圆（圆心－半径）

UG创建曲线有两种方法：用草图创建曲线和用曲线功能创建曲线。用曲线功能创建曲线比用草图功能创建曲线功能多一些，但用曲线功能创建的曲线是非参数化的，具体对比见下表：

草图与曲线的一般使用情况：

①一般机械产品的截面设计都用草图；

②截面线形状复杂，但又需要修改参数的情况用草图较合适；

③形状很复杂的截面用曲线；

④外形很复杂的曲面，如汽车覆盖件等用曲线。

曲线功能菜单入口路径有三个：曲线、来自曲线集的曲线和来自体的曲线。见图6．1、图6．2、图6．3所示。

图6．1　曲线菜单入口路径1

图6．2　曲线菜单入口路径2

图6．3　曲线菜单入口路径3

点击“插入”→“曲线”→“基本曲线”命令，弹出如图6．4所示的基本曲线对话框。

图6．4　基本曲线对话框

图6．5　展开点的输入方法

其中图6．5中展开了点的多种输入方法。

绘图数据的输入也可以用同时弹出的跟踪条。如图6．6所示。

图6．6　跟踪条

选项的意义：

增量前的选项框打勾，就是用点方式，两点画线。

线串模式前的选项框打勾则画连续线，否则仅画单个线段。当线串模式没有被选中，无界选项才可以选择，无界前的选项框打勾，用两点画出的线，其长度充满整个绘图界面。

画直线时，输入第一点后，阴影显示的XC、YC、ZC按钮将转为实线显示，如图6．7所示。选择XC就打开水平线功能，选择YC就打开垂直线功能，接着输出第二点，就画出所需的线段。

在线串模式画连续线时，要结束连续线绘制，点击对话框中的“打断线串”按钮或按键盘的“Esc”键，或鼠标中键都可以。

图6．7　构建直线对话框

图6．8　构建圆弧对话框

圆弧的创建方法都是三点画弧有两种：①起点、终点、圆弧上的点；②中心点、起点、终点。构建圆弧对话框，如图6．8所示。

选项选择增量方式，绘制出一段圆弧，选择整圆方式将绘制出整圆。

线串模式被选中，则可以连续地画弧，否则画单个圆弧。

用圆心、边界上的一点画整圆。

当需要连续画多个直径相同的整圆时，可选取“多个位置”前的选项，则仅需输入圆心位置即可画直径与前一个圆相同的多个圆。画圆对话框如图6．9所示。

图6．9　创建圆对话框

图6．10　构建简单圆角对话框

图6．11　构建两曲线圆角对话框

曲线倒圆角有三种方法：简单圆角、两曲线圆角、三曲线圆角。

①简单圆角：将十字光标放在两相交线的将要倒圆角的部位点击一下，就在指定部位倒出一个设定半径的圆角。创建对话框如图6．10所示。

②两曲线圆角：用光标点击第一条曲线，点击第二条曲线，再接着在将要倒圆角的部位点击一下，创建对话框如图6．11所示。

修剪选项是设定倒圆角后，两条原直线。

图6．12为两条直线倒圆角，两直线都被修剪。

图6．12　两曲线倒圆角

③三曲线圆角：在三曲线之间倒一个圆角，修剪选项可以设定其中的任一条曲线倒圆角后是否被修剪。创建对话框如图6．13（a）图所示，图6．13（b）图所示三曲线倒圆，三曲线都被修剪。

图6．13　三曲线倒圆

④修剪曲线：修剪曲线的多余部分到指定的边界对象，或延长曲线一端到指定的边界对象。可指定一个或两个边界对象。操作示例如图6．14、图6．15所示。

图6．14　修剪曲线

图6．15　用一个边界修剪延伸曲线

在工具栏的任一处点击鼠标右键，然后在弹出的快捷菜单中勾选“直线和圆弧”选项，在绘图工作区就弹出“直线和圆弧”工具条，直接点击所需命令键即可，如图6．16所示。

图6．16　直线和圆弧工具条

另一个入口：点击“插入”→“曲线”→“直线和圆弧”命令，构建其中直线和圆弧的所有命令，如以下的第6．2．1节～第6．2．13节介绍所示。

在“直线和圆弧”工具栏点击“直线（点－点）”功能键，弹出如图6．17所示的对话框。

图6．17　画直线

可以直接用光标在绘图界面点两点画直线；或从坐标输入对话框输入一个点的坐标，回车，再输入一个点的坐标，回车，就画出一条直线；或者可以用捕捉已存图素端点、中点等的办法，捕捉一个点，回车，再捕捉一个点，回车，画出一条直线。

创建从一点出发并沿XC、YC或ZC方向的直线。

在“直线和圆弧”工具栏点击“直线（点－XYZ）”功能键，弹出图6．18所示的对话框。

图6．18　绘制平行坐标轴的直线

图6．18中的操作：输入直线的第一点，回车，移动光标，在大致平行坐标轴的方向，输入线段长度，就生成一条平行坐标轴方向的线段。

创建从一点出发并平行于另一条直线的直线。

点击“直线（点－平行）”功能键，弹出如图6．19（a）所示的对话框。

图6．19　画通过一点的平行线1

指定起点，选择平行参考的直线，设定长度，回车，如图6．19、图2．20所示。

图6．20　画通过一点的平行线2

创建从一点出发并垂直于另一条直线的直线。

点击“直线（点－垂直）”功能键，弹出如图6．21（a）所示的对话框。指定起点，选择垂直参考的直线，如图6．21所示。

图6．21　画通过一点的垂线1

设定长度，回车，生成一条垂直线，如图6．22所示。

图6．22　画通过一点的垂线2

创建从一点出发与一条曲线相切的直线。

点击“直线（点－相切）”功能键，弹出如图6．23（a）所示的对话框。

指定起点，如图6．23（b）所示，选择相切参考的曲线（圆）如图6．24（a）所示，生成一条从起点到相切圆切点的直线，如图6．24（b）所示。

图6．23　画切线对话框和输入起点

图6．24　选择相切的圆和生成的切线

创建与两条曲线相切的直线。

点击“直线（相切－相切）”功能键，弹出直线对话框。选择相切的第一个圆，选择相切的第二个圆，生成与两个圆相切的切线，如图6．25所示。

图6．25　画切于两曲线的直线

创建从起点至终点并通过中点的圆弧。

点击“圆弧（点－点－点）”功能键，弹出如图6．26（a）所示的对话框。

图6．26　三点画弧

输入圆弧的起点，回车，输入圆弧的终点，回车，输入圆弧上的中间点，回车。生成如图6．26（b）所示的圆弧。

与通过三点画弧功能和操作方法相同，该工具条中还有通过三点画圆功能。

创建从起点至终点并与一条曲线相切的圆弧。

点击“圆弧（点－点－相切）”功能键，弹出如图6．27所示的对话框。

图6．27　画圆弧对话框和一条已存直线

输入圆弧的起点，回车，输入圆弧的终点，回车，选择相切的直线，回车。生成如图6．28（b）所示的圆弧。

图6．28　画通过两端点与一直线相切的弧

与该画圆弧功能相同、操作方法相同，该工具条也有通过两点与一条曲线相切画圆的功能。

图6．29　切于三曲线的圆弧对话框

创建与其他三条曲线相切的圆弧。

点击圆弧“相切－相切－相切”功能键，弹出如图6．29所示的对话框。

选择起始相切曲线，选择终止相切曲线，选择中间相切曲线，生成切于三曲线的圆弧，如图6．30所示。

图6．30　画切于三曲线的圆弧

与该画圆弧功能相同、操作方法相同，该工具条也有与三条曲线相切画圆的功能。

创建与其他两条曲线相切并具有指定半径的圆弧。

点击圆弧“相切－相切－半径”功能键，弹出如图6．31所示的对话框。

图6．31　画切弧对话框和两条已存曲线

选择第一条相切的曲线，选择第二条相切的曲线，输入切弧半径，回车，生成如图6．32所示的圆弧。

图6．32　绘制切于两曲线、给定半径的圆弧

与该画圆弧功能相同、操作方法相同，该工具条也有与两条曲线相切给定半径画圆的功能。

创建具有指定中心点和圆上一点的圆。

点击“圆（圆心－点）”功能键，弹出如图6．33（a）所示的对话框。

输入圆心坐标，回车，输入圆周上的一点，回车，生成如图6．33（b）所示的圆。

图6．33　圆心和圆周上的点画圆

创建具有指定中心点和半径的圆。

点击“圆（圆心－半径）”功能键，弹出画圆对话框，如图6．34（a）所示，输入圆心坐标，回车，输入圆的半径，回车，生成如图6．34（b）所示的圆。

图6．34　圆心和半径画圆

创建具有指定中心点并与一条曲线相切的圆。

点击“圆（圆心－相切）”功能键，弹出画圆对话框，输入圆心坐标，回车，选择相切的曲线，回车，生成如图6．35所示的圆。

图6．35　指定圆心与一条相切曲线画圆

图6．36　创建直线对话框

创建直线特征：点击“插入”→“曲线”→“直线”命令，弹出如图6．36所示的对话框。或者是：在工具栏的任一处点击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中勾选“曲线”选项，在工具栏就出现“曲线”绘图工具栏。在工具栏中点击“直线”命令，也弹出同样的对话框。其他可能的入口路径就不一一列出。

通过两点画直线：输入起点（点1），回车，输入终点（点2），回车，点击对话框的“确定”，生成如图6．37所示的直线。

图6．37　通过两点画直线

创建圆弧和圆的特征。

点击“插入”→“曲线”→“圆弧／圆”命令，弹出如图6．38（a）所示的对话框。

图6．38　画圆弧和圆特征

三点画圆弧类型：输入起点、输入终点、输入圆弧上中间的一点，如图6．38（b）所示。

从中心点开始画圆弧／圆：输入圆心点、输入圆周上的一点、按住圆弧另一端的箭头移动（或输入圆弧对应的圆周角），移动到合适位置，点击“确定”，就生成圆弧。

对两条共面的直线或曲线之间的尖角进行倒斜角。

点击“插入”→“曲线”→“倒斜角”命令，弹出如图6．39所示的对话框。

点击“简单倒斜角”功能键，弹出倒斜角偏置对话框，如图6．40所示。在倒斜角偏置的文本对话输入框，输入倒斜角的边长，选择两个倒斜角的边，回车（或按“确定”），就倒出所需的斜角。

点击用户定义倒斜角，弹出倒斜角修剪方法选择对话框，有自动修剪、手动修剪或不修剪三种方法。倒斜角方法有：用偏置和角度倒斜角。

图6．39　倒斜角对话框

图6．40　倒斜角偏置对话框

通过选择两个对角来创建矩形。

点击“插入”→“曲线”→“矩形”命令，弹出如图6．41（a）所示的对话框。

图6．41　创建矩形

用光标或从对话框的坐标区域输入矩形对角两个点的坐标，生成如图6．41（b）所示的矩形。

创建具有指定边数的多边形（与草图中构建多边形方法基本相同）。

点击“插入”→“曲线”→“多边形”命令，弹出如图6．42所示的边数设定对话框。

图6．42　多边形边数设定对话框

输入边数，如“6”，按“确定”，弹出多边形构建方式（有三种）对话框，如图6．43所示。

三种方式为：①内接圆半径：设定内接圆半径和方位角，构建多边形。②多边形边数：设定多边形边长，构建多边形。③外接圆半径：设定外接圆半径和方位角，构建多边形。

点击外接圆半径，弹出如图6．44所示的外接圆半径、方位角设定对话框。

图6．43　多边形构建方式对话框

图6．44　多边形大小、方位对话框

设定外接圆半径10、方位角0，按“确定”，弹出设定多边形位置（对称中心点）的点构造器对话框，如图6．45（a）图所示，输入原点（0，0，0），按“确定”，生成如图6．45（b）所示的多边形。

图6．45　设定多边形对称中心，生成多边形

创建具有指定中心和尺寸的椭圆。

点击“插入”→“曲线”→“椭圆”命令，弹出确定椭圆对称点的点构造器对话框，如图6．46 （a）所示，设定椭圆中心点（0，0，0），按“确定”，弹出椭圆参数设定对话框，设定参数，按“确定”，生成如图6．46（b）所示的椭圆。

图6．46　创建椭圆

创建具有指定边缘点和尺寸的抛物线。

点击“插入”→“曲线”→“抛物线”命令，弹出确定抛物线原点的点构造器的对话框，如图6．47（a）所示，设定点（0，0，0）为抛物线顶点，按“确定”，弹出抛物线参数设定对话框，设定参数，按“确定”，生成如图6．47（b）所示的抛物线。（注：抛物线标准方程y2＝2px，其中抛物线的焦距长度为p／2）。

图6．47　创建抛物线

创建具有指定顶点和尺寸的双曲线。

点击“插入”→“曲线”→“双曲线”命令，弹出确定双曲线原点的点构造器对话框，如图6．48 （a）所示，设定点（0，0，0）为双曲线原点，按“确定”，弹出双曲线参数设定对话框，设定参数，按“确定”，生成如图6．48（b）所示的双曲线。

图6．48　创建双曲线

通过使用各种放样二次曲线方法或一般二次曲线方程来创建二次曲线。

点击“插入”→“曲线”→“二次曲线”命令，弹出一般二次曲线的七种创建方法对话框，如图6．49所示。

图6．49　一般二次曲线的七种创建方法对话框

输入5点生成一条二次曲线。

点击“5点”功能键，弹出设定5点的点构造器对话框，输入1点、2点、3点、4点、5点，输入5点后就生成如图6．50所示的二次曲线。

图6．50　由5点生成的二次曲线

图6．51　4种斜率选择对话框

输入第1点、曲线起点的斜率、输入其余3个点，生成一条二次曲线。

点击“4点，1个斜率”功能键，弹出点构造器（略），输入第一点，弹出决定曲线起点切线斜率的4种方法对话框，如图6．51所示。

4种方法：矢量分量、方向点、曲线的斜率、角度。

例如，点击“角度”功能键，弹出角度设定对话框，设定角度60°，如图6．52（a）所示，按“确定”，接着输入其余3点，按“确定”，生成如图6．52（b）所示的二次曲线。

图6．52　4点，1个斜率生成二次曲线

图6．53　3点，两个斜率构建二次曲线方法图例

输入第一点、曲线起点的斜率（或角度）、输入第2点、第3点，曲线终点的斜率（或角度），生成一条二次曲线。

点击“3点，2个斜率”功能键，弹出点构造器（略），输入第一点，弹出决定曲线起点切线斜率的4种方法对话框，如图6．54（a）所示。点击“角度”功能键，弹出角度设定对话框，设定角度为50°，按“确定”，接着输入第2点、第3点（终点）、弹出角度设定对话框，设定角度为120°，按“确定”，生成如图6．54（b）所示的二次曲线。

图6．54　3点，两个斜率创建二次曲线

输入曲线上的第1点、第2点、第3点，再输入顶点，生成一条二次曲线。

点击“3点，顶点”功能键，弹出点构造器对话框，输入第1点、第2点、第3点，再输入顶点，生成如图6．55（b）所示的二次曲线。

图6．55　3点，顶点生成二次曲线

输入曲线起点、终点、锚点和Rho值。

点击“2点，锚点，Rho”功能键，弹出点构造器对话框，输入起点、输入终点，输入锚点，弹出Rho设定对话框，设定Rho值，如0．5，按“确定”，生成如图6．56所示的二次曲线。

图6．56　2点，锚点，Rho生成二次曲线

图6．57　由系数生成二次曲线

通过设定二次曲线方程系数来生成二次曲线。

点击“系数”功能键，弹出一般二次曲线对话框，如图6．57所示，输入系数A、B、C、D、E、F（输入的系数实际数值不一定正确，仅为输入方法示例），按“确定”按钮，生成一条二次曲线。

一般二次曲线方程为：Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx ＋Ey＋F＝0。

通过输入起点、终点，及曲线在起点、终点的斜率和Rho值来生成二次曲线。

点击“2点，2个斜率，Rho”功能键，弹出点构造器对话框，输入起点，弹出斜率设定对话框（有四种方法），如图6．58（a）所示。设定斜率（点击“角度”按钮，设定角度为50°），按“确定”按钮，输入终点，弹出斜率设定对话框，点击“角度”按钮，设定角度为130°，按“确定”按钮，如图6．58（b）所示，弹出Rho值设定对话框，如：设定0．5，按“确定”，生成由2点，2个斜率，Rho生成的二次曲线，如图6．59（a）所示。

图6．58　斜率设定和角度设定对话框

图6．59　设定Rho和生成的二次曲线

图6．60　螺旋线设定对话框

创建具有指定圈数、螺距、半径、旋转方向的螺旋线。

点击“插入”→“曲线”→“螺旋线”命令，弹出螺旋线对话框，如图6．60所示。

（1）圆柱螺旋线参数的设置示例：圈数5、螺距5、半径方法输入半径10、旋转方向右手，按“确定”后，得到的图形如图6．61（a）所示。

（2）圆柱螺旋线参数设置示例：圈数3、螺距10、半径方法使用规律曲线（线性10～25）、旋转方向右手，按“确定”后，得到的图形如图6．61（b）所示。

（3）盘形螺旋线参数设置示例：圈数3、螺距0、半径方法使用规律曲线（线性10～25）、旋转方向右手，按“确定”后，得到的图形如图6．61（c）所示。

图6．61　生成的三种螺旋线

图6．62　规律曲线函数对话框

通过使用规律函数（例如：常数、线性、三次和根据方程）来创建样条。

点击“插入”→“曲线”→“规律曲线”命令，弹出规律曲线函数对话框，如图6．62所示。

（1）恒定：为一固定值，需指定一个参数为规律值。

（2）线性：线性规律，即在起始值和终止值之间变化，需指定起始值和终止值两个参数。

（3）三次：在起始值和终止值之间按三次曲线规律变化，需指定起始值和终止值两个参数。

（4）沿着脊线的值、线性：沿着脊线的线性规律，即沿着脊线用两个或多个值来定义线性变化规律，需指定沿脊线上每一个的值。

（5）沿着脊线的值、三次：沿着脊线的三次规律，即沿着脊线用两个或多个值来定义三次规律，需指定沿脊线上每一个的值。

（6）根据方程：参数方程规律，即用一参数表达式定义变化规律，参数表达式定义变化规律，参数表达式必须在表达式工具（“工具”→“表达式”）中定义。

（7）根据规律曲线：即用一条曲线本身的规律作为规律值。

举例：

①创建正弦波举例（正弦幅值10mm、二个周期、X轴方向长20mm）

点击“工具”→“表达式”命令，弹出表达式对话框，如图6．63所示，输入如图6．63所示的内容、表达式，按“确定”按钮。

图6．63　表达式对话框

点击“插入”→“曲线”→“规律曲线”命令，弹出规律曲线函数对话框：（X规律：根据方程：参数t、函数Xt；Y规律：根据方程：参数t、函数Yt；Z规律：恒定、值为0）

点击“根据方程”功能（X规律），在规律曲线输入的对话框中输入t、回车；在定义对话框输入Xt，回车；

点击“根据方程”功能（Y规律），在规律曲线输入的对话框中输入t、回车；

在定义Y对话框输入Yt（函数名），回车；如图5．64所示。

图6．64　设定规律对话框

点击“恒定”功能（Z规律），在规律控制对话框输入规律值“0”，回车。如图6．65（a）所示。

弹出规律曲线对话框，如使用默认坐标方位，直接点击“确定”按钮，就生成出如图6．65（b）所示的0～720°的正弦函数曲线图形。

图6．65　生成规律曲线——正弦曲线

在面上直接创建曲面样条特征。

打开如图6．66所示的曲面。

点击“插入”→“曲线”→“表面上的曲线”命令，弹出如图6．67所示的曲面上的曲线对话框。

图6．66　三维曲面图形

图6．67　曲面上的曲线对话框

首先选取曲面，再点击样条框组的指定点，然后在曲面上（曲面范围内）指定一个个点（XY平面中的二维坐标点），如图6．68所示。

图6．68　设定样条曲线设定点

指定完所有点，按“确定”按钮，生成如图6．69所示的曲线。

图6．69　曲面上的曲线

沿曲线所在的面偏置曲线。打开曲面上有一条曲线的图形，如图6．70所示。

点击“插入”→“来自曲线集的曲线”→“在面上偏置”命令，弹出面中的偏置曲线对话框，如图6．71所示。

6．70　曲面图形、面上有一条曲线

图6．71　面中偏置曲线对话框

首先选取将要偏置的曲线（在曲线框组，点击“曲线”按钮，点击曲面上的曲线），如图6．72（a）所示，接着选择偏置的曲面（点击面或平面框组中的“面或平面”按钮，点击曲面），如图6．72（b）。

在曲线框组中，可以根据需要设置偏置值的大小或改变偏置的方向，按“确定”按钮，生成如图6．73所示的偏置曲线。

图6．72　选择曲线、选择曲面

图6．73　生成的面上的偏置曲线

创建两条曲线之间一段光滑的连接曲线。

（1）打开图6．74（a）所示的曲线图形。

（2）点击“插入”→“来自曲线集的曲线”→“桥接”命令，弹出桥接曲线对话框（见图6．74 （b））。

图6．74　二条曲线和桥接曲线对话框

（3）选择第一条曲线，选择第二条曲线，如图6．75所示。按“确定”按钮，生成如图6．76所示的桥接曲线。

图6．75　选择桥接曲线

图6．76　两曲线的桥接结果图

（4）其中桥接曲线属性，在开始或结束处连续性的约束有：G0（位置）、G1（相切）、G2（曲率）、G3（流）。如图6．77所示。

图6．77　桥接曲线属性

①G0（位置）：连接在一起。

②G1（相切）：在连接的端点相切。

③G2（曲率）：在连接的端点曲率连续。

④G3（流）：在连接的端点处以流线状过渡。

（5）在形状控制的类型中有：相切幅值、深度和歪斜度、二次曲线、参考成型曲线，如图6．78所示。

①相切幅值：改变桥接曲线与第一条曲线或第二条曲线连接点的切矢量值，来控制曲线形状。要改变的切矢量值，通过拖动“开始”或“终点”选项中的滑块，或直接在其右侧的文本框中分别输入切矢量值来改变曲线形状。

图6．78　桥接曲线的形状控制

②深度和歪斜度：通过改变曲线峰值点的深度和倾斜度值来控制曲线形状，操作方法与“相切幅值”相同。

创建两个曲线链之间具有指定方向的圆形倒圆曲线。

（1）绘制图6．79（a）所示的曲线图形。

（2）点击“插入”→“来自曲线集的曲线”→“圆形倒圆曲线”命令，弹出圆形倒圆曲线对话框，如图6．79（b）所示。

图6．79　圆形倒圆曲线图形和圆形倒圆曲线对话框

（3）选择曲线1，按中键，选择曲线2，按中键，如图6．80（a）所示。

根据需要移动滑标，改变切点位置，如图6．80（b）所示，按“确定”按钮，生成如图6．81所示的圆形倒圆曲线。

图6．80　选择相切曲线和改变切点位置

6．81　生成的圆形倒圆曲线

（4）圆柱组框中的方向选项的意义是设定圆柱轴线的矢量方向。具体设定选项方法有：最合适、可变、矢量、当前视图。

圆柱组框中半径选项的意义是改变半径的方法。具体选项有：曲线1上的点、曲线2上的点、值。

曲线1上的点：就是用曲线1上点滑标改变圆柱半径。

曲线2上的点：就是用曲线2上点滑标改变圆柱半径。

值：就是直接设定圆柱半径数值。

显示圆柱前的选项框，打勾则界面上显示相切圆柱形状，如图6．82（a）所示。

设置组框的“补弧”按钮是最后生成的切弧是否是补弧，如图6．82（b）所示。

图6．82　圆柱方向设定和补弧设定

从曲线链创建一串最佳拟合直线和圆弧。

（1）绘制如图6．83（a）所示的样条曲线图形。

图6．83　样条曲线和简化曲线对话框

（2）点击“插入”→“来自曲线集的曲线”→“简化”命令，弹出简化曲线对话框，如图6．83 （b）所示。

简化曲线功能将曲线拟合成直线和圆弧之后，对原有曲线的处理有三种方法：保持、删除、隐藏。

（3）点击“隐藏”功能，选取曲线，如图6．84所示，按“确定”按钮。生成简化的多段圆弧组成的替代线串，如图6．85所示。

图6．84　选取样条曲线

图6．85　生成的拟合简化曲线

将多段曲线连接在一起创建单个样条曲线。

（1）打开如图6．86所示的多曲线段曲线。

（2）点击“插入”→“来自曲线集的曲线”→“连接”命令，弹出连接曲线对话框，如图6．87所示。（注：设置输入曲线隐藏）

图6．86　多曲线段曲线

图6．87　连接曲线对话框

（3）点击曲线，如图6．88所示，按“确定”按钮，将四段曲线转成单条样条曲线，如图6．89所示。

图6．88　选择曲线

注：“连接”与“简化”是一对逆向的功能。

图6．89　由四段曲线转成的单条样条曲线

将曲线、边或点投影至面或平面。

打开如图6．90所示的图形，曲面和曲面上方的两条曲线。

图6．90　曲面和曲面上方的两条曲线

操作：

①点击“插入”→“曲线”→“来自曲线集的曲线”→“投影”命令，弹出投影曲线对话框，如图6．91所示。

②选择曲线（样条曲线和椭圆），按中键，如图6．92所示，选择被投影曲面，按中键，如图6．93所示。

图6．91　投影曲线对话框

图6．92　选择曲线

③点击图形界面的Z矢量，再点击对话框中的矢量方向的反向（即－Z方向），在被投影曲面上生成已有投影曲线的预览，如图6．94所示。

按“确定”，在被投影曲面上生成投影曲线，如图6．95所示。

图6．93　选择被投影曲面

图6．94　选择投影方向——Z向的反向

图6．95　被投影曲面上生成的投影曲线

组合两个现有曲线链的投影交集构建一条组合投影曲线。

（1）打开如图6．96所示的图形。

（2）点击“插入”→“来自曲线集的曲线”→“组合投影”命令，弹出组合投影对话框，如图6．97所示。

图6．96　两个不同面中的两条曲线

图6．97　组合投影对话框

（3）点击曲线1，回车，如图6．98（a）所示，点击曲线2，回车，如图6．98（b）所示。

图6．98　选择曲线

图6．99　生成的组合投影曲线

按“确定”，生成如图6．99所示的组合投影曲线。

以基准平面或平的曲面为对称平面创建镜像曲线。

（1）在XOY平面绘制如图6．100所示的一条曲线。

（2）点击“插入”→“来自曲线集的曲线”→“镜像”命令，弹出镜像曲线对话框，如图6．101所示。

图6．100　XY平面中的一条曲线

图6．101　镜像曲线对话框

（3）点击曲线，按中键，点击YOZ基准平面，如图6．102所示，按“确定”按钮，生成如图6．103所示的镜像曲线。

图6．102　选择曲线和镜像平面

图6．103　生成的镜像曲线

将曲线从平面缠绕至圆锥或圆柱面，或将曲线从圆锥或圆柱展开至平面。

（1）打开如图6．104所示的图形。

（2）点击“插入”→“来自体的曲线”→“缠绕／展开曲线”命令，弹出缠绕／展开曲线对话框，如图6．105所示。

．104　圆柱面和相切面中的一条曲线

6．105　缠绕／展开曲线对话框

（3）一段一段选取将要缠绕的曲线，按中键，如图6．106所示，选取用于缠绕的圆柱面，按住中键，如图6．107所示。

图6．106　选取要缠绕的曲线

图6．107　选取要缠绕的圆柱面

选取曲线所在的平面（与圆柱面相切），如图6．108所示，按“确定”，生成如图6．109所示的缠绕曲线。

图6．108　选取曲线所在的平面

图6．109　曲线缠绕到圆柱面上

创建两对象集之间的相交曲线。

（1）打开如图6．110所示的两相交圆筒。

（2）点击“插入”→“来自体的曲线”→“求交”命令，弹出相交曲线对话框，如图6．111所示。

图6．110　两相交圆筒

图6．111　相交曲线对话框

（3）选取第一组曲面，按中键，选取第二组曲面，按中键，如图6．112所示。按“确定”，生成的相交曲线如图6．113所示。

图6．112　选取两相交曲面

图6．113　生成两曲面的相交曲线

通过平面与体、面或曲线来创建曲线或点。

（1）打开图6．114所示的图形。

（2）点击“插入”→“来自曲线集的曲线”→“截面”命令，弹出截面曲线对话框，如图6．115所示。

图6．114　一个曲面和三个小平面

图6．115　截面曲线对话框

（3）选取曲面，如图6．116（a）所示，按中键，选取小平面，如图6．116（b）所示。按中键，生成如图6．117所示的截面曲线。

图6．116　选取曲面和选取小平面

图6．117　生成截面曲线

从体的边和面创建曲线。

（1）打开图6．118所示的曲面图形。

（2）点击“插入”→“来自体的曲线”→“抽取”命令，弹出抽取曲线对话框，如图6．119所示。

（3）点击对话框的“边曲线”功能键，弹出单边曲线对话框，选取曲面的一个边缘，如图6．120所示。按“确定”，抽取出曲面的边界生成曲线。

图6．118　曲面

图6．119　抽取曲线对话框

图6．120　生成边界曲线

创建样条曲线。

入口路径：点击“插入”→“曲线”→“样条”命令，弹出样条曲线对话框，如图6．121所示。

其中有4种生成样条曲线的方法。选择其中一种方法，如根据极点。弹出如图6．122所示对话框。

图6．121　样条曲线对话框

图6．122　根据极点生成样条曲线对话框

样条曲线定义内容：

曲线类型：有单段和多段。

单段：用一个多项式方程来描述的曲线，在数学上表示为一段贝塞尔曲线，单段样条的次数＝输入点－1；单段样条的点数最多为25，最高阶次24；动一点整个曲线全动；只能为开口曲线。

多段：用多个多项式方程来描述的曲线；多项式的样条阶次≤点数－1；动一点仅该点周围局部变化；可为开口或封闭样条；在曲线段的拼接处自动保持二阶连续。

①根据极点：样条的各个数据，除端点外，并不通过极点。

选择此方法，弹出如图6．122所示的对话框。

设定：多段，曲线阶次3次。按“确定”按钮，弹出点对话框（图略）。

输入一个个数据点，输入完按中键，弹出指定点对话框，如图6．123所示。

按“确定”按钮，生成如图6．124所示的样条曲线，图（a）是未刷新的图，图（b）是刷新后的效果图。

图6．123　指定点对话框

图6．124　根据极点生成的样条曲线

②通过点：样条通过定义点。

选择此方法，弹出如图6．125所示的对话框。

按“确定”，弹出定义样条点的方法，如图6．126所示，其中有四种方法。

图6．125　通过点生成样条曲线对话框

图6．126　定义样条点的方法

定义点方法解释：

a．全部成链：在选择起点和终点后，系统选择起点和终点之间的点，并通过选择点生成样条。

b．在矩形内的对象成链：先用矩形方式选择，确定点的范围，然后再选择起点和终点，系统自动选择中间点，生成的样条并不完全通过框选的所有点。

c．在多边形内的对象成链：先用多边形方式框选确定点的范围，然后再选择起点和终点，系统自动选择中间点，生成的样条并不完全通过框选的所有点。

d．点构造器：选择此方式将弹出点构造器对话框，用各种创建点的方式创建点或选择已有点来生成样条。

点击点构造器，弹出点对话框。输入一个一个数据点，输入完按中键，弹出指定点对话框，如图6．127所示。

按“确定”，退回通过点生成样条对话框，可指派斜率或曲率，直接按“确定”，生成如图6．128所示的样条曲线。

图6．127　指定点对话框

图6．128　通过点生成的样条曲线

③拟合：使用指定参数将样条与其定义点拟合，但不必通过点。

选择此方式，弹出定义样条点的方法，如图6．129所示。

点击点构造器，弹出点对话框。输入一个一个数据点，输入完按中键，弹出指定点对话框，如图6．131所示。

按“确定”，再按“确定”，生成如图6．130所示的样条曲线。

图6．129　指定点对话框

图6．130　生成的拟合样条曲线

④垂直于平面：样条通过垂直用于定义样条的一组平面。

在平行面之间创建直线段，在非平行面之间创建圆弧段，平面的数量不得多于100个。

选择此方式，弹出如图6．131所示的对话框。

按“平面子功能”按钮，定义样条垂直的起始平面（用两条直线定义面），定义第一个平面上的起点（即样条曲线的起点），可用选取端点的方法，接着选择一个平面，按“确定”按钮，再选择一个平面，按“确定”，再选择一个平面，按“确定”，生成出垂直于平面的样条曲线，如图6．132所示。

图6．131　定义平面的对话框

图6．132　垂直于平面的样条曲线

名词解释

（1）圆弧（Arc）：

（2）父曲线（Parent　Curve）：

（3）直线（Line）：

（4）二次曲线（Conic）：

（5）曲率（Curvature）：

（6）极点（Pole）：

（7）边缘线（Edge）：

简答题

（1）在曲线功能菜单中，构建多边形有几种方法，分别对应设定什么参数？

（2）绘制一段抛物线，其方程为y2＝2x，顶点（－10，10），通过点（－30，30）和点（－30，－10），写出操作路径、过程和设定的参数。

（3）写出分割曲线的所有操作方法。

填空题

（1）在曲线功能菜单中构建抛物线，其中参数焦距（Focal　length）对应于抛物线方程（如y＊y＝2px）中的参数值为：________。

（2）在曲线功能菜单中绘制一条5阶次的样条曲线，则至少需要输入________点。

（3）相交曲线是由________、________、________、________两组对象的面与面之间定义的曲线。

（4）选择菜单命令“________”→“曲线”→“________”，系统将弹出“基本曲线”对话框。

（5）极点即是样条的________，相邻控制点确定________，两条相邻的控制线确定样条的________。相邻控制线间的夹角越大，曲线越接近控制点，否则将远离控制点。

（6）螺旋线的圈数必须为________，螺距________，等于零时为________。

选择题

（1）在UG中样条曲线的最高阶次可以达24次，建议尽可能采用（　　）次样条曲线。

A．3　

B．5　

C．24　

D．10

（2）非均匀有理B样条曲线被称为（　　）。

A．BEZIER曲线　

B．NURBS曲线

C．SPINE曲线　

D．CURVE曲线

（3）下面（　　）用于创建间隔分布在曲线上的点集。

A．曲线上的点　

B．在曲线上加点

C．曲线上的百分比　

D．样条定义点

（4）在“裁剪参数”对话框中，以下（　　）选择步骤是必选的。

A．第一边界对象　

B．第二边界对象

C．矢量方向　

D．要裁减的线串

（5）在三维建模中，曲线是构建模型的基础。曲线功能主要包含了（　　）。

A．线的生成、编辑和操作方法　

B．线的构建和修改

C．曲面和曲线的生成和操作　

D．曲面和曲线的生成和修改