土壤水分常数与土壤无限制水分区间

土壤水分常数与土壤无限制水分区间_土壤水分常数与土

土壤无限制水分区间（Non-Limiting Water Range，NLWR）最早由Letey于1985年提出。NLWR是指土壤的水势、氧气状况和机械阻力对植物生长发育均无限制作用时的土壤水分区间，计算方法是由容积田间持水量（θFC，cm3·cm-3）减去容积永久萎蔫点含水量（θWP，cm3·cm-3）。该定义于1994年被da Si1va等发展成为最小限制水分区间（Least Limiting Water Range，LLWR）。LLWR是指对作物生长发育起限制作用最小的土壤水分变化区间。无限制水分区间由其上限和下限之差计算获得。无限制水分区间的上限由θFC和通气孔隙10% 时所对应的含水量来确定，取二者中的最小值；其下限由θWP和土壤机械阻力为2.0 MPa所对应的含水量（θSMR）来确定，取两者中的最大值。

土壤无限制水分区间在农业生产实践中具有重要意义。其与作物生长发育及产量、土壤有机碳氮的矿化与固定间存在密切关系，是进行土壤质量调控、栽培耕作措施的重要依据。

虽然无限制水分区间或最小限制水分区间可以代表土壤物理性质的综合状况，反映土壤物理性质对作物生长的影响，但二者的下限θWP或θSMR，均是植物生长完全受抑制时的土壤含水量。而在实际生产中，为保持作物正常生长，不会使用θWP或θSMR作为田间水分管理的下限指标。理论上，为了保证作物不减产，田间水分管理的下限应该是作物生长发育刚刚开始受抑制时的土壤含水量。为此，本章对无限制水分区间的下限取值进行了修正，将修正后的无限制水分区间与最小水分区间进行了对比分析，旨在为土壤物理质量演变规律与调控机制、土壤物理质量与作物生长发育及产量的关系、土壤水-肥-盐的运筹管理等方面的相关研究提供理论支持与科学依据。

1. 理论与假设

1）无限制水分区间的上限

无限制水分区间的上限（NLWRupper）为田间管理中土壤含水量的最大值。一般情况下，田间状态土壤含水量的最大值是田间持水量（FC）。但是，无限制水分区间的上限不能简单定义为田间持水量（FC）。因为，如果FCθ过高以致土壤发生“渍害”，那么土壤空气含量就会不足，从而抑制根系的呼吸作用，这时的田间持水量（FC）对植物生长也是有害的。因此，土壤中应保持一定的通气孔隙，以维持根系正常的呼吸作用，此时的土壤含水量可以定义为通气临界点（AFP）。因此，在实际生产中，NLWRupper的取值由田间持水量（FC）和通气临界点（AFP）决定，取两者中的最小值，即

式中，NLWRupper为无限制水分区间的上限；θAFP为通气临界点，即通气孔隙为10% 时的含水量（Grab1e A. R.，Siemer E. G.，1968）；θFC为田间持水量，二者均为容积含水量，单位为cm3·cm-3。

通气临界点（θAFP）的计算公式为

式中，θs为土壤饱和持水量，单位为cm3·cm-3。

田间持水量（FC）取以土壤水吸力自然对数为自变量、土壤含水量为因变量的土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型的拐点含水量，其计算公式为

式中，θs和θr分别为土壤饱和持水量与残余含水量，单位均为cm3·cm-3，m为土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型的参数。土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型的表达式为

式中，θ为土壤容积含水量（cm3·cm-3）；θs和θr分别为土壤饱和持水量（cm3·cm-3）与残余含水量（cm3·cm-3）；α、n、m为模型参数。其中m与n的关系为

2）土壤无限制水分区间的下限

根据土壤无限制水分区间的定义，其下限应该为作物生长发育刚开始受到限制作用时的土壤含水量。就水分胁迫而言，其对应的应该是生长阻滞点，也称毛管水断裂量或毛管断裂含水量。毛管断裂含水量（θRC）是指土壤含水量达到田间持水量后，随着植物的吸收和地面蒸发，毛管孔隙中的水分逐渐减少，当土壤毛管孔隙中连续运动的水分发生断裂时，土壤水分运动速度开始变得缓慢，此时毛管中虽然有水分，但植物根系吸收变得困难，导致作物生长发育受阻，因此，毛管断裂含水量也称为生长阻滞含水量（关连珠，2007）。

根据毛管断裂含水量（θRC）的定义，当土壤毛管孔隙中的水分发生断裂时，土壤对作物的供水能力发生显著性下降。而土壤的供水能力可以用比水容量曲线表示，即土壤水分特征曲线的一阶导数。因此，如果比水容量曲线存在拐点，那么该拐点即毛管断裂含水量（θRC）。而土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型的一阶导数存在拐点，因此，可以将该拐点定义为土壤毛管断裂含水量（θRC）。

根据土壤含水量的变化情况，土壤毛管断裂含水量（RC）要小于土壤田间持水量（θFC）。本章中，田间持水量（θFC）取以土壤水吸力自然对数为自变量、土壤含水量为因变量的土壤水分特征曲线（SMRC）van Genuchten（1980）模型的拐点含水量。因此，土壤毛管断裂含水量（θRC）也取以土壤水吸力自然对数为自变量、土壤含水量为因变量的土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型的一阶导数的拐点含水量。另外，以土壤水吸力自然对数为自变量、土壤含水量为因变量的土壤水分特征曲线一阶导数[dθ/d（1nh）]与以土壤水吸力为自变量、土壤含水量为因变量的土壤水分特征曲线间一阶导数（dθ/dh）的关系为

因此，经过数学运算后，毛管断裂含水量（θRC）可以由第一章式（1.4）的土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型参数直接进行计算，其公式为

式中，RCθ为毛管断裂含水量（cm3·cm-3），或毛管水断裂量，也称生长阻滞点；θs和θr分别为土壤饱和含水量（cm3·cm-3）与残余含水量（cm3·cm-3）；m为土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型的参数，即m为式（1.4）中的参数。

就土壤机械阻力而言，无限制水分区间的下限应该是土壤机械阻力刚开始限制作物生长发育时的土壤含水量，将其定义为机械阻力初始阻滞点（θISMR）。按类似土壤毛管断裂含水量为土壤水分特征曲线一阶导数拐点的方法进行分析，机械阻力初始阻滞点（θISMR）应该为机械阻力与土壤含水量关系曲线（土壤机械阻力特征曲线）的一阶导数曲线点所对应的含水量。而拐点实际为曲线二阶导数等于零所对应的曲线坐标点。因此，机械阻力初始阻滞点（θISMR）可由求解机械阻力特征曲线的三阶导数进行计算获得，即该三阶导数等于零时所对应的土壤含水量就是机械阻力初始阻滞点（θISMR）。

同样，按类似毛管断裂含水量的方法分析，机械阻力特征曲线以土壤含水量的自然对数为自变量，机械阻力为因变量。另外，为了能够求解该曲线的三阶导数为零，土壤机械阻力特征曲线使用四次方程的形式进行表示。因此，该曲线的表达式为

式中，SMR为土壤机械阻力（MPa）；θ为土壤容积含水量，为了保证1nθ为正数，此时土壤容积含水量的单位用cm3·m-3表示；A、B、C、D、E为经验常数。

对式（4.8）求解三阶导数并令其等于零，得：

求解式（4.9）得到机械阻力初始阻滞点（θISMR），即

另外，为了保证式（4.10）可以顺利求解，方程应满足：A＜0、B＞ 0。为此，在拟合式（4.8）时必须包含土壤饱和持水量和机械阻力为零这一对坐标点（θs，0）。

假设：土壤毛管断裂含水量（θRC）等于机械阻力初始阻滞点（θISMR）。那么，土壤无限制水分区间的下限就变为唯一的土壤水分含量取值，其在理论上更加具有物理意义，在实践中可操作性更强。

3）土壤无限制水分区间的计算

根据田间持水量（θFC）和通气临界点（θAFP）的关系，无限制水分区间（NLWR）采用如下公式进行计算：

① 当θFC ＞ θAFP时，

② 当θFC ＜θAFP时，

式中，通气临界点（θAFP）的计算公式为

根据式（4.11）和式（4.12），可以计算出不同情况下的土壤无限制水分区间，如果计算结果等于零，则说明作物的生长发育开始受到抑制，需要改善土壤的物理性质。

2. 理论验证

本书使用da S1iva等（1994）和Leão等（2006）给出的土壤水分特征曲线数据验证上述提出的理论和假设。da S1iva等（1994）给出了两种土壤（表4-1 1#和2#土壤）变容重下的土壤水分特征曲线和土壤机械阻力特征曲线；Leão等（2006）给出三种土壤（表4-1 3#、4#、5#土壤）变容重下的土壤水分特征曲线和土壤机械阻力特征曲线。其中，土壤水分特征曲线的具体表达式见表4-1，土壤机械阻力特征曲线的表达式见表4-2。

表4-1　土壤水分特征曲线

注：1#和2#土壤数据引自da s1iva et a1.. Characterization of the 1east 1imiting water range[J]. 1994；3#、4#和5#土壤数据引自1eão et a1.. Least 1imiting water range：A potention indicator of changes in near-surface soi1 physica1 qua1ity after the conversion of Brazi1ian savanna into pasture[J]. 2006.

表4-2　土壤机械阻力特征曲线

注：1#和2#土壤数据引自da s1iva et a1.. Characterization of the 1east 1imiting water range[J]. 1994；3#、4#和5#土壤数据引自1eão et a1.. Least 1imiting water range：A potention indicator of changes in near-surface soi1 physica1 qua1ity after the conversion of Brazi1ian savanna into pasture[J]. 2006.

根据表4-1中的土壤水分特征曲线方程，分别计算100，300，500，800，1000，3000，5000，10000，12000和15000 cm水吸力所对应的土壤含水量。然后拟合土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型方程，并根据式（4.3）和式（4.7）分别计算土壤田间持水量（θFC）和毛管断裂含水量（θRC）。土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型方程的拟合参数和计算得到的土壤田间持水量（θFC）与毛管断裂含水量（θRC）均列于表4-3。

将上述土壤水吸力计算得到的土壤含水量带入表4-2中，计算相应的土壤机械阻力，然后使用这些数据及（θs，0）这一坐标点，按式（4.8）的形式重新拟合土壤机械阻力特征曲线，并计算机械阻力初始阻滞点（θISMR）,具体结果列于表4-4。

表4-3　不同容重对应的土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型参数、田间持水量（θFC）和毛管断裂含水量（θRC）

续　表

表4-4　不同容重对应的土壤机械阻力特征曲线参数及机械阻力初始阻滞点（θISMR）

续　表

比较表4-3中毛管断裂含水量（θRC）和表4-4中机械阻力初始阻滞点（θISMR）的数据，不难发现，1#、3#、4#和5#土壤的毛管断裂含水量（θRC）与机械阻力初始阻滞点（θISMR）非常接近，可以近似认为相等。但2#土壤的毛管断裂含水量（θRC）略高于机械阻力初始阻滞点（θISMR）。这可能是由于2#土壤的水分特征曲线方程van Genuchten模型（1980）参数中的θs偏大导致的。由于2#土壤为砂质土，其饱和持水量一般较低。因此，应对2#土壤的饱和持水量进行修正。

首先，计算土壤水吸力100 cm和300 cm所对应的土壤含水量之差，即

式中，100θ为100 cm水吸力所对应的土壤含水量（cm3·cm-3）；300θ为300 cm水吸力所对应的土壤含水量（cm3·cm-3）；θΔ为二者之差（cm3·cm-3）。

其次，采用如下公式计算饱和持水量：

式中，θs为饱和持水量（cm3·cm-3）。将该饱和持水量用于2#土壤的水分特征曲线van Genuchten模型（1980）和机械阻力特征曲线的拟合。结果列于表4-5和表4-6。

表4-5　2#土壤修正后的不同容重对应的土壤水分特征曲线
van Genuchten（1980）模型参数、田间持水量（θFC）和毛管断裂含水量（θRC）

表4-6　2#土壤修正后的不同容重对应的土壤机械阻力特征曲线参数及机械阻力初始阻滞点（θISMR）

经修正后，表4-5中毛管断裂含水量（θRC）与表4-4中机械阻力初始阻滞点（θISMR）完全相等。

图4-1　土壤毛管断裂含水量（θRC）与机械阻力初始阻滞点（θISMR）的关系

将表4-3中1#、3#、4#、5#土壤和表4-5中2#土壤的毛管断裂含水量（θRC）与表4-4中1#、3#、4#、5#土壤和表4-6中2#土壤的机械阻力初始阻滞点（θISMR）进行线性回归分析。结果表明，二者间存在极显著的线性关系。其线性方程为

理论上，如果土壤的毛管断裂含水量（θRC）与机械阻力初始阻滞点（θISMR）完全相等，则二者线性方程的斜率应该等于1.00，决定系数R2也应该等于1.00。式（4.16）中，斜率为1.017，决定系数为0.998，二者几乎都等于1.00。因此，可以认为土壤的毛管断裂含水量（θRC）与机械阻力初始阻滞点（θISMR）是相等的。

综上所述，本书提出的假设“土壤毛管断裂含水量（θRC）等于机械阻力初始阻滞点（θISMR）”经检验是正确的。因此，土壤无限制水分区间的下限是唯一的，即土壤毛管断裂含水量（θRC）。

3. 土壤无限制水分区间与最小限制水分区间的比较

本书提出的土壤无限制水分区间与da S1iver（1994）提出的无限制水分区间具有较大的区别。

首先，就上限而言，尽管二者上限均选取通气临界点（θAFP）与田间持水量（θFC）的最小值，但是，无限制水分区间上限的田间持水量（θFC）是以土壤水吸力自然对数为自变量、土壤含水量为因变量的土壤水分特征曲线的拐点所对应的含水量，而最小水分区间的田间持水量是水吸力值等于100 cm所对应的含水量，相比较而言，无限制水分区间的田间持水量（θFC）取值具有特定的物理意义，而最小水分区间的田间持水量（θFC）取值经验性更强。

其次，无限制水分区间的下限是唯一的，即土壤毛管断裂含水量（θRC），也称生长阻滞点，而最小限制水分区间的下限选取永久萎蔫点（θWP）或土壤机械阻力为2.0 MPa所对应的含水量（θSMR）的最大值，相比较而言，毛管断裂含水量（θRC）具有明确的物理意义。

再次，由于毛管断裂含水量（θRC）要高于永久萎蔫点（θWP），因此，一般情况下无限制水分区间要小于最小限制水分区间，采用毛管断裂含水量（θRC）作为农田土壤水分灌溉管理的下限更符合农业生产实际情况。

最后，无限制水分区间获取要比最小限制水分区间简单、快捷，通过实测土壤田间持水量（θFC）、饱和持水量（θs）和近似估算的残余含水量（θr），根据式（4.3）可以快速推算土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型的参数m，继而根据式（4.7）计算毛管断裂含水量（θRC），最终可计算土壤无限制水分区间，具有快速高效、成本低廉的优点，普通土壤实验室即可完成测定，有利于在生产实践中推广应用，而最小限制水分区间的计算需要实测变容重下的土壤水分特征曲线和土壤机械阻力特征曲线，耗时较长、成本昂贵，不便于在生产实践中广泛使用。