgh0

C＝ρwghw＋ρsgh0

通过上式即可求得土层所能承受的最大泥浆压力。当封闭面距离钻孔孔壁顶端为L时，临界泥浆压力还应该加上泥浆液柱的静水压力，即ρmg L。求得：

其中：

3.4.1.2.3 渗流路径影响分析

切断渗流的通道能有效地解决冒浆问题，土体是形成渗流通道的介质载体，作为一种松散并且力学性质较差的材料，这种渗流通道的载体是不稳定的，在外力的作用下可能会形成新的渗流通道。当施加的外力不会使土体结构发生变化时，渗流的通道就成了一种稳定的形态，也就为封堵渗流通道提供了可能，我们采用土体破坏的理论求解出了泥浆的临界压力。当使用的泥浆压力在临界压力以内时，渗流路径就可以封堵住，此时泥浆不会发生渗流从而解决了冒浆问题。泥浆的临界压力是和土层的粘聚力值c以及内摩擦角φ相关的，因此在选择封堵面时选择粘聚力值c以及内摩擦角φ较大的土层，同时选择土层深度较深的土层作为封堵面，以此来减小土体所受的最大剪应力。

3.4.2 泥浆极限压力计算模型

当地层不被压裂的前提下发生冒浆时，泥浆运送通道一定，泥浆压力越大，流速越快，岩屑的排出效率越高。因此通常要控制泥浆的泵送压力在一定的范围内，最大泥浆泵送压力应为孔底最大泥浆压力（即极限地层压力）与泥浆在钻杆内损失的压力之和。

3.4.2.1 极限地层压力计算模型

地层极限压力并不是土层的某种压力特性，而是针对冒浆问题提出的一个概念。通过运用土力学、岩石力学和弹塑性力学的原理分析计算，结合摩尔－库仑破坏准则进行压裂冒浆计算模型的建立，建立了多层地层组合的极限压力计算模型。多层地层组合的临界压力计算公式为：

当穿越河床时，相应的临界压力计算公式：

当在钻遇地层中，最下一层是渗流地层，以上是密闭地层，考虑形成浆液柱压力，得到临界压力计算公式：

式中：pmax——钻孔中泥浆的临界压强（k Pa）；

γ——重度，在地下水以下的取土体的有效重度（N／m3）；

r——圆柱体地面半径（m）；

n——地层层数；

H0——渗流地层高度（m）。

3.4.2.2 Delft公式计算孔底最大泥浆压力

上述极限地层压力计算公式稍显复杂，不便计算。现在多数领域仍然在使用Delft公式来计算水平定向钻施工过程中最大允许泥浆压力（Arends，2003）：

其中：p′f＝σ′0（1＋sinφ）＋ccotφ；

式中：c——粘聚力（k Pa）；

φ——内摩擦角（rad）；

σ′0——初始有效应力（k Pa）；

R0——初始孔径（m）；

Rp，max——最大允许塑性区半径（m）；

G——剪切模量（k Pa）。

最大塑性区半径一般可以取孔轴线距离地表高度H的2／3，即Rp，max＝（2／3）H。

3.4.2.3 圆管内流动阻力计算模型

水平钻孔内泥浆压力是通过计算泥浆在孔内的流动阻力损失，从而得到钻孔内任意一点的流体压力。根据流体流型特征的区别，分别可以建立牛顿、宾汉、幂律、卡森4种泥浆流型在圆管内流动阻力计算模型。

3.4.2.3.1 牛顿流体

牛顿流体在圆管内流动阻力计算模型为：

式中：η——绝对粘度，即旋转粘度计300转读数（m Pa·s）；

Q——流量（m3／s）；

R——钻杆内半径（m）；

l——流经距离（m）。

3.4.2.3.2 宾汉流体

宾汉流体在圆管内流动阻力计算模型为：

式中：ηp——塑性粘度（m Pa·s）；

τd——动切力（Pa）。

3.4.2.3.3 幂律流体

幂律流体在圆管内流动阻力计算模型为：

式中：n——流性指数（无量纲）；

K——稠度指数（Pa·sn）。

3.4.2.3.4 卡森流体

卡森流体在圆管内流动阻力计算模型为：

式中：η∞——极限高剪粘度（m Pa·s）；

τc——卡森动切力（Pa）。

3.4.3 实例分析

某河流水平定向穿越工程设计穿越长度1827m，其中定向钻铺设长度1750m。管道穿越河堤防和河流段采用大型水平定向钻穿越，穿越段铺设长度1750m。压力管管身采用L485直缝埋弧焊钢管，外径1016mm，管壁厚20.6mm。最大埋深为河床下约33.5m。水平定向钻入土点位于河流左堤外，距大堤外坡角370m，入土点高程97.00m，入土角8°，进口曲线段圆弧半径1600m（大于1500D），在河流左堤下管顶距大堤坡角底面33m。管道水平长1074.32m，管顶高程67.508m。水平定向钻出土点位于河流右堤外，距大堤外坡角290m，出土点高程98.00m，出土角7°，出口曲线段圆弧半径1600m（大于1500D），在河流右堤下管顶距大堤坡脚底面32.5m，该工程的勘察数据如表3－3所示。

表3－3 实力分析中河流段的地层参数勘察数据

续表3－3

根据工程勘察数据和工程地质手册（第四版）相关数据，得到各勘察孔位不同地层的土层性质参数。通过Delft公式计算各个可能的地层薄弱点允许的最大泥浆压力如表3－4所示。

表3－4 各个可能的地层薄弱点允许的最大泥浆压力

考虑到泥浆在钻杆中的沿程损失，通过宾汉流体在圆管内流动阻力的计算模型，可以得到钻进到各个可能的地层薄弱点的压力损失，如表3－5所示。

表3－5 各个可能地层薄弱点的压力损失

结合Delft公式计算的最大允许泥浆压力和泵送的泥浆在钻杆内的沿程损失，可以得到各个可能的地层薄弱点泥浆的最大泵送压力的允许值，如图3－10和图3－11所示。

图3－10 东线管道施工允许泥浆最大泵入压力

图3－11 西线管道施工允许泥浆最大泵入压力

从图3－10与图3－11可以看出，各级扩孔施工过程中的泥浆压力曲线大致相同。在距离入土点200m以内，随着距离的增加，需要克服的沿程损失也越大，泥浆压力也随之增大；200m以后泥浆压力趋于平缓，基本在2.5MPa以下；曲线在河床处存在拐点，该处泥浆压力不宜过大，这是由于河床处上覆地层较浅，允许的最大泥浆压力较小。图3－10与图3－11显示在距离入土点200m范围内以及河床处，地层可能存在薄弱点，容易发生泥浆压裂地层，造成冒浆事故。建议在施工过程中参照上述允许最大泥浆压力图。

3.4.4 冒浆的防治措施

通过理论研究可知，泥浆在土层中渗流时很容易封堵渗流通道，冒浆的形式是以破坏土体形成新的渗流通道为主要诱因。根据路径影响因子模型理论，可以提高泥浆的封堵能力，并减小钻孔内的泥浆压力，达到防治冒浆的目的。

3.4.4.1 穿越路径和设计参数

设计人员应根据不同的地质情况，正确选择合适的穿越位置，只有选择合适的穿越位置和穿越地层，才能确保穿越的成功。定向钻穿越应尽量避开不良的地质场地，如松散的砂土、粉土和软土等对定向钻不利的场地。

选择合适的设计参数，确定适宜的入出土角、曲率半径和埋深。设计人员应当根据地质情况和钻机设备的能力以及场地要求，选择尽量大的入出土角和曲率半径，使穿越曲线尽快地到达稳定地层。因为冒浆是泥浆的压力大于其上的水和土体的自重（地下水位以下的土应取浮重度）之和，而水和土体的自重与深度成正比，所以定向钻曲线布置的深度必须满足水的自重和土体的自重之和大于泥浆压力的要求，使上覆地层具备足够的压力。为了防止穿越堤坝时冒浆，在场地允许的条件下，设计人员应该将穿越曲线的水平段适当延长，将曲线的变坡点设计到大堤以外，保证大堤下管道的埋深，同时也增加了土体对泥浆的自重压力。当然，这样会造成穿越段的增长，使整个工程费用增加。

3.4.4.2 扩孔器和钻进速度

造成冒浆的主要原因是钻孔中压力过高，超过地层极限压力。而孔内泥浆压力过高是憋压和人为增压所致。

孔洞中出现憋压的原因是扩孔器选择不当。常见的扩孔器和适用条件如下：刀式扩孔器适用于粘土、粉质粘土和一些塑性较好的土层；桶式扩孔器适用于淤泥质粘土和塑性差的土层；岩石扩孔器适用于岩石硬度达到30MPa以上的硬质岩层。憋压情况的出现是因为选择了错误的扩孔头，如在粉质粘土层中使用了桶式扩孔器扩孔。桶式扩孔器为圆筒锥状，扩孔时与孔壁完全接触，且自身又是完全封闭的桶状，没有泥浆循环的通道，所以如果孔壁周围的土质是塑性较好且密实的粘土，会造成泥浆循环不畅通，局部升压，在一些土体不密实的地方就会形成冒浆。

采用螺杆马达进行钻进时，常人为增加泥浆压力。泥浆压力与钻具的扭矩成反比，与钻进速度成正比，泥浆压力愈大，钻具的扭矩越小，相应的钻进速度越快。如果为了加快进度而在扩孔时不断增大泥浆的压力，就会造成冒浆。所以不能盲目地为了施工进度而忽视了冒浆带来的经济损失和环境破坏，要将泥浆压力、钻具扭矩、速度调整到一个最佳状态。

3.4.4.3 防冒浆钻井液

泥浆是定向钻穿越必备的润滑剂，合理选择泥浆配方，配置防冒浆钻井液，可以保证孔壁不塌方，保持泥浆的饱和度，减小摩擦。在满足定向钻施工要求的前提下，泥浆越稠，泥浆的颗粒与颗粒之间就不会有足够多的自由水，此时的泥浆实际上是一种可塑和流动状态的混合体，冒浆时，该混合体从定向钻孔上面的土体的颗粒间隙中通过，如果泥浆比较稠，它通过上面土体的颗粒间隙时就会受到阻碍和约束，从而可以起到阻止冒浆的作用。

通常根据地质情况，考虑护壁要求，确定泥浆中膨润土和各种添加剂的用量，但同时还应根据不同地质条件与孔中操作压力，综合确定泥浆配方，避免施工过程中发生冒浆事故。一般应做到保证足够的泥浆排量，使泥浆返回通道畅通，但也不能盲目提高压力，以免增加冒浆的危险性；同时提高泥浆粘度，保证足够的支撑力，避免造成塌孔。

3.4.4.4 软弱地层的穿越

冒浆现象多发生在出入土端管道埋深较浅和地层局部软弱的位置。如果把比较薄弱的部位通过地基处理的方式进行加固，冒浆问题也能得到有效控制。对于易造成冒浆或有潜在冒浆危险的地层，可以采用在入出土点下套管的方式，解决两边入出土端冒浆问题。薄弱部位加强的方式还有许多，如注浆、换填、预压、强夯、强夯置换等整体加固方法，另外也可以采取局部加固的办法，如挤密桩挤密地基土，减小土体的孔隙比，提高土体的密实度。也可以降低地下水位，减少水浮力，提高定向钻穿越管位处土体的自重等。地面上的主要措施是在薄弱部位堆载，可以堆土或者混凝土块等重物，但是堆载必须均匀，覆盖所有薄弱部位和冒浆面。其目的是增加土体的附加应力，减少可能出现的冒浆风险。