复合地基理论

复合地基技术于19世纪30年代起源于欧洲。复合地基一般可认为是由两种刚度（或模量）不同的材料（桩体和桩间土）所组成，在相对刚性基础下，两者共同分担上部荷载并协调变形（包括剪切变形）的地基。对复合地基定义的认识，目前较为广泛接受的观点是看其在工程状态下能否保证桩与桩间土共同直接承担荷载；定义侧重于从荷载传递机理角度揭示复合地基的本质，即在荷载作用下，增强体和地基土体共同承担上部结构传来的荷载。

复合地基有两个基本特点：

（1）加固区是由增强体和其周围地基土两部分组成，是非均质和各向异性的。

（2）增强体和其周围地基土体共同承担荷载并协调变形。

前一特征使它区别于均质地基（包括天然的和人工均质地基），后一特征使它区别于桩基础。

根据地基中增强体的方向和性质，可将复合地基作如下分类：

（1）按成桩材料分类

① 散体材料桩——如砂（砂石）桩、碎石桩、矿渣桩等。

② 水泥土类桩——如水泥土搅拌桩、旋喷桩等。

③ 混凝土类桩——CFG桩、树根桩、锚杆静压桩等。

（2）按增强体的方向分类

① 竖向增强体复合地基：包括柔性桩、半刚性桩和刚性桩复合地基。

② 横向增强体复合地基：包括土工合成材料、金属材料格栅等形成的复合地基。

（3）按成桩后桩体的强度（或刚度）分类

① 柔性桩——散体材料桩。

② 半刚性桩——水泥土类桩。

③ 刚性桩——混凝土类桩。

半刚性桩中水泥掺入量的大小将直接影响桩体的强度。而当掺入量较大时，又类似刚性桩；当掺入量较小时，桩体的特性类似柔性桩。

1）作用机理

复合地基按其作用机理可体现以下几方面的作用：

（1）桩体作用

复合地基是桩体与桩周土共同作用，由于桩体的刚度比周围土体大，在刚性基础下等量变形时，地基中的应力将重新分配，桩体产生应力集中而桩周土应力降低，于是复合地基承载力和整体刚度高于原有地基，沉降量有所减小。

由于复合地基中的桩体刚度比周围土体大，在刚性基础下等量变形时，地基中应力将按照材料模量进行分布。因此，桩体产生应力集中现象，大部分荷载由桩体承担，桩间土所承受的应力和应变减小，这样使得复合地基承载力较原地基有所提高，沉降量有所减小，随着桩体刚度的增加，其桩体作用发挥得更加明显。

（2）垫层作用

由于复合地基作用形成的复合土体性能优于原来天然地基，它可以起到类似垫层的换土、均匀地基应力和增大应力扩散角等作用。在桩体没有贯穿整个软弱土层的地基中，垫层的作用尤其明显。

（3）挤密作用

如砂桩、石灰桩、土桩、砂石桩等在施工过程中由于振动、挤压、排土等原因，可以使得桩间土起到一定的挤密作用。采用生石灰桩，由于其材料具有吸水、发热和膨胀等作用，对桩间土同样可起到挤密作用。

（4）加速固结作用

除了碎石桩、砂桩具有良好的透水特性，可以加速地基的固结外，水泥土类和混凝土类桩在某种程度上也可以加速地基固结。因为地基固结不仅与地基土的排水性能有关，而且还与地基土的变形特性有关。

（5）加筋作用

各种桩土复合地基除了可以提高地基的承载力外，还可以用来提高土体的抗剪强度，增加土坡的抗滑能力。目前在国内的深层搅拌桩、粉体喷射桩和旋喷桩等已被广泛地用于基坑开挖时的支护。在国外，碎石桩和砂桩常用于高速公路等路基或路堤的加固，这都利用了复合地基中桩体的加筋作用。

2）设计参数

（1）面积置换率

在复合地基中，取一根桩及其所影响的桩周土所组成的单元体作为研究对象。桩体的横截面面积与该桩体所承担的复合地基面积之比称为复合地基面积置换率。

复合地基桩体的平面布置形式通常有两种，即等边三角形布置和正方形布置。其面积置换率（m）为：

正方形布置时

等边三角形布置时

式中：d——桩体直径（mm）；

l——桩间距（mm）。

（2）桩土应力比

桩土应力比是指复合地基中桩体的竖向平均应力与桩间土的竖向平均应力之比。桩土应力比是复合地基的一个重要设计参数，它关系到复合地基承载力和变形的计算。影响桩土应力比的因素有荷载水平、桩土模量比、复合地基面积置换率、原地基土强度、桩长、固结时间和垫层情况等。桩土应力比的计算公式有多种，这里介绍以下两种：

① 模量比公式

假定在刚性基础下，桩体和桩间土的竖向应变相等，于是可得桩土应力比n的计算式为

式中：σp、σs——分别为桩和桩间土的竖向应力（kPa）；

Ep、Es——分别为桩身和桩间土的压缩模量（kPa）。

② Baumann公式

Baumann根据桩体和桩周土的侧向应力及径向鼓胀量间关系，并假定桩体总体积保持不变，提出砂石桩复合地基桩土应力比n的计算公式：

式中：r0、R0——分别为桩半径和每根桩所分担的加固面积的折算半径（m）；

kp、ks——分别为桩和桩间土的侧压力系数，其值均介于被动土压力系数和静止土压力系数之间。

复合地基载荷试验用于测定承压板下应力主要影响范围内复合土层的承载力和变形参数。对于水泥土搅拌桩复合地基、高压喷射注浆桩复合地基、砂桩地基、振冲桩复合地基、土和灰土挤密桩复合地基、水泥粉煤灰碎石桩复合地基以及夯实水泥土桩复合地基，地基承载力检验应采用复合地基载荷试验，其承载力检验，数量为总数的0.5%～1.0%，但是不应该小于3点。基于复合地基是由竖向增强体和地基土通过变形协调承载的机理，复合地基的承载力目前只能通过现场载荷试验确定。

复合求和法是先分别确定桩体的承载力和桩间土的承载力，再根据一定的原则叠加这两部分承载力得到复合地基的承载力。复合求和法的计算公式根据桩的类型不同而有所不同。

（1）对水泥土类桩复合地基可按下式计算：

式中：Ra——单桩竖向承载力特征值（kN）；

Ap——桩的截面面积（m2）；

β——桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值。

（2）散体材料桩复合地基可采用以下3种公式计算：

式中：fspk、fpk、fsk——复合地基、桩体和桩间土承载力特征值（kPa）。

在各类复合地基沉降实用计算方法中，通常把沉降量分为3个部分，即加固区土层压缩量、加固区下卧层土体压缩量和垫层压缩量。

1）加固区土层压缩变形量计算

加固区土层压缩量计算可采用复合模量法、应力修正法和桩身压缩量法。

（1）复合模量法

复合模量法的原理是，将复合地基加固区的增强体和基体两个部分视为一个复合体，采用复合压缩模量来表征复合土体的压缩性，采用分层总和法来计算其复合地基加固区压缩量。其计算式为

式中：Δpspi——第i层复合土体上附和应力增量（kPa）；

Hi——第i层复合土层的厚度（mm）；

Espi——第i层复合土体的压缩模量（kPa），可通过式（11-10）或式（11-11）计算，也可通过室内试验测定；

n——复合土体分层总数。

复合地基加固区是由桩体和桩间土两部分组成的，呈非均质。在复合地基计算中，为了简化计算，将加固区视作一均质的复合土体，那么与原非均质复合土体等价的均质复合土的模量称为复合地基的复合模量。一般复合压缩模量Esp可按下式计算：

Esp=mEp+（1-m）Es（11-10）

或

Esp=［1+m（n-1）］Es　　（11-11）

（2）应力修正法

应力修正法的基本思路是，认为桩体和桩间土体压缩量相等，计算出桩间土的压缩量则可以得到复合地基的压缩量。在计算桩间土的压缩量时，忽略桩体的作用，根据桩间土分担的荷载，利用桩间土的压缩模量，用分层总和法计算加固区土层的压缩变形量s1。

式中：μs——应力修正系数，；

Δpi——天然地基在荷载作用下第i层土上的附加应力增量（kPa）；

Δpsi——复合地基中第i层桩间土中的附加应力增量（kPa）。

（3）桩身压缩量法

桩身压缩量法认为桩身的压缩量和桩身下刺入量之和就是地基加固区整体的压缩量，在荷载作用下，桩身压缩量为

式中：μp——应力修正系数，；

l——桩身长度，即加固区厚度（mm）；

ppl——桩端的端承力（kPa）；

p——桩土顶面荷载（kPa）；

Δ——桩身下刺入量（mm）。

2）加固区下卧层的变形计算

加固区下卧层的压缩变形量通常采用分层总和法计算。因为复合地基加固区的存在，作用于下卧层顶面上的荷载及其下面土体中的附加应力难以精确计算。目前在工程应用上，常采用下述两种方法计算附加应力：

（1）应力扩散法

利用应力扩散法来计算加固区下卧层上附加压力。对于宽度为b、长度为L的矩形荷载，加固区厚度为h，则作用在下卧层顶面上的附加应力为

对宽度为b的条形荷载，仅考虑宽度方向的扩散，则

（2）等效实体法

等效实体法假定加固区为一实体，利用实体底面（下卧层顶面）的应力及实体周围与土的摩擦力f与实体顶面荷载的平衡条件来求下卧层顶面上附加应力ph。

当荷载面积为L·b，加固区厚度为h时，下卧层顶面上的附加应力ph为

对宽度为b的条形荷载

此外，计算加固区下卧层压缩变形量的方法还有Geddes法以及不考虑桩体存在的分层总和法等。