（一）有效市场假说定义
Fama给出了公式化和模型化的市场有效性的概念，即市场有效性是指市场准确反映了所有相关信息，基于这些信息所建立的未来价格的联合分布与所有信息所意味的正确的未来价格的联合分布相同，具体表述如下：
其中，E（Rj | øt-1）表示证券j在时间t的真实的期望收益率，
表示市场所估计的证券j在时间t的期望收益率，即均衡收益率。
上述公式说明任何证券的真实期望收益率与市场所估计的期望收益率（市场达到均衡时的收益率）是相同的。也就是说从一个经济活动所获得的期望收益等于其边际成本，当信息收集没有成本时，预期收益也应该为零。根据上述模型可以进行两种市场有效性的实证检验。
（1）交易策略检验。采用任何基于以前信息的交易策略不可能带来超常收益，通过检验交易策略产生的收益率与市场均衡定价产生的收益率的差异是否为零，检验市场是否达到有效。
（2）历史信息检验。检验基于历史信息（历史价格和历史财务信息等）所估计的未来收益率与均衡定价模型所确定的均衡期望收益率的差异是否为零，检验市场是否达到有效。
（二）随机游走模型（random walk）
Campbell （1997）从统计学角度给出了随机游走模型的定义和类型划分：
1.RW1：独立同分布增量过程（i.i.d.increments）
随机游走假设最简单的形式是独立同分布增量过程。收益率动态序列｛ pt｝服从以下随机过程：
式中，μ是价格变化的期望，εt为增量，满足独立同分布。在RW1假设下，因为价格变化（即对数收益率）不存在任何形式的相关，因此无法利用历史信息预测未来的价格变化。
2.RW2：独立增量过程（independent increments）
由于决定证券价格的经济因素随时间的推移会发生变化，假定证券价格收益率在较长时间周期内具有相同分布是不合理的。因此放宽同分布假设，便形成了RW2，即独立增量过程。同样，在WR2的假设下，对价格变化的预测也是不可能的。
3.RW3：线性无关增量过程（uncorrelated increments）
随着有效性问题实证研究的深入，人们发现收益率序列呈现明显的尖峰、厚尾和非独立性特征，收益率序列的线性、同分布假设并不成立。将RW2进一步放宽独立性的假设，其包括了非独立性但不相关的增量过程。这是随机游走假设最弱的一种形式。
（三）信息学派对市场有效性的表述
信息学派学者Rubinstein（ 1975）、 Beja （ 1976） 、 Beaver（ 1981）和Latham
（1986）从信息经济学出发对市场有效性给出了更加严格的定义。Beaver（1981）提出：市场对于信息有效意味着市场中的每一个参与者都知道价格的变化。Latham （ 1986）认为相对某些信息集合而言，市场有效意味着当信息披露之后，市场的均衡和投资组合并不会发生变化，即在信息披露时市场上既没有价格变化，也不会有交易发生。信息学派的定义要比Fama的定义更加严格。
（四）噪声学派对市场有效性的评述
Black （1986 ）认为噪声交易使金融市场成为可能，也使其不完善，如果没有基于噪声的交易，投资者将持有单个资产，很少进行交易，因为交易者基于信息认为应该交易（如卖出资产），而交易的另一方同样拥有信息，不会进行交易（买入资产），交易无法实现。在存在噪声的市场中，基于噪声的交易者认为自己是基于信息进行交易，他们的损失刚好是基于信息交易者的收益。市场上基于噪声的交易者越多市场的流动性越好。基于噪声的交易将噪声融入了价格中，使证券价格既反映了信息，同时也反映了噪声。随着噪声交易的增多，基于信息的交易者的收益增加，因为证券价格中包含了更多的噪声成分，因此基于信息获取收益的机会增加。事实上投资者并不清楚自己是基于信息还是基于噪声进行交易（他们都认为是在基于信息交易），基于噪声的交易者使价格远离价值，基于信息的交易者将价格拉回价值，于是价格围绕价值波动。因此，在一个流动性的市场中，价格并不总是等于价值，市场并不总是有效。如果市场有效，则没有人可以获取超常收益，也就失去了获取信息的动因，随机选择证券就是有效的。没有了获取信息的动因并基于信息进行套利，价格是否还能够反映信息呢？Grossman和Stiglitz （1980 ）认为获取信息是有成本的活动，作为理性投资者当信息存在效用时，即可以利用信息改善投资决策时，投资者会追求信息，但是由于信息存在成本，投资者利用有成本的信息进行投资决策时会比随机选择证券获取更高的收益，但是减掉获取信息所付出的成本后，两种投资策略的净收益是相同的。
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