复杂房屋三维重建方法

7．2．2　复杂房屋三维重建方法

当前流行的复杂房屋三维重建方法有基于TIN模型和基于点集的概率松弛模型等多种方法，本节先以TIN模型为代表介绍常规建模方法，然后再介绍一种基于三维拓扑数据模型的重建方法。

1．基于TIN模型的重建方法

在三角网模型的研究方面，国内外学者提出了许多方法，最早的有Peucker和Flower等人提出的按照网点坐标和高程表及网点邻接指针链存储模型的方法;Gold、McCullagh、Tarvelas等人提出的用网点坐标和高程、三角形表、邻接三角形表的存储方法，这些方法具有拓扑效率高等特点，但存储量大、编辑不方便;陈晓勇提出将TIN转化为规则三角网存储;朱庆对三角网模型的存储结构和构造算法做了深入的研究，其研制的软件已经得到广泛的应用。在三角网算法中，由于三角形、边、点之间复杂的拓扑关系，存储结构相对要复杂一些。该算法的主要优点是算法理论成熟、编辑方便，无论是结构复杂的房屋还是结构简单的房屋，都采用三角形面片进行处理，而且采用三角形作为面的基本单元，结构稳定，显示方便。同时这种算法对测量误差的容忍度最大。无论数据采集误差有多大，总能在房屋顶部构建出三角网来，如图7-17中(b)所示。

图7-17　基于TIN模型重建复杂房屋

图7-17中(b)经过多次切换编辑后，就能得到如图7-17(c)所示的正确三维模型。但是这种算法，通常通过在三角网中不停地切换顶点的连接关系，来得到正确的屋顶结构。

2．基于三维拓扑数据模型的重建方法

不论是成熟的TIN模型，还是比较经典的概率松弛模型，在重建复杂房屋的三维模型时，都需要人工重建三维拓扑关系。本节介绍基于拓扑数据模型的双向搜索算法实现复杂房屋模型的三维重建方法。

本算法采用拓扑链作为复杂房屋数据采集的最小单元，不同的拓扑链表示同一地物各组成部分的细节以及它们之间的拓扑关系。在构造空间面时，数据获取时的第一条内部链上的第一个内部点与第一条拓扑链(一定是边界环)的第一个采集点构成了双向搜索的起点。起点选择的好坏关系到模型能否自动建立，因此起点的选取有一定的技巧，这个关键步骤依赖数据采集人员的经验。当算法不能满足要求时，可以很容易地在编辑状态下直接编辑拓扑关系，实现交互式重建复杂房屋三维模型。

该算法首先定义一个邻接表来存储节点，该节点表表示出了房屋中的一个顶点的连接关系。如果要表示整个房屋各个顶点之间的连接关系，可以对整个房屋的每个顶点都建立这样一种关系，然后把这些关系以数组的形式进行存储。整个算法的流程如图7-18所示。

基于拓扑数据模型的双向搜索算法来重建房屋三维模型的过程实际上就是一个如何更新邻接表、如何完善房屋拓扑关系的过程。采集的初始边界边和采集的第一个内部点构成默认基本面，并且由这三个顶点确定的法向量作为默认法向量。房屋的其他顶点和这个默认的边界边都可以求出一个临时法向量，当临时法向量跟默认法向量间的夹角小于给定的阈值的时候，当前的点视为跟默认基本面共面。用类似的步骤循环计算其他点，可求得所有共面的顶点集合。然后通过查询邻接表就可以得到共面的所有顶点间的连接关系。通常情况下，一个面创建好后邻接表需要及时更新。当所有内部边都达到饱和时，程序搜索完毕，房屋内部拓扑关系建立。因此复杂房屋的三维重建问题在这里可以看做一个如何构建边界顶点和内部顶点间的拓扑关系的拓扑重建问题，先根据初始连接关系正向搜索，然后按照给定的法向量阈值寻找所有属于一个面上的点，查找邻接表并判断所有共面的点能否连接成封闭的面片。如果连接成功，则在保存面组的数组中保存这个面，保存这种排序好的连接关系，更新邻接表，进一步判断该面是否为最后一个面。若是，则所有点都达到饱和状态，房屋内拓扑建立完毕，三维模型生成，程序正常结束。如果连接不成功，则保存共面的点，同时修改搜索状态，根据当前连接关系反向搜索。

如果双向搜索算法成功，就建立了所有面上的点及点间的连接关系，剩下的工作就是按照这种关系重建房屋的屋顶结构，同时基于边界链上的每两个相邻的点都可以构成一面墙，依据此特性重建房屋的所有墙面，就完成了一个房屋的三维模型重建。

图7-19为一个小区的原始影像，图7-20为本章算法实现的复杂房屋的三维模型图(只考虑复杂房屋部分)。

图7-18　双向搜索算法建立复杂房屋三维模型流程图

图7-19　原始影像

图7-20　复杂房屋三维模型图

该算法基于一定的数据采集策略，采用基于拓扑的三维重建模型，可提高复杂房屋三维建模的自动化程度。