三维标量数据的可视化

三维标量数据一般以体数据的形式存在，体数据的来源如下。①测量，如医学仪器CT、MRI等。②计算，如流体力学、有限元分析。③几何实体的体素化，如油气储藏体、矿体等。

三维标量数据的可视化表达方式如下。①等值面。②规则网格。③曲线网格（Curvinear Mesh）：直线网格的非线性变换结果。④块结构网格（Block Structured Mesh）：由多块构成，各块内部网格一致，块间不一定一致。⑤非结构网格（Non-Structured Mesh）：无逻辑关系，体可剖分为四面体、六面体、三棱柱等，需记录体元顶点，相邻关系需计算。⑥散列数据（Scat－tered Data）：由三维离散点构成。

1.等值面

显示三维标量场数据的主要手段之一。等值面的定义：某个空间域D上的标量函数F＝F（P），P∈D，对于给定值Ft，满足F（Pi）＝Ft的所有点Pi按一定顺序连接起来，就是函数F （P）的值为Ft的等值面（图5-18）。

图5-18 等值面

2．规则网格

体数据的规则网格有体素（Voxel）、实体造型（CSG）和八叉树（Octree）等。体素可以是规则的立方体单元或长方体单元（图5-19）。为了提高模型边界的精度，需要对网格实现进一步的局部细化处理，于是产生了八叉树结构模型（图5-20）。规则网格在实体边界的表达上有精度不高的缺点。

图5-19 体素规则网格

图5-20 八叉树

3.曲线网格

曲线网格有多种，对应的算法不同（图5-21）。

4.非结构网格

非结构网格（Non-Structured Mesh）内无固定的逻辑关系，可分为四面体、六面体、三棱柱等网格，需记录体元顶点，相邻关系需计算。这种网格不仅可以很好地描述空间实体的表面形态，而且可以通过各种数学插值表达空间实体的内部不均一性，能够较好地应用于地质矿山领域，实现复杂地质体的表达，如图5-22所示。

图5-21 曲线网格可视化示例

图5-22 非结构网格表达三维标量场

5.切片（Volume Slices）

在已经获得三维标量场数据的情况下，可以通过一系列的二维平面表达三维实体，医学等领域常见的有一种称为切片技术方法（图5-23）。三维地质体建立完成后也可以通过切片或者剖面来表达地质体内部的细节（图5-24）。具体过程如下。①选择适当坐标系统显示切片位置。②用影像显示。③投影至视面，交互。④可用于三维重建。

6.体绘制技术

三维空间分布在离散网格点上的数据一般是由三维连续的数据场经过断层扫描、有限元分析或随机采样后作插值运算取得的。图形设备屏幕上的二维图像则是由存放在帧缓存中的二维离散信号经图形硬件重构而成。因此，直接体绘制技术就是将离散分布的三维数据场，按照一定的规则转换为图形显示设备帧缓存中的二维离散信号，即生成每个像素点颜色的R、G、B值。

图5-23 医学切片

图5-24 地质体切片（剖面）

熟悉采样理论的读者不难理解，要将一个离散分布的三维数据场转换为二维离散信号，需要进行重新采样（Resampling）。而且，不仅需要计算每一个数据值对二维图像的贡献，还需要将全部数据值对二维图像的贡献合成起来。因此，尽管有多种不同的直接体绘制算法，其实质均为重新采样与图像合成，其目的是用于表现本质上属于三维的现象，如CT、天气分析等（图5-25）。过程如下。①几何数据的三维投影。②将数据映射为某种云状物质的属性，如颜色、不透明度，然后通过描述光线与这些物质的相互作用产生图像。③直接进行可视化，而不转换为表面。④计算每个体元对最终图像的贡献，这些贡献值最终合成成为像元的颜色。⑤合成方法的不同构成不同体绘制方法的关键。

图5-25 直接体绘制技术