库尔特・哥德尔简介资料_哥德尔的逻辑人生

时间:2018-05-14  栏目:历史故事  点击:181 次

库尔特·哥德尔简介资料_哥德尔的逻辑人生

库尔特·哥德尔(1906—1978),奥地利裔美

国数学家。他在数学上的主要贡献在逻辑学和数学基础方面:证明了形式数论(算术逻辑)系统的“不完全性定理”和(广义)连续统假设的“相容性定理”。这些贡献改变了数学发展的进程,触及了人类思维的深层结构。

奥地利裔美国数学家哥德尔

加入美国籍时的风波

早在1948年,哥德尔就决定加入美国籍。于是他以特有的刨根问底方式,仔细地研究了美国宪法,准备参加入籍考试。

在考试的前一天,哥德尔打电话给他的朋友——著名经济学家摩根施特恩,他以有点惊愕却又十分激动的心情告诉摩根施特恩,他在美国宪法中发现了一个逻辑漏洞,利用这个漏洞,他可以把美国变换为一个专制制度的国家。

摩根施特恩第二天将与爱因斯坦一起作为哥德尔考试的见证人,他对哥德尔讲:

你发现的可能性带有很大的假想成分,且关系极其间接。(www.guayunfan.com)

他还特意叮嘱哥德尔:第二天同法官会面时千万别提他的发现这件事。

第二天一早,爱因斯坦、摩根施特恩和哥德尔一道驱车去新泽西州首府特伦顿的联邦法院,入籍考试在那里举行。爱因斯坦和摩根施特恩一路上一直讲故事、讲笑话让哥德尔高兴,让他不去想将要到来的考试,更不要想什么宪法中的“逻辑矛盾”。在面试中,法官见到哥德尔带来两个如此著名和杰出的见证人,几乎吓了一跳,甚至打破常规请他们在考试中一直坐着。法官一上来就对哥德尔说:

“到目前为止你一直拥有德国国籍。”

哥德尔纠正了这个小的疏漏,指出他是奥地利人。法官也没觉得怎么尴尬,继续说道:

“不管怎么说,那个国家曾在罪恶的专制制度下……不过幸运的是,这在美国是不可能的。”

当“专制”这个词像变戏法一样蹦出来的时候,哥德尔兴奋地大声喊道:

“恰恰相反,我知道这如何可能发生。而且我可以证明它!”

根据各种流行的说法,当时不但是爱因斯坦和摩根施特恩,就连法官也一起努力让哥德尔安静下来,以免他继续就他的“发现”发表详细而冗长的宣讲。

这个故事十分准确地描述了哥德尔坚持自己的观点和主张的思想风格,正是这种思想风格使他的目光可以洞穿希尔伯特纲领的心脏,向世人宣布大师也可能误入歧途。

离群索居的哥德尔

哥德尔和他的妻子于1940年1月离开了维也纳。由于英国无法通行,所以他们不能直接横跨大西洋,只好先经西伯利亚铁路到日本,然后又从日本乘船到旧金山。1940年3月,他们抵达普林斯顿。哥德尔从此再未踏上过欧洲的土地。

普林斯顿是哥德尔后半生的家乡。当时哥德尔研究工作上的同事蒙哥马利回忆道:

他实际上是高等研究所中很认真的一个成员,参加教师的活动比许多人想象的要热心得多……他对研究所的职位其实是很感兴趣的,对暂时性的职位如此,对长期性的职位更是如此。……哥德尔与我建立了定期的联系,但大部分是通过电话。因为哥德尔宁愿在电话上简单地谈事情,而不愿意见面,甚至当我们两人都在研究所时也是如此……而当我邀请他顺便来面谈某些事情时,他会说:“就在电话上跟我谈吧。我们可以在电话上安排这件事情。”但有时候我会说:“我觉得这个题目太复杂,不好在电话上讨论。”他就同意我去,直接讨论这件事情。看来他觉得通过电话更安全,也许是因为,如果他觉得太累时,他可以挂断它。我真的不知道为什么他不愿意面谈,可能他觉得与人走得太近是一种负担。

哥德尔在私人交往中也宁愿使用电话——他经常在电话中与横跨大陆的人们交谈数小时。一般来说,他有喜欢离群索居的名声,但他却同爱因斯坦建立了有限度的却相当紧密的联系,最引人注目的是他每天同爱因斯坦一起步行往返于高等研究所。他也尽量避免在公开场合露面,就是纪念他60岁生日的学术讨论会,他也只是发了个电报。在高等研究所的同事中间,他只跟爱因斯坦、经济学家摩根施特恩,以及逻辑学家鲁滨逊有着亲密的友谊。

哥德尔离群索居的原因大约有二:一是健康状况,另外就是他天生的腼腆。

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哥德尔(左)和爱因斯坦(右)合影

他硬是把自己给饿死了

在20世纪50年代,哥德尔的健康状况就不断恶化。他对自己病况的“自疑”变得越来越厉害了,狂想症也更强烈地发作,他的医生朗波纳博士说:

“他实际上是个很难对付的病人。有一次他咯血,我被请到他住处。我诊断是溃疡引起出血,但他拒绝去住院,最后只有爱因斯坦的说服艺术才使他改变了主意。”

卡勒是哥德尔家的一个老朋友,她也描绘了这样一幅使人感到困窘的图画:

“他总是自己做自己的饭,甚至也不让阿德勒那样的好厨师为他下厨。除了他坚持要用自己的食谱这个原因之外,还有就是他的狂想症,他相信人们都想要毒死他。我只能这么说,他几乎要把所有事情都推向极端。”

她所说的“几乎要把所有事情都推向极端”就是指哥德尔差不多总是饿着肚子,也绝不吃他认为可能有问题的食品。

哥德尔精神上的郁闷,看来有部分的原因是他有某种负罪感,他认为他未能完成他在高等研究所的工作。在他对多萝西所说的一段话中可以反映出他的心情:

“不,我未能完成人们指望我在研究所完成的工作。作为这里的教授,人们希望我做的更多,比别人更忙。”

他的同事乌拉姆的印象是,虽然“不完全性定理”给哥德尔带来了不朽的名声,但是他却一直遭受一种“日夜不停被咬啮的不安全感的侵袭——害怕他的发现只是像以前罗素说过的一样,一个悖论罢了。”

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华裔美国数学家王浩写的《哥德尔》的中译本封面

退休后的那一年,哥德尔的妻子动了一场大手术,因而有一段时间住在疗养院。这件事对哥德尔而言,可以说是死亡之吻。因为长久以来都是妻子在侍候丈夫进食,否则任何佳肴他一口也吃不下——因为他觉得食物都被下过毒了。妻子住院,他得一个人过日子,结果他就不吃不喝。就这样,他硬是把自己给饿死了。

1977年12月29日,哥德尔的同事惠特尼从哥德尔的家里打电话告知罗斯伯格医师说,哥德尔严重脱水,快不行了。惠特尼随即将他送往普林斯顿医院急诊室。

哥德尔顽固地拒绝进食,于住院两个星期后的1978年1月14日下午,坐在椅子上与世长辞。死亡证书上写着:哥德尔死于“营养不良与人格不安所造成的生命衰竭”。

他的妻子在三年后去世,两人现在同埋于普林斯顿墓园,没有子嗣。而哥德尔的弟弟鲁道夫,是维也纳一位退休的核能放射专家,终身未婚,因此哥德尔家族的香火至此宣告中断。

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