普通高校校舍建设规模的实证检验

(1)样本的选取及处理。

本节选取的主要指标有我国普通高校校舍建筑总面积、我国普通高校教职工数、我国普通高校在校生人数，选取的样本数据来自中国教育部官方网站(http://www.moe.edu.cn)。由于各指标数据单位不同，因此，本文将各指标当年数据除以上一年的数据，得到各指标的比值指标，进行统计建模。设USS表示普通高校校舍建筑总面积与上一年数据的比值指标，STAFF表示普通高校教职工数与上一年数据的比值指标，STUDENT表示普通高校在校学生数与上一年数据的比值指标。各比值指标序列的一阶差分用d(.)表示，二阶差分用dd(.)表示。各指标序列整理后的数据列于表3-18，绘于图3-9。

表3-18 1997—2009年普通高校校舍建筑总面积、教职工数及在校生数情况一览表

续表3-18

注: 校舍建筑总面积的单位为教职工数和在校学生数的单位为人

数据来源: 中国教育部官方网站(http://www.moe.edu.cn)

图3-9 USS、STAFF和STUDENT序列图像

(2)时间序列的平稳性检验。

在建立SVECM模型前，先对各比值指标序列进行平稳性检验，本文采用ADF单位根检验法得到的检验结果见表3-19。

表3-19 各比值指标序列及一阶差分的ADF检验

从表3-19可以看出，各比值指标序列以及其一、二阶差分序列的检验统计量均大于5%水平的临界值，所以接受存在单位根的原假设，都是不平稳序列。因此可以认为各比值序列都是高阶单整序列，且存在协整关系的可能性，具备建立SVECM模型的条件。

(3)模型的设定。

①设定自回归阶数。

在决定SVECM模型的滞后阶数时，本节采用目前公认的三个选择准则进行定阶，即AIC准则、HQ准则和SC准则。三个准则具体表示如下:

其中T为时间序列的长度，即总的样本数，m为选择的阶数，K为时间序列的个数，而

是残差向量协方差矩阵的行列式。

p(SC)≤(HQ)≤(AIC)

即使在小样本中这种关系仍存在(Lutkepohl［128］)。所以如果三个准则选择的阶数不同时，选择SC准则比HQ或AIC更能准确的设定阶数。通过对各比值指标序列的计算得到SVECM模型滞后阶数的结果列于表3-20。

表3-20 三种选择准则的计算结果

由表3-20知，三种选择准则的结果都为0阶。因此根据表3-20的结果，将SVECM模型的滞后阶数定为0阶。

②设定协整秩。

本书采用约翰森(Johansen)检验进行SVECM模型的协整检验。由于研究的时间序列有3个，所以协整秩不会大于2，即r≤2。通过对各比值指标序列的计算得到的协整检验结果列于表3-21。

表3-21 各指标序列的Johansen协整检验结果

由表3-21知，r=0和r=1时的P值都小于或等于0.05的，而r=2时的P值大于0.05，因此接受秩为2的原假设，可以建立SVECM模型。

(4)模型的建立。

先建立VECM模型，在此基础上利用“沃尔德因果链系统”(Wold［129］)得到长期响应矩阵，并最终确定SVECM模型。本文的VECM模型形式为:

其中yt是由五个股指对数序列组成的内生变量向量，A是yt中变量之间的即时关系，本文设A为单位矩阵，Π*是结构式参数矩阵，ut是一个结构式误差，这一误差项是零均值、伴随时序不变协方差矩阵的白噪声过程。在此基础上得到SVECM模型的一般形式为:

B为长期响应矩阵，εt为潜在的结构性冲击，且εt是正交的。根据“沃尔德因果链系统”(Wold［129］)假设，这里的B为一个下三角矩阵。本书采用两阶段(S2S)估计法(Reinsel［131］)(Ahn＆Reinsel［132］)，并对t检验值不显著的参数进行约束(Boswijk［132］)，

得到最终的SVECM模型，具体形式为:

此模型中各参数的标准差由下式给出(列于各参数对应位置上):

模型中各参数的T检验值由下式给出(列于各参数对应位置上):

模型中除了B矩阵里的两个参数外，所有系数参数的T检验统计量的绝对值均大于2，可以认为这些参数有95%的概率不为零。根据此模型的具体形式可以得到以下协整关系:

2)表示协整关系。

由此协整关系可知，STUDENT的系数分别为-0.497和-0.211，与USS和STAFF有正相关关系，数量上大致可以表述为: 自1997年至2009年，我国普通高校的在校生人数的扩充速度明显高于校舍建设速度和教职工人数的增长速度，比例约为在校生人数增长速度是校舍建设速度的2倍，是教职工人数增长速度的5倍。

(5)模型的检验。

模型检验主要考察残差的自相关、条件异方差性和模型稳定性检验。在自相关检验方面，采用自相关混合检验(portmanteau test)来验证残差的自相关性。此检验的零假设是:

H0:E(utu't-i)=0，i=1，…，i＜t

检验统计量有如下形式:

T为样本序列的长度，h为残差序列滞后阶数，ut为模型SVECM(p)的残差，则在零假设下，Qh有渐进分布

χ2(K2(h-p))

K为时间序列的个数，p为SVECM模型滞后阶数。

在残差条件异方差性检验方面，采用ARCH-LM检验(Doornik＆Hendry［133］)，采用的统计量用MARCHLM(h)表示，h为残差之后阶数。

表3-22 各指标序列SVECM模型的残差诊断

由表3-22知，SVECM模型在残差自相关方面和条件异方差检验统计量均接受原假设，即残差不存在自相关性和条件异方差性。

在模型稳定性检验方面，采用CUSUM检验。对此模型的CUSUM检验结果如图3-10所示:

由图3-10知，图像的上确界没有超过临界值，即接受平稳性零假设。因此此模型通过稳定性检验，即认为该模型结构稳定，可以用于脉冲响应分析和预测方差分解分析。

(6)DAG分析。

本书运用tetrad-4.3.10(Peter Spirtes，Richard Scheines，Jo-seph Ramseyand Clark Glymour，2010)软件，利用其内置的PC算法，检验USS、STUFF和STUDENT序列之间的同期因果关系。图3-11给出了5%显著性水平下的DAG分析结果。

由图3-11知，STAFF和STUDENT对USS均有影响，而USS对其他变量的影响则不显著。各变量的外生程度从大到小排序如下: STUDENT、STAFF、USS，这基本上也反映了各变量的影响力大小。运用“有向无环图”(DAG)技术识别各变量间的同期因果关系，为脉冲响应分析和方差分解分析提供了可靠的变量排序。

(7)脉冲响应分析。

为了得到USS、STAFF和STUDENT序列间冲击对彼此的影响，本书进一步根据DAG分析结果，对已经建立的SVECM模型构建脉冲响应分析，得到分析结果如图3-12、图3-13所示。

图3-10 SVECM模型的CUSUM检验图

图3-11 USS、STUFF和STUDENT序列之间的同期因果关系

图3-12 STUDENT冲击对USS的影响

图3-13 STAFF冲击对USS的影响

由图3-12、图3-13知，USS受到STUDENT的冲击的影响是正向的，达到3.5%之后，在3.0%左右逐渐趋于平稳。USS受到STAFF的冲击的影响是负向的，达到-3.5%之后，在-2.5%左右逐渐趋于平稳。

(8)预测误差方差分解分析。

预测误差方差分解是分析VECM模型的一种常用方法，这种方法可以分析模型中每个内生变量对它自身以及其他内生变量的扰动所做的反应。在得到SVECM模型的基础上，用预测误差方差分解分析各指标序列的扰动对于某个指标序列的贡献或影响程度，即各指标序列的冲击对于某个指标序列的相对重要程度。本文在下表3-23列出了USS序列的期限值为20的预测误差方差分解。

表3-23 USS序列的预测误差方差分解

表3-23中的数据为前20期各指标序列的冲击对USS序列影响程度的比例，从第15期开始各指标序列对USS序列的影响基本趋于稳定。将表中数据汇总整理得到图3-14。

图3-14 USS序列在20期内受到各指标序列冲击的影响程度变化图

由图3-14知，USS序列受到自身冲击的影响程度最小，只占12%; 而受到STUDENT序列的冲击的影响最大，达到了53%，因此，在校学生数增长比例指标是学校校舍面积增长比例指标的主要影响因素。