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立方晶系的晶面和晶向表示方法

时间:2021-10-18 百科知识 版权反馈
【摘要】:晶体中各方位上的原子面称为晶面,各方向上的原子列称为晶向。表示晶面的符号称为晶面指数,表示晶向的符号称为晶向指数。下面简单介绍立方晶系的晶面指数和晶向指数的确定方法。与晶面指数类似,[uvw]代表的是一组互相平行、方向一致的晶向。立方晶系常见的晶向为[100]、[110]和[111],如图3-5所示。值得指出的是,在立方晶系中,指数相同的晶面和晶向是互相垂直的。

3.1.4 立方晶系的晶面和晶向表示方法

晶体中各方位上的原子面称为晶面,各方向上的原子列称为晶向。为便于研究,人们通常用符号来表示不同的晶面和晶向。表示晶面的符号称为晶面指数,表示晶向的符号称为晶向指数。下面简单介绍立方晶系的晶面指数和晶向指数的确定方法。

1.晶面指数

晶面指数的确定步骤为:

①以任一原子为原点(注意原点不要放在待确定晶面上),以过原点的三条棱边为坐标轴,以晶格常数为测量单位建立坐标系。

②求出待定晶面在三个坐标轴上的截距;

③取三个截距值的倒数并按比例化为最小整数,加一圆括弧,即为所求晶面的指数,其形式为(hkl)。如果是负指数,则应将负号“–”放在相应指数的上方。

例如,求截距为1,∝,∝晶面的指数时,取三个截距值的倒数为1,0,0,加圆括弧成为(100),即为所求晶面的指数。再如,要画出晶面(221),则取三指数的倒数1/2,1/2,1,即为该晶面在X,Y,Z三个坐标轴上的截距。

(hkl)代表的是一组互相平行的晶面。那些原子排列完全相同,只是空间位向不同的各组晶面称为晶面族,用{hkl}表示。立方晶系常见的晶面为{100}[包括(100)、(010)、(001)三个晶面]、{110}[包括(110)、(101)、(011)、(110)、(101)、(011)六个晶面]、{111}[包括(111)、(img5111)、(1img521)、(11img53)四个晶面]。其中(100)、(110)、(111)三个晶面如图3-5(a)所示。

2.晶向指数

晶向指数的确定步骤为:

①建立坐标系(方法同上),过原点作所求晶向的平行线。

②求该平行线上任一点的三个坐标值并按比例化为最小整数,加一方括弧即为所求晶向的指数,其形式为[uvw]。

例如,过原点某晶向上一点的坐标为1,1.5,2,将这三个坐标值化为最小整数并加方括弧,所得的[234]即为该晶向的指数。又如,要画出[110]晶向,需要找出(1,1,0)坐标点,连接原点与该坐标点的直线即为所求晶向。

与晶面指数类似,[uvw]代表的是一组互相平行、方向一致的晶向。那些原子排列完全相同,只是空间位向不同的各组晶向称为晶向族,用[uvw]表示。立方晶系常见的晶向为[100]、[110]和[111],如图3-5(b)所示。值得指出的是,在立方晶系中,指数相同的晶面和晶向是互相垂直的。

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图3-5 立方晶系的常见晶面和晶向

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