具有制动特性的差动继电器

6.3.4　具有制动特性的差动继电器

1）差动继电器的制动特性

通过对互感器变比不一致和互感器传变误差产生的不平衡电流的讨论可知，流入差动继电器的不平衡电流与变压器外部故障时的穿越电流有关。如果将变压器两侧的电流都折算成电流互感器的二次侧，则区外故障时变压器两侧电流相等，即I＝I′₂＝I″₂，其中I就称为区外故障时变压器的穿越电流。穿越电流越大，不平衡电流也越大。具有制动特性的差动继电器正是利用这个特点，在差动继电器中引入一个能够反应变压器穿越电流大小的制动电流，继电器的动作电流不再是按躲过最大穿越电流（I_dmax）整定，而是根据制动电流自动调整。对于双绕组变压器，外部故障时由于（折算到二次侧），制动电流I_r可取

I_r＝I₁　　　（6.11）

变压器外部故障时的不平衡电流与I_r有关，若表示为

I_bp＝f（I_r）　　　　（6.12）

则具有制动特性差动继电器的动作方程为

I_J＞Kkf（I_r）　　　（6.13）

式中：K_k——可靠系数。

将差动电流I_J与制动电流I_r的关系在同一个平面坐标上表示（见图6.7），显然只有差动电流处于曲线K_kf（I_r）的上方时差动继电器才能肯定地动作。K_kf（I_r）曲线称为差动继电器的制动特性，而处于制动特性上方的区域称为差动继电器的动作区，对侧区域相应地称为制动区。

图6.7中K_kf（I_r）是一个关于I_r的单调上升函数。在I_r比较小时，电流互感器不饱和，K_kf（I_r）是线性上升的；I_r比较大会导致电流互感器饱和后，K_kf（I_r）的变化率增加，并不再是线性。K_kf（I_r）近似的线性部分可以表示为：

图6.7　继电器制动特性

Kkf（I_r）＝Kk（Δf_za＋ΔU＋KLH）I_r（6.14）

式中：Δf_za——由于电流互感器计算变比和实际变比不一致引起的相对误差。单相变压器按式（6.13）计算，接线三相变压器的计算式为f _a＝当采用中间变流器进行补偿时，取补偿后剩余的相对误差。

ΔU——由变压器分接头改变引起的相对误差，一般可取调整范围的一半；

K_LH——电流互感器未饱和时存在的线性误差，由互感器型号决定，一般小于2%。

设变压器穿越电流等于最大外部故障电流I_dmax时，差动继电器动作电流和制动电流分别为I_dzmax和I_rmax，如图6.7的a点所示。显然，此时差动继电器的不平衡电流就是最大不平衡电流，故

I_dzmax＝KI_bpmax　　　（6.15）

理论上I_rmax＝I_dmax，但制动电流I_r也要经过电流互感器测量的，互感器饱和会使测量到的制动电流I_r减小，故

式中：K_rmax——制动特性的最大制动比。

由于电流互感器的饱和与许多因素有关，制动特性中非线性部分的具体数值是不易确定的。实用的制动特性要进行简化，在数字式纵差动保护中，常常采用一段与坐标横轴平行的直线和一段斜线构成的所谓“两折线”特性（以I_dzJ表示），如图6.7所示。I_dzJ的斜线穿过a点，并与直线及K_kf（I_r）相交于g点。g点所对应的动作电流I_dz0称为最小动作电流，而对应的制动电流I_gd称为拐点电流。由于在I_r＜I_rmax时，I_dzJ始终位于K_kf（I_r）的上方，所以外部故障时差动继电器不会误动，但内部故障时灵敏度有所下降。

I_dzJ不再经过坐标原点。这是必要的，因为存在一些与制动电流无关的不平衡电流如变压器的励磁电流、测量回路的杂散噪声等，动作电流过低容易造成继电器的误动。制动特性的数学表达式为

式中：K——制动特性的斜率，由图6.7知

继电器的整定计算就是确定制动特性的最大制动比K_rmax（或K）、拐点电流I_gd和最小动作电流I_dz0。K_rmax或K按式（6.15）和式（6.17）计算。至于拐点电流I_gd，应该处在K_kf（I_r）的线性部分，这样可以减小继电器的最小动作电流I_z0。其实，制动电流达到多少时电流互感器开始饱和也是难以确定的，通常认为制动电流小于或略大于变压器的额定电流时肯定不会饱和。故拐点电流I_gd选取的范围为

式中：I_e——变压器的额定电流。

由于拐点电流I_gd处在K_kf（I_r）的线性部分，最小动作电流I_dz0可以按式（6.14）计算。但这样计算出的I_dz0有时会很小，对纵差动保护的安全性是不利的。在这种情况下，I_dz0可按下式选取

I_dz0＝（0.2～0.5）I_e　　　（6.21）

I_gd与I_dz0的具体数值一般由运行经验来确定。

2）差动继电器在内部故障时的动作行为

变压器内部发生故障时，差动电流I_J与制动电流I_r的关系和系统运行方式有关。双侧电源供电时，若两侧电源的电势和等效阻抗都相同，则I_J＝I₁＋I₂＝2I_r，其关系如图6.8的直线1所示，与制动特性相交于b点，差动电流只要大于最小工作电流I_dz0就能够动作。单侧电源供电时，若I₁是负荷侧，I_r＝I₁＝0，显然继电器的动作电流也是I_dz0；若I₁是电源侧，则I_J＝I_r＝I₁，其关系如图6-8中的直线2所示，与制动特性相交于c点。这是纵差动保护最不利的情况，由式（6.20）和式（6.21）知拐点电流I_gd大于I_dz0，而直线2的斜率为1，故此时继电器的动作

图6.8　内部故障时，继电器的动作电流

电流也是I_dz0。由此可见，在各种运行方式下的变压器内部发生故障时，带有制动特性的差动继电器的动作电流均为最小工作电流I_dz0。不带制动的差动继电器也可以看作是制动特性差动保护的一个特殊情况。如图6.8所示，制动特性是平行于坐标横轴的直线，动作电流为固定的I_dzmax。继电器采用制动特性后，变压器内部故障时将动作电流从原来的I_dzmax下降到I_dz0，故差动继电器的灵敏系数大为提高。需要指出的是在计算继电器的灵敏度时需要考虑负荷电流的影响，即制动电流除了故障电流外还要加上负荷电流。以故障曲线2为例，考虑了负荷电流的影响后，差动电流与制动电流之间的关系变成了曲线2′。由于曲线2′与制动特性的斜线l相交，继电器的动作电流将大于I_dz0。尽管如此，仍比不带制动特性时灵敏得多。电磁式的制动特性差动继电器整定调试比较复杂，但由于优点显著，在变压器纵差动保护中获得了广泛的应用。而在数字式纵差动保护中几乎都是采用制动特性差动继电器。

从上面的分析可知，制动电流的选取方式对保护的灵敏度是有影响的。制定电流的选取不是唯一的，例如也可以选择I_r＝I₂作为制定电流。在外部故障时，I_r＝I₁和I_r＝I₂的制定作用是一样的；内部故障时两者的灵敏度是不一样的，显然选取故障电流小的一侧作为制定电流时灵敏度较高。电磁式保护通常按照这一原则来选取制定电流。对于数字式保护，制动电流通常由各侧电流综合而成，以简化整定计算和调试，例如（双绕组变压器）。

（1）平均电流制动：

（2）复式制动：

（3）标积制动：

当时，

外部故障时由于I ₁＝I₂，三种制动电流都等于变压器的穿越电流；内部故障时，制动电流的大小是不一样的，在不考虑负荷电流的影响时，后两种方法的制动电流比较小。但应该指出，在故障电流很大，负荷电流影响可以忽略的情况下，各种方法都有很高的灵敏度；只有在故障电流与负荷电流差不多甚至更小时，分析各种制动电流的相对大小才是有意义的。