光栅的基本工作原理

1.莫尔条纹

光栅是利用莫尔条纹现象来进行测量的。所谓莫尔 （Moire），法文的原意是水面上产生的波纹。莫尔条纹是指两块光栅叠合时，出现光的明暗相间的条纹，从光学原理来讲，如果光栅栅距与光的波长相比较是很大的话，就可以按几何光学原理来进行分析。图11－8所示为两块栅距相等的光栅叠合在一起，并使它们的刻线之间的夹角为θ时，这时光栅上就会出现若干条明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。

莫尔条纹有如下几个重要特性：

（1）消除光栅刻线的不均匀误差

由于光栅尺的刻线非常密集，光电元件接收到的莫尔条纹所对应的明暗信号，是一个区域内许多刻线的综合结果。因此，它对光栅尺的栅距误差有平均效应，这有利于提高光栅的测量精度。

图11－8 等栅距形成的莫尔条纹（θ≠0）

x—光栅移动方向；y—莫尔条纹移动方向

（2）位移的放大特性

莫尔条纹间距是放大了的光栅栅距W，它随着光栅刻线夹角θ而改变。当θ≤1时，可推导得莫尔条纹的间距B≈W／θ。可知θ越小，则B越大，相当于把微小的栅距扩大了1／θ倍。

（3）移动特性

莫尔条纹随光栅尺的移动而移动，它们之间有严格的对应关系，包括移动方向和位移量。移一个栅距W，莫尔条纹也移动一个间距B。移动方向的关系见表11－3。图11－8中主光栅相对指示光栅的转角方向为逆时针方向。主光栅向左移动，则莫尔条纹向下移动；主光栅向右移动，莫尔条纹向上移动。

表11－3 光栅移动与莫尔条纹移动的关系

（4）光强与位置关系

两块光栅相对移动时，从固定点观察到莫尔条纹光强的变化近似为余弦波形变化。光栅移动一个栅距W，光强变化一个周期2π，这种正弦波形的光强变化照射到光电元件上，即可转换成电信号关于位置的正弦变化。

图11－9 光栅位移与光强输出电压的关系

当光电元件接收到光的明暗变化，则光信号就转换为图11－9所示的电压信号输出，它可以用光栅位移量x的余弦函数表示为

uo＝Uav＋Umcos（2πx／W）

式中 uo——光电元件输出的电压信号；

Uav——输出信号中的平均直流分量。

2.辨向原理

在实际应用中，被测物体的移动方向往往不是固定的。无论主光栅向前或向后移动，在一固定点观察时，莫尔条纹都是做明暗交替变化。因此，只根据一条莫尔条纹信号，是无法判别光栅移动方向，也就不能正确测量往复移动时的位移。为了辨向，需要两个一定相位差的莫尔条纹信号。

图11－10所示为辨向的工作原理和它的逻辑电路。在相隔1／4条纹间距的位置上安装两个光电元件，得到两个相位差π／2的电信号uo1和uo2，经过整形后得到两个方波信号u′o1和u′o2。从图11－10（c）中波形的对应关系可以看出，在光栅向A方向移动时，u′o1经微分电路后产生的脉冲（如图11－10中实线所示）正好发生在uo2的“1”电平时，从而经与门Y1输出一个计数脉冲。而u′o1经反相微分后产生的脉冲（如图11－10中虚线所示）则与u′o2的“0”电平相遇，与门Y2被阻塞，没有脉冲输出。在光栅向A方向移动时，u′o1的微分脉冲发生在u′o2为“0”电平时，故与门Y1无脉冲输出；而u′o1反相微分所产生的脉冲则发生在u′o2的“1”电平时，与门Y2输出一个计数脉冲。因此，u′o2的电平状态可作为与门的控制信号，来控制u′o1产生的脉冲输出，从而就可以根据运动的方向正确地给出加计数脉冲和减计数脉冲。

图11－10 辨向的工作原理及逻辑电路

（a）两光电元件相对位置；（b）辨向电路；（c）波形图1，2—光电元件；3—指示光栅；4—莫尔条纹A（A）—光栅移动方向；B（B）—对应A（A）的莫尔条纹移动方向

3.细分技术

由前面讨论可知，当光栅相对移动一个栅距W，则莫尔条纹移过一个间距B，与门输出一个计数脉冲，这样其分辨率为W。为了能分辨比W更小的位移量，就必须对电路进行处理，使之能在移动一个W内等间距地输出若干个计数脉冲，这种方法就称为细分。由于细分后计数脉冲的频率提高了，故又称为倍频。通常采用的细分方法有四倍频细分、电桥细分、复合细分等。作为电子细分方法，它们均属于非调制信号细分法，下面简要介绍电桥细分法。

电桥细分法的基本原理可以用下面的电桥电路来说明。图11－11（a）的电桥电路Uo1·和Uo2·分别为从光电元件得到的两个莫尔条纹信号，R1和R2是桥臂电阻，RL为过零触发器负载电阻。

图11－11 电桥细分电路图

（a）细分电桥；（b）10倍频细分电桥

设Z点的输出电压为UZ· ，根据电工基础中的节点电压法可知

式中 g1＝1／R1，g2＝1／R2，g L＝1／RL。

若电桥平衡时，则

UZ· ＝0，U· o1 g1＋U· o2 g2＝0

如前所述，莫尔条纹信号是光栅位置状态的正弦函数。令Uo1·与Uo2·的相位差为π／2，光栅在任意位置x（2πx／W＝θ）时，Uo1·和Uo2·可以分别写成Usinθ和Ucosθ，可得

－cosθ／sinθ＝R1／R

所以选取不同R1／R值，就可以得到任意的θ值，即在一个栅距W以内的任何地方经过零触发器输出一个脉冲。虽然从－cosθ／sinθ＝R1／R看来，只有在第二、第四象限，才能满足过零的条件，但是实际上取正弦、余弦及其反相的四个信号，组合起来就可以在四个象限内都得到细分。也就是说通过选择R1和R的阻值，理论上可以得到任意多的细分数。

当然，上述的平衡条件是在Uo1·与Uo2·的幅值相等、相位差为π／2，信号与光栅位置有着严格的正弦函数关系的要求下得出的。因此，它对莫尔条纹信号的波形、两个信号的正交关系以及电路的稳定性都有严格的要求，否则会影响测量精度，带来一定的测量误差。

采用两个相位差π／2的信号来进行测量和移相，在测量技术上获得了广泛的应用。虽然具体电路不完全相同，但都是从这个基本原理出发的。

图11－11（b）所示为一个10倍频细分的电位器桥细分电路，图中标明了各输出口的初相角。电桥接在放大级的后面，因为光电元件输出信号的幅值和功率都很小，直接与电桥相连接，将使后面的脉冲形成电路不能正常工作，此电路最大可进行12倍频细分。

细分电桥是无源网络，它只能消耗前置级的功率。细分数越大，消耗功率越多，所以在选择桥臂电阻的阻值时，应考虑前后两级的衔接问题。阻值太大，影响输出，对后级不利；阻值太小，消耗功率太大，对前级加重负载。因此，应根据前级的负载能力、细分数和后级吸收的电流要求来综合考虑。

4.光栅数显装置

光栅数显装置的结构示意图和电路原理如图11－12所示，图中各环节的典型电路及工作原理前面已经介绍过。在实际应用中，对于不带微处理器的光栅数显装置，完成有关功能的电路往往由一些大规模集成电路 （LSI）芯片来实现，下面简要介绍国产光栅数显装置的LSI芯片对应完成的功能。这套芯片共分三片，另外再配两片驱动器和少量的电阻、电容，即可组成一台光栅数显表。

（1）光栅信号处理芯片 （HKF710502）

该芯片的主要功能是：完成从光栅部件输入信号的同步、整形、细分、辨向、加减控制、参考零位信号的处理、记忆功能的实现和分辨率的选择等。

图11－12 光栅数显装置

（a）结构示意图；（b）电路原理1—读数头；2—壳体；3—发光接收线路板；4—指示光栅座；5—指示光栅；6—光栅刻线；7—光栅尺；8—主光栅

（2）逻辑控制芯片 （HKE701314）

该芯片的主要功能是：为整机提供高频和低频脉冲，完成BCD译码、XJ校验以及超速报警。

（3）可逆计数与零位记忆芯片 （HKE701201）

该芯片的主要功能是：接收从光栅信号处理芯片传来的计数脉冲，完成可逆计数；接收参考零位脉冲，使计数器确定参考零位的数值，同时也完成清零、置数、记忆等功能。