3.2.2 确立群落真实性的数学检验
是否属同一群落的检验方法为:在不同地点或不同层位采集的样品,其属种组分相似率高,则属于同一群落,若相似率低则属不同群落。同一群落的组分在不同时期(或层位)可重复出现。为此,可采用以下诸法检验。
3.2.2.1 相似性检验
已知若干群落,按以下两种公式统计它们之间的相似率(相似性系数):
1.相似性系数(Jac)采用以下公式计算
P= n/N
式中:P——Jac相似性系数;
n——相同的种(属)数;
N——被比较的两个群落的总种(属)数,它等于两群落各自种(属)数之和减去n。
2.大塚系数(Otc)采用以下公式计算:
式中:C——两个群落、亚群落之间共有的属种;
N1,N2——分别为群落或亚群落1或亚群落2的属种数目。
据此可得出两群落间相似率或多个群落间的相似率矩阵。相似率低(如种相似率低于0.25)表示群落可独立存在。上法亦应用于检验可能属同一群落的不同采集样品间的相似率,相似率高,则表示各样品属同一群落。
3.2.2.2 最优分割法检验
此法适用于化石分异度高的剖面上。已知该剖面逐层的化石名单,用最优分割法分割出群落段或检验已划分的群落是否符合最优分割。分割的原则是使所分段落内部各层化石名单的差异尽可能小(相似率高),而段间差异尽可能大(相似率低)。
对剖面逐层用最优分割计算,在原始数据矩阵的基础上作变差矩阵,使用公式:
其中:
式中:dij——从第i个样品到第j个样品的段内离差;
Xαβ——第β个样品的第α项指标的测定值;
p——每个样品的指标项目(p≥1;当p= 1时,为单项指标最优分割;p≥2时,为多指标的最优分割)。
然后按分割要求求总变差值SN(K;α1,α2,…,αk-1)。K为分割要求的段数,如二分割则K= 2。当SN达到最小的分割称最优K段分割。总变差值随K值增大逐渐减小,当K= 5以后,总变差值趋于平稳,所以,一般要求的分割段数不超过10。以出现最早、持续最长的分割点称第一分割点,依次称第二分割点、第三分割点……较早的各分割段内的化石即组成一个群落,较晚的各段可能是亚群落或不予考虑。
3.2.2.3 聚类分析法
将各层位(或地点)所采集各物种的个体数量列成表3.2,即可进行Q型或R型聚类分析。
表3.2 聚类分析的原始数据表
Q型聚类分析,以层位(或地点)为样品,以物种为变量,比较各样品间相似性度量值进行聚类。同一聚类内的样品可归于同一群落(或亚群落)。其中,数据采用标准化处理方法,相似性度量采用相似系数,聚类方法选用类平均法,它们的公式如下:
数据处理标准化方法
其中
相似系数
聚类平均法FP·uv=A·Fp·u+ B·Fp·v,A=Nu/Nu·v,B=Nv/Nu·v以上各式中:Xij——原始数据;
X'ij,X'ik,X'jk——处理后数据;
M,N——分别为变量数和样品数;
cosθ(i,j)——样品i与j间相似系数;
Fp·uv——Fu,Fv两类合并后得到的新类Fu·v与Fp类的相似系数;
Fp·u,Fp·v——分别为Fu和Fv与Fp类间的相似系数;
Nu,Nν,Nu·v——分别为Fu,Fv,Fu·v类中包含的样品个数;
F——相似性系数;
A,B——类平均系数;
p,u,v——分别代表某一数别的序号。
R型聚类分析,以物种为样品,以层位(地点)为变量,比较各样品(物种)间的共同出现率进行聚类,所得出的聚类可视为能多次重复出现的物种组合,符合群落的要求。R型聚类可以不需个体数,仅以有无出现为依据进行二元聚类,达到同样的目的。类聚方法同前。
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