【摘要】：在结晶学中，晶体形态中所有对称要素的组（集）合被称为对称型，又被称为点群。这是因为晶体上所有宏观对称要素均会相交于晶体中心这一点，而进行对称操作时，这一点是不移动的。从以上的推导过程中，一共推导出32种对称型，它们代表了自然界所有晶体宏观对称要素的组合特征。
对称型_结晶矿物学
五、对称型
（一）对称型概念
在自然界中，各种晶体的对称程度是有差异的，这种差异体现在它们具有的对称要素的种类、数目和空间分布位置上。在结晶学中，晶体形态中所有对称要素的组（集）合被称为对称型，又被称为点群。这是因为晶体上所有宏观对称要素均会相交于晶体中心这一点，而进行对称操作时，这一点是不移动的。并且所有对称操作可构成一种集合，即构成一个群（数学含义）。
（二）对称型的推导
根据晶体上出现的对称要素的种类和组合规律可逐步推导出晶体的对称型：
（2）根据对称要素组合定理1推导出的对称型有：3L2、L33L2、L44L2、L66L2。
（3）根据对称要素组合定理2推导出的对称型有：L22P、L33P、L44P、L66P。
（4）根据对称要素组合定理3推导出的对称型有：L2PC、L4PC、L6PC。
（6）根据对称要素组合定理1、2、3联合推导出的对称型有：3L23PC、L44L25PC、L66L27PC。
（7）根据对称要素组合定理5推导出的对称型有：3L24L3。
（8）根据对称要素组合定理1、5推导出的对称型有：3L44L36L2。
（9）根据对称要素组合定理1、2、3、5推导出的对称型有：3L24L43PC、3L44L36L29PC。如图3－10所示立方体所有对称要素组合特征。
（10）根据对称要素组合定理4、5推导出的对称型有：3L4i4L36P。
从以上的推导过程中，一共推导出32种对称型，它们代表了自然界所有晶体宏观对称要素的组合特征。
图3－10 立方体的全部对称要素组合（引自王永华，1990）
