你该不会生我的气吧，我今天才答复您的亲切而富有兴味的来信。上个月是我一生中最激动、最紧张的时期之一，当然也是收获最大的时期之一。我不可能想到写信。
我认识到，到现在为止的我的引力场方程是完全站不住脚的！关于这一点，有如下一些线索：
1）我证明了，引力场在一个均匀转动的参照系中并不满足场方程。
3）在我去年的论文中，协变的考察没有提供哈密顿函数H。如果把它加以适当推广，它就会容许任意的H。于是，要“适应”坐标系的协变，是徒劳无功的。
在对以前的理论的结果和方法失掉一切信心之后，我清楚地看到，只有同一般的协变理论，即黎曼协变理论联系起来，才能得到令人满意的解决。这场奋斗的最近的错误，我已经遗憾地把它永远留在科学院的论文中，这些论文我可以立即寄给您。下面就是最终的结果。
引力场方程都是一般协变的。如果（ik，lm）是4秩的克里斯托菲（Christoffel）张量，那么，
就是一个2秩的对称张量。这些方程成为
写下这些一般的协变方程自然是容易的，但是能看出它们就是泊松方程的推广可就难了，而且能看出它们满足守恒律也是不容易的。
只要选定参照系，使
，全部理论就能够大大简化。于是这些方程所取的形式是
我感到高兴的是，不仅牛顿的理论作为第一近似值得出了，而且水星近日点运动（每一百年43″）作为第二近似值也得出了。关于太阳附近的光偏折，得到的总量是以前的两倍。
弗罗恩德利希（Freundlich）有一个方法可测量木星附近的光偏折。只是恶棍们的阴谋阻碍了这个对理论最重要的验证的实现。但是这件事在我并不那么痛苦，因为在我看来，这个理论，特别是关于光谱线位移的定性证明，是有充分保证的。
〔下略〕
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(1) 这是爱因斯坦从柏林给在慕尼黑的A．索末菲的信。这里译自阿尔明·赫尔曼（Armin Hermann）编的《阿耳伯特·爱因斯坦-阿诺耳德·索末菲通信集》（Albert Einstein/Arnold Sommer feld Briefwechsel），巴塞尔，施伐本图书公司，1948年，32—36页。标题是我们加的。——编译者
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