4.3 机载激光雷达各项误差的影响规律
由4.2节中式(4.7)知,GPS定位误差对激光脚点坐标的影响呈线性关系,也就是说,GPS动态定位误差(还包括位置内插误差)会直接“克隆”到激光脚点坐标值。假设由当地水平参考坐标系到当地垂直参考坐标系和由当地垂直参考坐标系到WGS-84系中的转换没有误差(这与4.1节中讨论的几类误差源无关,这里不作讨论)。为简化分析,可将3.2节中的式(3.21)表达到当地水平参考坐标系中,则机载激光雷达的几何模型就变成:
PLH=RN·(RM·RL·r+tL-tG) (4.9)
式中,PLH=(xLH,yLH,zLH)T是激光脚点在当地水平参考坐标系中的坐标。
式(4.9)是假设所有的观测量在没有误差的情况下求解激光脚点坐标的几何表达式。而实际上在飞行作业时,会受到姿态角测定误差(还包括姿态角内插误差)ΔRN、系统安置误差ΔRM、扫描角误差ΔRL、测距误差Δr、偏心元素测定误差ΔtLG的影响,即4.2节中式(4.8)表达到当地水平参考坐标系中,机载激光雷达的几何模型就变为:
所以,各项误差的综合影响在RM为单位阵时(α=β=γ=0)可表达成:
式中,e为各项误差对激光脚点在当地水平参考坐标系中的综合影响向量;I为单位阵;为偏移量测定的综合误差向量;tLG=tL-tG为测定的综合偏移向量。
对于不同的系统,RM有所区别,这里认为RM为单位阵,是因为设计时认为激光扫描参考坐标系的坐标轴同惯性平台参考坐标系的坐标轴相互平行(α=β=γ=0)。
现就不同的情况分析进行讨论。
(1)只考虑测距误差时,式(4.11)简化为:
上式表明,测距误差对激光脚点坐标的影响同扫描角和姿态参数有关,与飞行高度无关。
(2)只考虑偏移量测定误差时,式(4.11)简化为:
上式表明,偏移量测定误差对激光脚点坐标的影响只同姿态参数有关,与飞行高度和扫描角无关。
(3)只考虑轴承安置误差时,式(4.11)简化为:
上式表明,轴承安置误差对激光脚点坐标的影响同姿态参数、扫描角、飞行高度有关。
(4)只考虑扫描角误差时,式(4.11)简化为:
上式表明,扫描角误差对激光脚点坐标的影响同姿态参数、扫描角、飞行高度有关。
(5)只考虑姿态角测定误差时,式(4.11)简化为:
上式表明,姿态角测定误差对激光脚点坐标的影响同姿态参数、扫描角、飞行高度以及偏心元素的大小等多个因素有关。
以上是对各项误差的定性分析。下面就每一项误差对激光脚点坐标的影响进行进一步的数值分析,并探讨其规律和特性。
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