数据通信的差错程度通常是以“误码率”来定义的，它是指二进制比特在数据传输系统中被传错的概率，它在数值上近似地等于Pe=Ne/N，其中，N为传输的二进制比特总数，Ne为被传错的比特数。
通信信道的噪声分为两类：热噪声和冲击噪声。其中，热噪声引起的差错是随机差错，而冲击噪声引起的差错是突发差错。显然，在通信过程中产生的传输差错，是由热噪声的随机差错与冲击噪声的突发差错共同构成的。在数据链路层中，发现差错的方法是接收方通过检查专门的差错编码（称为检错码，Error Detecting Code）来进行确定的。其中，检错码的工作原理如下：通过在每一个发送的数据帧中包含一些冗余信息（校验位），让接收方在收到该数据帧后可以检测出其中是否发生了错误，若检测出错误，则可请求发送方重传该数据帧。目前，最具代表性的检错码方法为CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验码），其基本思想如下：
（1）将待传输的数据帧看作是系数为0或1的一个多项式，因此，一个m位的数据帧可以看作是一个m−1次多项式M (x)的系数列表，显然，多项式M (x)的阶为m−1，共有m项，从xm−1到x0。
（2）当使用多项式编码时，发送方和接收方必须事先商定生成一个多项式G(x)，生成多项式G(x)的最高和最低位必须为1，而且G(x)的阶必须要低于M (x)的阶。
（3）假设多项式G(x)的阶为r，则在该数据帧的低位端添加上r个0位，使得该数据帧变成一个包含m+r位的新帧，显然，该新帧中的前m位为原数据帧中的m个数据位，后r位称作校验位，假定该新帧所对应的多项式为xr·M (x)。
（4）利用模2除法，用对应于G(x)的位串去除对应于xr·M (x)的位串。
（5）利用模2减法，从对应于xr·M (x)的位串中减去余数（总会小于等于r位），所得到的结果就是将被实际传输的带校验位的帧，假设其对应的多项式为T(x)。
（6）显然，T(x)可被G(x)除尽（模2）。故接收方可用如下方法判定传输过程是否发生错误：当接收方收到带校验位的帧后，将用G(x)去除该帧对应的多项式T(x)，若有余数，则表明传输过程中发生了错误。
例如：当数据帧为“1101011011”，生成多项式G(x)=x4+x+1时，计算校验位的过程如下：
由于G(x)的阶为4，首先，在数据帧“1101011011”的低位端添加上4个0位，得到“11010110110000”。然后，如图3.1所示，利用模2除法，用对应于G(x)的位串“10011”去除“11010110110000”，得到余数“1110”。最后，利用模2减法，用“11010110110000” 减去余数“1110”，即可得到实际传输的带校验位的帧为“11010110111110”。
若该带校验位的帧在传输过程发生了突发差错，使得接收方实际收到的帧为“11010110111111”，则因“11010110111111”对应的项式T(x)无法被生成的多项式G(x)整除，接收方由此可知帧在传输过程中发生了错误。
图3.1 基于模2除法计算校验位的过程示意
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