第四节 早期地球生态圈中的碳循环
地球上的生命是在生灭无常的情况下进行演化的,本节在前节的模型上考虑有死亡的情况。为了探索自然生态的渐变过程,假设植物死亡后随时间分解,变为杂碎物,它们的碳量返回大气中;又设植物与碳量P成正比的死亡率为γ,与碳量P成正比的呼出率为σ。于是所论植物碳量的增长率为
(7)式是(2)式的延伸。由于我们探索地球上早期的生态进化情况,故采用(7)式而不用(2)式。
其次讨论地球上杂碎物的碳质量D的增长率dD/dt,它主要来自αγP。杂碎物主要是地球表面的沉积物与动植物死后的分解物。它通过火灾、自己缓慢的氧化,以及对死后的植物所起的作用,然后向大气与海洋中输出碳;设其输出率为η,因而输出量为ηD;同时D的输出与α有关,故D的实际输入量为αηD。于是D的增长率为
所论生态圈中的碳总量C0为水圈、气圈中的C,植物中的P,杂碎物中的D,因此
第三讨论海洋与大气中的碳量变化率dC/dt。由于碳在大气、海洋、动植物与地球杂碎物中是循环流通的,在现在所讨论的生物圈中,进入水圈与气圈的碳量来自植物呼出的ασP与杂碎物的αηD,而被植物摄走的量为αCP。因此,
这个生态圈中碳的循环关系如下图。
本节所讨论的数学模型综合为
上述数学模型是动态的,是随时间而变化的,但这些生态系数在变与不变或不稳定与稳定的情况下是固定的。生态演化是很缓慢的,是按地质年代计算的,故生态系数即使有变异,也是很小的,故视为常数。
为了确定上述4个常数,现设系统是稳定的;因此上面的模型简化为
上式中各种碳量上附有一横,表示稳定量。由(13)、(14)与(11)我们有
解出-D则为
同理有
今天的生态学参照实际情况已经测出
再根据(15)、(16)、(11)可以算得
σ=6.7×1018克, γ=13.3×1018克, η=1.7×1018克。。
有了以上的恒定系数,代入(7)、(8)、(9)、(10)模型,求非稳定的各个碳量就很容易了。
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