高黏度模型材料流变参数的实验测定

第三节　高黏度模型材料流变参数的实验测定

物理模拟是检验理论推导及构造成因模式的重要手段，定量化物理模拟对模型材料的研究提出了新的要求：一方面需要探索新的实验材料；另一方面需要定量探讨模型材料的流变性能。对此，国外学者已做了不少工作（如McClay，1976；Dixon和Summers，1986；Hailemariam和Mulugeta，1998；Zulauf　J和Zulauf　G，2004；Yamada等，2005；Ji等，2008），但尚有很大探讨空间。

本节探索了以硅橡胶腻子为主要成分的高分子流变模型材料。由于这类材料具有高黏度非牛顿流变特征，采用一般的旋转式和毛细管式流变仪不容易测定其流变性能，故参照国内外已有工作（刘舟，1994；Cobbold，1975；Zulauf等，2003；周彦豪，1988；曾佐勋等，1995；邓桂昌等，1996；段鸿杰和孙恒虎，2001；赵洪等，2002；路遥等，2002；王凤成和赵仁勇，2002），我们设计制作了一种夹心式流变仪。下面主要介绍利用夹心式流变仪测定高黏度非牛顿模型材料流变性能的原理和方法，并以模型材料M503为例，测定其流变性能，用以检验流变仪。

一、夹心式流变仪的测试方法与原理

在测试过程中夹心式流变仪（图4-2）的两固定板（FP）保持平行且垂直于水平面，活动平板（MP）在载荷P作用下，带动其两侧试料（SA）作垂直于水平面、平行于两固定板的垂向位移。每侧试样长为h，宽为b，则模型内垂直于水平面的截面上的剪应力为：

式中：P的单位取N；τ的单位为Pa；b和h的单位为m。

在一个相对小的时间间隔Δt（s）内，若活动平板的位移量为Δs（m），则该时段内的平均位移速率为：

设模型厚度（即活动平板到两侧固定板之间的距离）为a（m），则每时段内表观剪应变速率（也称牛顿剪应变速率）′（s^-1）为：

图4-2　夹心式流变仪示意图

MP.活动板；FP.固定板；W.砝码；SA.试样；TR.百分表或者位移传感器；TM.温度计

由于要考虑试料的非牛顿性（非线性）程度，需要测定非线性指数m，并校正表观剪应变速率，其方法和计算公式如下：对同一模型，保持温度恒定，分阶段逐步加载，每一加载阶段，都应使蠕变曲线进入平稳蠕变阶段，并保持一定的时间。将每一加载阶段开始进入平稳蠕变的表观剪应变速率′和相应剪应力τ标注在lgτ-lg′。若标注点在一斜直线上，表明是幂律非牛顿材料。该斜直线的斜率即为非牛顿指数m（也称流变指数或流动指数），有了m值，即可直接用下面的Rabinowitsch公式对表观剪应变速率′进行校正，得到非牛顿剪应变速率：

若在lg′-lgτ图中作实验数据标绘，则斜直线的斜率为应力指数n（m与n互为倒数），Rabinowitsch校正公式变为：

有了τ、，则可按下式求得模型材料的表观黏度：

当lgτ-lg′图上的标注点在一曲线上，m值不再为常数，则应以曲线上一点的切线斜率来代表该点的m值，利用m值从（4-17）、（4-19）两式分别求取该点的非牛顿剪应变速率和表观黏度。

二、M503模型材料的流变性能的测定

M503模型材料由橡胶腻子XM50与滑石粉按重量1∶1混炼而成，前者是作为密封材料的商品，其配方不清楚。

将模型材料做成两块尺寸为a×b×h＝0.01m×0.04m×0.1065m的试件，用树脂胶分别粘在活动平板两侧，再与固定板粘接起来，从4个自由面将模型材料挤紧，自然放置24小时。各加载阶段情况如表4-4所示，部分测试结果表示在表4-4和图4-3～图4-6中。

图4-3　M503模型材料5个加载阶段的蠕变曲线

图4-4　剪应力与表观剪应变速率关系图

图4-5　M503模型材料表观黏度与剪应力的关系图

图4-6　M503模型材料表观黏度与剪应变速率的关系图

三、分析与结论

图4-3是5个加载阶段的蠕变曲线，其中2～5号曲线都沿时间坐标轴方向做了平移。随着应力水平的不断提高，进入平稳蠕变所需时间越来越短（参见表4-4，图4-3）。

将开始进入平稳蠕变时的′和τ值标绘在lgτ-lg′图上（图4-4）。由曲线上各点切线的斜率，得到5个观测点流变指数m值和应力指数n值（表4-4），应变速率越高，偏离牛顿体状态（即n或m与1之差）越远。可以推想，该模型材料在应变速率很低时接近于牛顿体。

图4-5和图4-6分别显示表观黏度随剪应力、非牛顿剪应变速率增大而降低，因此M503属剪力变稀材料，即假塑性材料。

从表4-4所示试验结果可以看出，M503这种聚合物模型材料具有高黏度特征，故采用夹心式流变仪测定其流变性能是合适的。从试验结果还能看出，M503作为一种剪力变稀材料，当非牛顿剪应变速率′在7.52×10^-5～105.56×10^-5s^-1范围时，应力指数n变化范围在1.15～3.33之间，表观黏度在4.69×10⁷～0.99×10⁷Pa·s之间。可见，在用该材料做天然构造的物理模拟实验时，可根据需要把剪应变速率控制在合适的范围内。

表4-4　M503模型材料流变测试结果（试验温度5.5±1℃）