【摘要】：从数学的角度来看，时空是一个四维实体。数学家们将这样的扩展称为“流形”。事实上，长度一词对于时空并不适用，因为它让我们想到“空间的”长度，即在空间中测量得到的长度。同样，在时空内所有曲线段都拥有特定值的度量区间。如果把普通空间的几何冠以“欧几里得（的）”，那么时空几何应该加上“洛伦兹（的）”或“闵可夫斯基（的）”。后一种情况下使用“时间几何”一词比“几何”更合适。
物理学的新框架_海滩上的爱因斯坦
从数学的角度来看，时空是一个四维实体。人们可以将之看作平面（二维）或空间（三维）概念的扩展。数学家们将这样的扩展称为“流形”（variété）。这个词使人们可以避开诸如“四维空间”之类的可能引起过多混淆的表述。
时空特性的本质在于它拥有具体的几何特性，相对论（显而易见的）独特之处正来自于此。首先是数学家所说的度量（métrique）——一种让测量得以可能的数学工具。如果我们知道如何在普通的空间（欧几里得空间）里测量角度和长度，那是因为这一空间拥有一个特别的（度量）几何即欧几里得几何。同样，时空几何也使定义（并测量）角度和长度成为可能。事实上，长度一词对于时空并不适用，因为它让我们想到“空间的”长度，即在空间中测量得到的长度。更准确的说法应该是度量区间（intervalle métrique）。在普通空间中，所有的曲线段都有一个长度（通过空间度量被确定）。同样，在时空内所有曲线段都拥有特定值的度量区间。但我们会看到时空接受多种类型的曲线。最有意思的是代表了一段历史、一个过程的曲线。它们被称为“类时的”，而它们的“长度”（更确切地说是度量区间）则代表了这一历史、这一过程的时长；这个时长我们称作“固有时长”，是由经历这一历史的人或物体验、测量的时长。可以看到我们在这里没有涉及任何时间概念，原因后文再述。
如果把普通空间的几何冠以“欧几里得（的）”，那么时空几何应该加上“洛伦兹（的）”或“闵可夫斯基（的）”（洛伦兹和闵可夫斯基都为狭义相对论的提出做出了贡献）。后一种情况下使用“时间几何”一词比“几何”更合适（即应当称作“洛伦兹时间几何”或“闵可夫斯基时间几何”）。
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