平均产量与边际产量

4.2.2　总产量、平均产量与边际产量

西方经济学家根据边际收益递减规律来分析某一种生产要素的合理投入问题。为了说明产量变动情况，把产量分为总产量、平均产量与边际产量。

总产量（Total Product，简称TP）指生产要素既定的情况下所生产出来的全部产量。假定除一种生产要素外其余所有生产要素的数量都保持不变，在这种情况下，随着可变要素使用量的变化，总产量也发生变化。由于总产量随着可变生产要素的变化而变化，因此，经济分析中把总产量看作是变动生产要素的总产量。假定只有资本和劳动两种生产要素的生产函数，当资本投入量固定而劳动投入可变时，劳动的总产量可以表示为

TP_L＝f（L，K₀）

平均产量（Average Product，简称AP）是指平均每单位生产要素投入的产出量。由于固定生产要素是不变的，所以平均每单位生产要素所生产的产量等于总产量除以可变要素的投入量。因此，平均产量也叫做可变要素的平均产量。如果可变要素是劳动，当企业使用的劳动量为L时，劳动的平均产量为

边际产量（Marginal Product，简称MP）是指每增加一单位某种生产要素所增加的总产量，即所增加的最后一单位某种生产要素所带来的产量的增量。由边际产量的定义可知，只有可变要素才会有边际产量。如果用ΔL表示可变要素劳动的增加，用ΔTP_L表示产量的增加量，则增加的劳动的边际产量为

运用微积分的知识，我们可以知道，当劳动的增量趋于无穷小时，取得极限为

在数学上，边际产量是总产量对可变生产要素求一阶导数。

假定生产某种产品中所用的生产要素是资本与劳动，其中资本是固定的，劳动是可变的，则总产量、平均产量与边际产量的变动规律如表4－1所示。

表4－1　总产量、平均产量与边际产量

在表4－1中，资本的投入始终不变，为10，劳动的投入连续发生变化。随着劳动投入的变化，总产量随之变化，直到劳动投入为6之前，总产量一直上升。当劳动的投入从6个单位增加到7个单位时，总产量保持不变。当劳动从7个单位增加到8个单位时，总产量从60个单位下降到56个单位。这说明在生产中，在其他生产要素数量不变的情况下，当某些要素投入增加到一定点之后不能再继续增加该要素的投入，否则不仅不会使总产量增加，反而使总产量下降。我们还可以看出，尽管在劳动投入为6个单位之前，总产量一直是增加的，但是在劳动投入的不同阶段，总产量递增的速率是不同的。在劳动投入的初期，总产量以递增的速率增加；在劳动投入的后期，总产量以递减的速率增加。

当资本的投入不变时，随着劳动投入的增加，平均产量先上升后下降；边际产量也是先上升后下降，达到某一点后，边际产量出现负值。根据表4－1可以作出图4－1。

图4－1　总产量、平均产量与边际产量

在图4－1中，横轴代表劳动量，纵轴代表总产量、平均产量和边际产量，TP为总产量曲线，AP为平均产量曲线，MP为边际产量曲线。

用边际收益递减规律可以解释总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线相互之间的关系，主要有以下三个方面：

（1）关于总产量曲线与边际产量曲线之间的关系。只要边际产量为正值，总产量总是增加的，只要边际产量为负值，总产量总是减少的。相应的，在图中，当边际产量为正值时，TP曲线是上升的。必然有，当边际产量为零时，TP曲线达到最大值。因为MP＝dTP/dL，所以在每一产量上的边际产量值就是TP曲线的斜率，因而在边际收益递增阶段，TP曲线的斜率随着MP_L曲线的上升而递增；在边际收益递减阶段，TP曲线的斜率随着MP曲线的下降而递减。当MP曲线达到最大值时，TP曲线相应地存在一个拐点。

（2）关于平均产量与边际产量曲线之间的关系。边际产量曲线与平均产量曲线一定要在平均产量曲线的最高点相交。在相交之前，平均产量是递增的，这时边际产量大于平均产量；在相交之后，平均产量是递减的，这时边际产量小于平均产量；在相交时，平均产量达到最大，这时边际产量等于平均产量。此时，边际产量的变动快于平均产量的变动。

（3）关于平均产量曲线与总产量曲线之间的关系。由于AP＝TP/L，所以平均产量曲线是总产量曲线上的点与原点连线的斜率值的轨迹。由此可以说明：当AP曲线达到最高点时，在TP曲线上必然存在相应的一点，该点与原点的连线在TP曲线上所有的点与原点连线中最陡。