爱因斯坦的静态宇宙模型

爱因斯坦明白狭义相对论是不完满的，因为它不能适用于加速系统和引力场，为此必须提出适用于后者的理论。到1915年，爱因斯坦已经完成了比较完整的广义相对论理论，这个理论的建立基于对三个主要问题的处理：引力、等效原理、几何学和物理学的关系，其理论核心就是新的引力场定律和引力场方程。在广义相对论中，爱因斯坦把相对性原理从匀速运动系统推广到加速运动系统，提出惯性质量同引力质量的等效性，也就是把加速系统视为同引力场等效。

这样，爱因斯坦靠引进的这一个宇宙项产生的负时空曲率抵消了由宇宙中质量和能量产生的正时空曲率，进一步解算出了一个有限无界、没有中心的静态宇宙：宇宙空间是封闭的，但又是无边的、无止境的。就是说宇宙是有限无界的。假如一个光子向任何一个方向辐射出去，那么它会一直在封闭的空间中传播，任何地方也不会碰到空间的边缘，最后还会回到出发地。爱因斯坦的宇宙半径大约35亿光年。

在爱因斯坦提出他的引力场方程不久，先有荷兰物理学家德西特（Willem de Sitter，1872－1934）于1917年解算出爱因斯坦的方程不只有静态解，后有苏联数学家弗里德曼（Alexander Friedmann，1888－1925）于1922年指出爱因斯坦的静态解是不稳定的。弗里德曼进一步主张应该丢弃宇宙项，宇宙就应该是膨胀的。这些结果起先没有能说服爱因斯坦，后来爱因斯坦承认弗里德曼没错。但让爱因斯坦认错的是看似不相关的另一个学科领域里的新进展。

图11.2　爱因斯坦讲解他的场方程

爱因斯坦在发展他的广义相对论的同时，没有受到过太高深的数学训练、也不接触爱因斯坦理论的实测天文学家们正在用当时世界上最先进的望远镜观测天空。大概从1910年起，天文学家们在研究河外星系的光谱时，发现星系有系统的红移现象。^[16]到1917年，他们搞清楚了，除了少数几个离地球近的星系，所有其他星系都显示出红移现象。星系越远，红移越显著。1929年哈勃提出了著名的“红移定律”，宣布星系退行的速度与它们离地球的距离大致成正比（参见第十章最后一节的介绍）。

对“哈勃定律”所描述的现象最自然的解释就是宇宙在膨胀，宇宙就好比一个有斑点（星系）的气球被吹胀起来的样子，气球表面斑点之间的距离会相互越来越远。1931年爱因斯坦访问加州时看到了天文学家们的计算之后，他正式宣布放弃那个让他有点灰心失望的宇宙项，并把引入宇宙项到那个方程中称作是他一生中犯的最大错误。