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直线回归预测法指的是什么

时间:2022-07-22 百科知识 版权反馈
【摘要】:预测时存在一条基本的规律:信息越好,决策越好。时间序列预测中,有它的独到之处,但它忽略了相关系列中包括的有效信息。回归分析是较好的预测技术。上例子中的回归方程为:直接人工工时=66.3+0.165x根据方程式,生产2500单位产品需要478.8直接人工工时,这是一种点预测结果,它没有传递预测可信程度的信息,即没有给出置信区间。置信区间可用回归模式的结果来形成。

预测时存在一条基本的规律:信息越好,决策越好。时间序列预测中,有它的独到之处,但它忽略了相关系列中包括的有效信息。例如我们将生产数据融合进去,此时对人工成本的预测一定能得到改进。回归分析模式可以通过融入相关有效的信息来达到更好的时间序列预测的目的。

回归模型是建立在相关的概念之上的。回归分析是现代统计学研究的两个重要方法之一(另一种为相关分析)。相关是指两个系列的数据存在一种统计意义上的相联系的运动趋势,对此可以用一个例子来说明,见表3-3。

表3-3 某公司相关数据

直接人工工时和产量之间的相关水平可以用相关系数来衡量,相关系数在-1~1之间变动。1表示两个系列完全同步变化,-1表示两个系列反方向同步变化。上面的例子中的两个序列的相关系数为0.99,表示直接人工工时和产量的密切关系。相关系数可以利用EXCEL中的数据分析功能来实现。

相关分析在识别数据的相关性方面很有用处,但却无法独立完成预测任务。回归分析是较好的预测技术。它在其他参数的基础上预测另一个参数的值。如果有兴趣的经营者可以查阅中国人民大学出版社的《应用回归分析》一书。一般来说,回归的模型为:

在上面的例子中即为:

直接人工工时=α+βx(生产产量)

直接人工工时是独自变化的,表示产量为零时所需的人工工时,是将预测产量转换为人工工时的系数。上例子中的回归方程为:

直接人工工时=66.3+0.165x(生产产量)

根据方程式,生产2500单位产品需要478.8直接人工工时,这是一种点预测结果,它没有传递预测可信程度的信息,即没有给出置信区间。置信区间可用回归模式的结果来形成。上例子中,如果生产2500单位的产品,我们有95%的可信程度取定直接人工工时在396.3~562.5,可信程度的公式为:

预测的直接人工工时±2(预测值的标准差)

有时候在回归模型中需要多个系列。我们在构建回归模型时引入的变量就不是一个,而是多个。以一个两个变量的例子来说,它的回归方程为:

回归模型在建立时要注意它对数据的一些假设是否成立。一般而言,回归模型要求数据具有等方差、0均值的性质;另外在建立了一个回归模型时,我们并不能马上就利用该模型进行预测,要首先对模型的显著性进行检验,当方程的系数、方程都通过了检验,我们才可以利用它进行预测;最后,在建立回归模型时,经营者应了解模型对样本数据个数的要求。一般而言,样本总数据的个数越大越好。但由于现实中,数据是有限的,模型对样本数据的个数的最低要求为:样本中数据的个数应该大于变量个数的10倍。

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