地下水渗流和渗透

5.5　地下水运动的基本规律

5.5.1　地下水运动的特点

地下水在岩土的空隙中的运动称为渗流。而岩土被水流过的现象称为渗透。地下水在空隙中的运动极其复杂具有如下特点。

岩土的空隙纵横交错，这些空隙的形状、大小和连通程度等变化较大，地下水质点在这些空隙中的运动速度和运动方向也是极不相同的。因此，地下水的运动通道是十分曲折复杂的。

地下水由于在曲折的通道中运动，水流受到的阻力较大。因此，水流流速很缓慢。天然状态下，地下水的流速为几米／日，甚至小于1米／日。

5.5.2　地下水运动的基本规律

地下水在岩土空隙中流动时主要呈现两种流态，即层流与紊流。其中，水质点有秩序地呈相互平行而互不干扰的运动称为层流。水质点相互干扰而无秩序地运动称为紊流。天然条件下，地下水在岩土空隙中运动速度很小，故流动状态大多为层流；而只有在空间较大的裂隙中或溶穴中运动时，地下水流速较大，才可能出现紊流。

1）线性渗透定律

（1）渗透试验与达西定律

1856年法国水利工程师达西（H·Darcy）采用（见图5－11）的试验装置对砂土进行大量的渗流试验，得到层流条件下线性渗透定律即达西定律。

达西通过试验发现渗透水量Q与圆筒断面面积A和水力坡降成正比且与岩土的透水性有关，即

图5－11　渗透试验

地下水的渗流符合达西定律。由（5－4）式可知：地下水的渗流速度与水力坡度的一次方成正比，也称为线性渗透定律。

上式表明：地下水在渗流过程中所消耗的能量的大小（即水头损失值的大小）与水流的渗流速度和渗流途径的长度成正比，而与含水层的渗透系数成反比。即含水层的渗透系数越大，渗流速度越小，渗流途径越短，水头损失值就越小。达西定律实质上就是渗流的能量守恒定律或者能量转换定律。

（2）关于达西定律表达式的说明

①渗流速度（v）：在公式（5－4）中，过水断面的面积包括岩土颗粒所占据的面积与空隙所占据的面积，而水流实际通过的过水断面面积（A1）为空隙所占据的面积，即

A₁＝A·n　　　　　　　　　　　　　　　（5－5）

式中　n——孔隙度。

可见，渗透速度并非地下水的实际流速，而是假设水流通过整个过水断面（包括颗粒和空隙所占据的全部面积）时所具有的平均流速。

②水力坡降（i）：水力坡降为沿渗流途径的水头差与相应渗透路径的比值。地下水在空隙中运动时，受到空隙壁以及水质点自身的摩擦阻力，克服这些阻力保持一定流速，就要消耗能量，从而出现水头损失。所以，水力坡降可以理解为水流通过某一长度渗流途径时，为克服阻力，保持一定流速所消耗的以水头形式表现的能量。

③渗透系数（k）：表示岩土含水层透水性能的比例系数，在数量上相当于水力坡降i＝1时的渗透速度。一般水力坡降为定值时，渗透系数k愈大，渗流速度v亦愈大；渗透系数可通过实验室测定或现场抽水试验求得，一些松散岩土的渗透系数参考值，如表5－9所示。

表5－9　松散岩土渗透系数的参考值

（3）达西定律的适用范围

近年来的研究成果表明，达西定律的适用范围并非包括全部的层流。当雷诺数（R_e）增大，水流的惯性作用增强到不可忽略时，尽管水流仍保持层流状态，但渗流速度与水力坡度之间却不再是线性关系，此时达西定律不适用。

一般地，当R_e＜10时，黏滞力起主要控制作用，惯性力可忽略不计，水流保持层流状态运动，服从直线渗透定律。当R_e＞10时，惯性力增大到接近黏滞力，水流虽仍然保持层流状态运动，但是水力坡降与渗流速度成非线性关系，此时水流为非线性的层流状态，直线渗透定律已不适用。当R_e＞100～200时，惯性力起主要作用，水流运动由层流转变为紊流。因此，达西定律只适用于雷诺数R_e＜10的层流运动。

实践证明，天然条件下地下水的实际流速都很小，基本符合直线渗透定律。因此，在水文地质计算中，常以达西定律作为建立计算公式的理论依据。

2）非线性渗透定律

地下水在较大空隙中的运动常呈紊流状态。1912年哲才（A·cherzy）提出了地下水呈紊流状态时的运动规律即哲才公式。表达式为

上式表明：当地下水呈紊流状态时，其渗流速度与水力坡降的平方根成正比。

通常，地下水运动中出现紊流状态很少，主要发生在大裂隙、溶穴和抽水井附近。由于事先确定地下水流动的流态在生产实践中是很困难的，因此，上式在实际工作中很少应用。