【应用数学思维】_门萨之路：5

【应用数学思维】_门萨之路：5

【应用数学思维】

1.答案：B

　解析：设乙做了x天，则甲做了12-x天。

　由题意知：甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，

　故：甲每天做整个工程的1/20，乙每天做整个工程的确1/10，(www.guayunfan.com)

　因此有：（12-x）×（1/20）+X*（1/10）=1

　解得：x=8（天）

2.答案：C

　解析：总人数加3人，就能恰好8人一组或12人一组分开。8和12的在200

　以内的公倍数有96和192。

　96-3=93

　192-3=189

　可能有93人或189人

3.答案：要想拿走最后一个，在倒数第二次拿时，必须留给对手4个，这样不管对手拿1——3中的几个，都要剩下三个以内，这样你就可以拿走最后一个。25÷4＝6....1，所以你要先拿一个，这样剩下的24个是6的倍数，不管对手拿几个，只要你拿的个数和他拿的个数加起来是4就行，这样始终保持剩下的是4的倍数给对手，到最后，剩下4个，而对手只能最多拿3个，必须剩下一个。你就可以取胜。

4.答案：E。小刚先到。

5.答案：A。1/5小时

　解析：A的速度：1÷1/3＝3

　B的速度：1÷1/2＝2

　相遇的时间：1÷（3＋2）＝1/5（小时）

6.答案：A

7.答案：B。8分钟

　解析：甲乙两人的速度差为200-160＝40米/分，则4分钟后两人距离差为40*4＝160米，提速后速度差为220-200＝20米/分，则加速后追上甲的时间为：160/20＝8分钟

8.答案：做对15题

　解析：设做对x题，做错（20-x）题

　5x-（20-x）*3=60

　x=15

9.答案：龟有30只，鹤有70只

　解析：设鹤的腿有X只，则龟腿有X-20只，那么鹤有X÷2只，龟有（X-20）÷4只。

　已知鹤和龟共有200÷2=100只

　所以X÷2+（X-20）÷4=100

　X=140

　龟有30只，鹤有70只

10.答案：蜘蛛5只　蜻蜓7只　蝉6只

　解析：设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，婵有z只，则有8x+6y+6z=118　 2y+z=20

　x+y+z=18　x=5　y=7　z=6

11.答案：黑兔30只，白兔35只，灰兔25只.

　解析：设黑兔x只灰兔y只

　x+y=55x-y=65-60

　则x=30　y=2565-30=35

12.答案：2厘米

　　解析：设上升的高度为x厘米，因为圆柱体积=π*半径*半径*高，而半径为10÷2=5cm，则157=π*5*5*x，求出x=157÷3.14÷25，得x=2cm

13.答案：2400米

　解析：设距离为x米，

　则80米/分钟速度回家需要时间x/80分钟，60米/分钟速度回家需要时间x/60分钟，这样早了10分钟，

　即x/60-x/80=10，两边乘以240得4x-3x=2400，求出x=2400米

14.答案：汽车20辆，摩托车69辆

　解析：设汽车x辆，摩托车（80-x）辆

　（80-x）*2-40=x*4

　x=20　80-x=60

15.答案：甲乙两人的速度差为200-160＝40米/分

　则4分钟后两人距离差为40*4＝160米，

　提速后速度差为220-200＝20米/分，

　则加速后追上甲的时间为：160/20＝8分钟

16.答案：从调整时间开始的12天以后。因为挂钟每个小时要慢5分钟，每天要慢2个小时，12天一共慢24小时，又能指到正确的时间了。

17.答案：涂了三个面的有8个，涂了两个面的有12个，涂了一个面的有6个，一个面也没涂的有1个。

18.答案：可以。只需要27个小正方体，3*3*3大正方体表面积为54，27个小正方体表面积之和为162，正好是54的三倍。具体方案可以从上一题中得到启发。

19.答案：两人耗时1小时才相遇，其间苍蝇一直在飞，所以苍蝇飞了20公里。无论苍蝇的出发点在甲乙之间的哪个位置，甲乙相遇时苍蝇都会在中点，所以无法推断出苍蝇的出发位置。

20.答案：5厘米。