11 道路与桥梁工程测量
11．1 概述
道路工程分为城市道路（包括高架道路）、联系城市之间的公路（包括高速公路）、工矿企业的专用道路以及为农业生产服务的农村道路等工程。
道路的路线以平、直最为理想，但实际上，由于地形及其他原因的限制，路线有时必须有转折和上、下坡。为了选择一条经济、高效、合理的路线，必须进行路线勘测。路线勘测一般分为初测和定测两个阶段。
初测阶段的任务是：在沿着路线可能经过的范围内布设导线，测量路线带状地形图和纵断面图，收集沿线地质、水文等资料，作纸上定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。根据初步设计，选定某一方案，便可转入路线的定测工作。
定测阶段的任务是：在选定设计方案的路线上进行中线测量、纵断面和横断面测量以及局部地区的大比例尺地形图的测绘等，为路线纵坡设计、工程量计算等道路技术设计提供详细的测量资料。
初测和定测工作称为路线勘测设计测量。
道路经过技术设计，它的平面线型、纵坡、横断面等已有设计数据和图纸，即可进行道路施工。施工前和施工中，需要恢复中线、测设路基边桩和竖曲线等。当工程逐项结束后，还应进行竣工验收测量，为工程竣工后的使用、养护提供必要的资料。这些测量工作称为道路施工测量。
11．2 道路中线测量
道路中线测量是把道路的设计中心线测设在实地上。道路中线的平面几何线型由直线和曲线组成，如图11－1所示。中线测量工作主要包括：测设中线上各交点（JD）和转点（ZD）、量距和钉 桩、测量转点上的偏角、测设圆曲线等。
图11－1 道路中线
11．2．1 交点和转点的测设
路线的各交点（包括起点和终点）是详细测设中线的控制点。一般，先在初测的带状地形图上进行纸上定线，然后实地标定交点位置。
定线测量中，当相邻两交点互不通视或直线较长时，需要在其连线上测定一个或几个点，以便在交点测量转折角和直线量距时作为照准和定线的目标。直线上一般每隔200～300 m设一转点，另外，在路线与其他道路交叉处以及路线上需设置桥梁、涵洞等构筑物处，也要设置转点。
1）交点测设
（1）根据地物测设交点
如图11－2所示，交点JD8的位置已在地形图上选定，在图上量得该点至房屋两角和电杆的距离，在现场用距离交会法测设JD8。
图11－2 根据地物测设交点
（2）根据导线点测设交点
按导线点的坐标和交点的设计坐标，计算测设数据，用极坐标法、距离交会法或角度交会法测设交点。如图11－3所示，根据导线点T5、T6和JD11三点的坐标，计算出导线边的方位角α56和T5至JD11的平距D和方位角α，用极坐标法测设JD11。
图11－3 根据导线点测设交点
（3）穿线法测设交点
穿线法测设交点的步骤是：先测设路线中线的直线段，根据两相邻直线段相交而在实地定出交点。
在图上选定中线上的某些点，如图11－4所示的Q1、Q2、Q3、Q4，根据邻近地物或导线点量得测设数据，用合适的方法在实地测设这些点。由于图解数据和测设工作中均存在偶然误差，使测设的这些点不严格地在一条直线上。用目估法或经纬仪视准法，定出一条直线，使尽可能靠近这些测设点，这一工作称为穿线。穿线的结果得到中线直线段上的A、B点（称为转点）。
图11－4 穿线
用同样方法测设另一中线直线段上的C、D点，如图11－5所示。AB、CD直线在地面上测设好以后，即可测设交点。将经纬仪安置于B点，瞄准A点，倒转望远镜，在视线方向上、接近交点JD的概略位置前后打下两桩（称为骑马桩）。采用正倒镜分中法在这两桩上定出a、b两点，并钉以小钉，拉上细线。将经纬仪搬至C点，后视D点，同法定出c、d点，拉上细线。在两条细线相交处打下木桩，并钉以小钉，得到交点JD。
图11－5 穿线法测设交点
2）转点的测设
当两交点间距离较远但尚能通视或已有转点需要加密时，可采用经纬仪直接定线或经纬仪正倒镜分中法测设转点。当相邻两交点互不通视时，可用下述方法测设转点。
（1）两交点间测设转点
如图11－6所示，JD8、JD9为相邻而互不通视的两个交点，ZD′为初定转点。今欲检查ZD′是否在两交点的连线上，可置经纬仪于ZD′，用正倒镜分中法延长直线JD8—ZD′至JD9′。设与JD9′的偏差为f用视距法测定距离a、b，则ZD′应横向移动的距离e可按下式计算：
将ZD′按e值移至ZD，再将仪器移至ZD，按上述方法逐渐趋近，直至符合要求为止。
（2）延长线上测设转点
如图11－7所示，JD10、JD11互不通视，可在其延长线上初定转点ZD′。将经纬仪置于ZD′，用正、倒镜照准JD10，并以相同竖盘位置俯视JD11，得两点后，取其中点得JD11′。若JD11′与JD11重合或偏差值f在容许范围之内，即可将ZD′作为转点。否则应重设转点，量出f值，用视距法测出距离a、b，则ZD′应横向移动的距离e可按下式计算：
将ZD′按e值移至ZD，再将仪器移至ZD。重复上述方法，直至符合要求为止。
图11－6 两个不通视交点间测设转点
图11－7 两个不通视交点延长测设转点
11．2．2 路线转折角的测定
在路线的交点上，应根据交点前、后的转点测定路线的转折角，通常测定路线前进方向的右角β（如图11－8所示），可以用DJ2或DJ6级经纬仪观测一个测回。按β角算出路线交点处的偏角α。当β＜180°时为右偏角（路线向右转折），当β＞180°时为左偏角（路线向左转折）。左偏角或右偏角按下式计算：
在测定β角后，测设其分角线方向，定出C点（如图11－9所示），打桩标定，以便以后测设道路曲线的中点。
图11－8 路线的转角和偏角
图11－9 测设分角线方向
11．2．3 里程桩的设置
道路中线上设置里程桩的作用是：既标定了路线中线的位置和长度，又是施测路线纵、横断面的依据。设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。距离测量可以用钢尺或测距仪，等级较低的公路可以用皮尺。
里程桩分为整桩和加桩两种（如图11－10所示），每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离为4 554．8 m，其桩号为4＋554．8。整桩是由路线起点开始，每隔20 m或50 m（曲线上根据不同的曲线半径R，每隔20 m、10 m或5 m）设置一桩（如图11－10（a））。
加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩。
地形加桩是指沿中线地面起伏突变处、横向坡度变化处以及天然河沟处等所设置的里程桩。
地物加桩是指沿中线有人工构筑物的地方（如桥梁、涵洞处，路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处，拆迁建筑物处，以及土壤地质变化处）加设的里程桩。（如图11－10（b））
曲线加桩是指曲线上设置的主点桩，如圆曲线起点（简称直圆点ZY）、圆曲线中点（简称曲中点QZ）、圆曲线终点（简称圆直点YZ），分别以汉语拼音缩写为代号。（如图11－10（c））
关系加桩是指路线上的转点（ZD）桩和交点（JD）桩。
在钉桩时对于交点桩、转点桩、距路线起点每隔500 m处的整桩、重要地物加桩（如桥、隧位置桩）以及曲线主点桩，均打下断面为6 cm×6 cm的方桩（如图11－10（d）），桩顶钉以中心钉，桩顶露出地面约2 cm，并在其旁边钉一指示桩（如图11－10（e）为指示交点桩的板桩）。交点桩的指示桩应钉在曲线圆心和交点连线外离交点约20 cm处，字面朝向交点。曲线主点的指示桩字面朝向曲线圆心。其余的里程桩一般使用板桩，一半露出地面，以便书写桩号，字面一律背向路线前进的方向。
11．3 道路曲线测设
11．3．1 圆曲线的测设
图11－11 道路圆曲线的主点及主元素
当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最基本的一种平面曲线。如图11－11所示，偏角α根据所测右角（或左角）计算；圆曲线半径R根据地形条件和工程要求选定。根据α和R可以计算其他各个元素。
圆曲线的测设分为两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY、QZ、YZ）；依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标定曲线位置。
1）圆曲线主点测设
（1）主点测设元素计算
为了在实地测设圆曲线的主点，需要知道切线长T、曲线长L及外矢距E，这些元素称为主点测设元素，从图11－11可以看出，若α和R已知，则主点测设元素的计算公式为
【例11－1】 已知JD的桩号为2＋380．89，偏角α＝23°20′（右偏），设计圆曲线半径R＝200 m，求各测设元素。
J＝2×41．30－81．45＝1．15（m）
（2）主点桩号计算
由于道路中线不经过交点，所以，圆曲线中点和终点的桩号，必须从圆曲线起点的桩号沿曲线长度推算而得。而交点桩的里程已由中线丈量获得，因此，可根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素计算出各主点的里程桩号。主点桩号计算公式为
为了避免计算中的错误，可用下式进行计算检核：
用例11－1的测设元素及JD桩号2＋380．89按式（11－9）算得
ZY桩号：2＋380．89－41．30＝2＋339．59
QZ桩号：2＋339．59＋40．725＝2＋380．315
YZ桩号：2＋380．315＋40．725＝2＋421．04
检核计算：按式（11－10）算得
YZ桩号＝2＋380．89＋41．30－1．15＝2＋421．04
两次算得YZ的桩号相等，说明计算正确。
（3）主点的测设
①测设曲线起点（ZY）
置经纬仪于JD，后视相邻交点或转点方向，自JD沿经纬仪指示方向量切线长T，打下曲线起点桩。
②测设曲线终点（YZ）
经纬仪照准前视相邻交点或转点方向，自JD沿经纬仪指示方向量切线长T，打下曲线终点桩。
③测设曲线中点（QZ）
沿测定路线转折角时所定的分角线方向（曲线中点方向），量外矢距E，打下曲线中点桩。
2）圆曲线详细测设
一般情况下，当地形变化不大、曲线长度小于40 m时，测设曲线的三个主点已能满足设计和施工的需要。如果曲线较长、地形变化大，则除了测定三个主点以外，还需要按照一定的桩距l，在曲线上测设整桩和加桩，这一过程称为圆曲线的详细测设。
圆曲线详细测设的方法很多。下面介绍几种常用的方法。
（1）偏角法
①测设数据计算
图11－12 偏角法测设圆曲线细部点
用偏角法测设圆曲线上的细部点是以曲线起点（或终点）作为测站，计算出测站至曲线上任一细部点Pi的弦线与切线的夹角——弦切角Δi（称为偏角）和弦长Ci或相邻细部点的弦长c，据此确定Pi点的位置，如图11－12所示。曲线上的细部点即曲线上的里程桩，一般按曲线半径R规定弧长为l0的整桩。l0一般规定为5 m、10 m和20 m，R越小，l0也越小。设P1为曲线上的第一个整桩，它与曲线起点（ZY）间弧长为l1（l1＜l0），以后P1与P2，P2与 P3……间的弧长都是l0。曲线最后一个整桩Pn与曲线终点（YZ）间的弧长为ln＋1。设l1所对圆心角为φ1，l0所对圆心角为φ0，ln＋1所对圆心角为φn＋1，φ1、φ0、φn＋1按下列各式计算
所有φ角之和应等于路线的偏角，可以作为计算的检核：
根据弦切角为同弧所对圆心角之半的定理，可以用下列公式计算曲线起点至Pi点的偏角为
曲线起点至Pi点的弦长为
圆曲线上相邻细部的弦长c与弧长l的长度差δ，即弦弧差，可用下式计算：
由于道路圆曲线半径较大，相邻细部点弧较小，因此，l／2R为一个微小的比值，由正弦函数的级数展开式：
取前两项，得弦弧差实用计算公式：
【例11－2】 按图11－12中圆曲线元素（α＝40°20′，R＝120 m）和交点JD桩号，计算该圆曲线的偏角法测设数据。
解：计算结果列于表11－1。
表11－1 圆曲线细部点偏角法测设数据（R＝120m）
续 表11－1
②测设方法
用偏角法测设圆曲线的细部点，因测设距离的方法不同，可分为长弦偏角法和短弦偏角法两种。前者测设测站至细部点的距离（长弦），适合于用经纬仪加测距仪（或用全站仪）；后者测设相邻细部点之间的距离（短弦），适合于用经纬仪加钢尺。
仍按图11－12，具体测设步骤如下：
a．安置经纬仪（或全站仪）于曲线起点（ZY）上，瞄准交点（JD），使水平度盘读数设置为00°00′00″；
b．水平转动照准部，使度盘读数为Δ1＝2°08′12″，沿此方向测设弦长C1＝8．95 m，定出P1点；
c．再水平转动照准部，使度盘读数为Δ2＝6°54′41″，沿此方向测设长弦C2＝28．95 m，定出P2点；或从P1点测设短弦c0＝19．88 m，与偏角Δ2的方向线相交而定出P2点，以此类推，测设P3、P4点；
d．测设至曲线终点（YZ）作为检核：水平转动照准部，使度盘读数为ΔYZ＝20°10′00″，在方向上测设长弦CYZ＝82．74 m，或从P4测设短弦cn＋1＝15．51 m，定出一点。此点如果与YZ不重合，其闭合差一般应按如下要求：半径方向（路线横向）：不超过±0．1 m；切线方向（路线纵向）：不超过±L／1 000（L为曲线长）。
（2）切线支距法（直角坐标法）
切线支距法是以曲线起点ZY（或终点YZ）为独立坐标系的原点，如图11－13所示，切线为X轴，通过原点的半径方向为Y轴，根据独立坐标系中的坐标（xi，yi）测设曲线上的各细部点Pi。
①测设数据计算
如图11－13所示，设圆曲线起点至前半条曲线上各点Pi间的弧长为li，所对圆心角为φi，曲线半径为R。则Pi的坐标可按下式计算：
图11－13 切线支距法测设圆曲线细部点
【例11－3】 按例11－2中的曲线元素（α＝40°20′，R＝120 m）及交点桩号，l0＝20 m，用上列公式计算圆曲线细部点切线支距法测设数据。
解：计算结果列于表11－2。
表11－2 圆曲线细部点切线支距法测设数据（R＝120m）
②测设方法
用切线支距法测设圆曲线细部点的步骤如下：
a．用钢尺从ZY点（或YZ点）沿切线方向量取x1，x2，…纵距，得垂足点N1，N2，…，用测钎在地面作标记；
b．在垂足点上作切线的垂直线，分别沿垂直线方向用钢尺量出y1，y2，…横距，定出曲线上各细部点。
用此法测设的QZ点应与曲线主点测设时所定QZ点相符，作为检核。
（3）极坐标法
用极坐标法测设圆曲线的细部点是用全站仪进行路线测量的最合适的方法。仪器可以安置在任何控制点上，包括路线上的交点、转点等已知坐标的点，其测设的速度快、精度高。如图11－14所示，仪器安置于曲线的起点（ZY）后视切线方向，拨出偏角后，在仪器的视线方向上测设出弦长Ci，即得放样点Pi。偏角及弦长计算方法与偏角法相同。
3）测设圆曲线遇障碍时的测量方法
图11－14 极坐标法测设圆曲线细部点
在圆曲线测设时，往往由于地形复杂、地物障碍等影响，使圆曲线的主点或细部点测设所阻，不能按一般方法进行，此时，必须根据现场情况具体解决。下面介绍测设遇障碍时的测量方法。
（1）虚交点法测设圆曲线主点
如图11－15所示，在地形复杂地段，路线交点JD位于河流、深谷，此时，可用另外两个转折点A、B来代替，形成所谓虚交点P。
设虚交点P落入河中，为此在设置曲线的外侧沿切线方向选择两个辅助点A、B。在A、B点分别安置经纬仪，测出偏角αa、αb，并用钢尺或测距仪测量AB的长度。
图11－15 虚交点法测设圆曲线主点
根据辅助点A、B与虚交点P构成的△ABP的边角关系，可以得到路线偏角α及三角形中边长a、b的计算式：
根据算得的路线偏角α和设计的圆曲线半径R，可以算得切线长T和曲线长L。由a、b、T可按下式计算辅助点A、B离曲线起点、终点的距离t1和t2：
在切线方向上量t1和t2，可测设曲线的起点和终点。曲线中点QZ的测设可采用“中点切线法”，设曲线中点的切线交起点、终点的切线于M、N点，由于∠PMN＝∠PNM＝α／2，则
从ZY、YZ点分别沿切线方向量T′长度，得到M、N点，取MN的中点，即为曲线中点QZ。
（2）偏角法测设圆曲线细部点
①偏角法视线受阻
如图11－16所示，欲从曲线起点A测设P4时，视线遇障碍。此时，可用下述两种方法解决：
a．按对同一圆弧段两端的弦切角（即偏角）相等的原理测设。可将仪器搬至P3点，以度盘读数00°00′00″后视A点，倒镜，使度盘读数为P4点的偏角值Δ4，则视线方向即为P3P4方向，由P3点沿P3P4方向量出其弦长c0，即能定出P4点。此后仍用原数据按短弦偏角法测设曲线上其他各点，不必另算偏角值。
b．按同一圆弧段的弦切角和圆周角相等的原理测设。当P3点不便安置仪器时，则可把仪器安置于曲线中点C，以度盘读数00°00′00″后视A点，转动照准部，使度盘读数为P4点原来计算的偏角值Δ4，得CP4方向，再由P3点量出其相应的弦长c0，与视线相交，即得P4点。同理，可使度盘读数依次为其他各点的原偏角值，使其视线与其相应的弦长相交，可得其他各点。
②偏角法量距受阻
如图11－17所示，在曲线细部P2P3点间有障碍物，不能测设P2P3的弦长。此时，可以改用长弦偏角法，测设测站A点至P3点的距离C3；或改为测设P1P3间的距离C1 3，C1 3可用下式计算：
图11－16 偏角法视线受阻
图11－17 偏角法量距受阻
11．3．2 缓和曲线的测设
车辆从直线驶入圆曲线将产生惯性离心力，由于惯性离心力的作用，车辆将向曲线外侧倾倒。为了减小惯性离心力的影响，使行车安全和舒适，曲线的路面要做成外侧高、内侧低、呈单向横坡的形式，即弯道超高。超高不能在直线进入曲线段或曲线进入直线段突然出现或消失，使路面出现台阶引起车辆震动，因此超高必须在一段距离内逐渐增加或减少，即在直线与圆曲线之间插入一段半径由无穷大逐渐减小至圆曲线半径R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。
我国《公路工程技术标准》中规定：当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。四等公路可不设缓和曲线，缓和曲线一般采用螺旋线，其长度应根据相应等级的行车速度求算，并应大于表11－3中的规定。
表11－3 缓和曲线长度设置
1）缓和曲线公式
（1）基本公式
图11－18 缓和曲线的特性
如图11－18所示，螺旋线是曲率半径随曲线长度的增大而成反比地均匀减小的曲线，即在螺旋线上任一点的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比，可用下式表示为
式中：c——常数，表示为缓和曲线变化率。
缓和曲线的终点至起点的曲线长度记为ls，当l为缓和曲线全长时，缓和曲线的曲率半径等于圆曲线半径R，故
（2）切线角公式
缓和曲线上任一点P处的切线与过起点切线的交角β称为切线角，切线角与缓和曲线上任一点的弧长所对的中心角相等，在P处取一微分段dl所对应的中心角为dβ，则
积分得
当l＝ls时，则缓和曲线全长所对应中心角即切线角β0，有
以角度表示则为
（3）参数方程
如图11－18所示，设ZH点为坐标原点，过ZH点的切线为X轴，半径为Y轴，任一点P的坐标为（x，y），则微分弧段dl在坐标轴上的投影为
将式（11－31）中的cosβ、sinβ按级数展开，并将式（11－29）代入，积分，略去高次项得
式（11－32）称为缓和曲线参数方程。
当l＝ls时，得到缓和曲线终点坐标
2）缓和曲线主点测设
（1）内移值p与切线增值q计算
如图11－19所示，当圆曲线加设缓和曲线后，为使缓和曲线起点位于切线上，必须将圆曲线向内移动一段距离p，这时曲线发生变化，使切线增长距离q，圆曲线弧长变短为︵CMD，由图知将cosβ0、sinβ0按级数展开，略去高次项，并将β0、x0、y0值代入，得
图11－19 带有缓和曲线的圆曲线
（2）测设元素的计算
在圆曲线上增设缓和曲线后，要将圆曲线和缓和曲线作为一个整体考虑，如图11－19所示，其测设元素如下：
当α已知，R、ls选定后，即可根据以上公式计算曲线元素。
（3）主点里程计算与测设
根据已知交点里程（用JD表示）和曲线的元素值，即可按下列程序计算各主点里程：
主点ZH、HZ、QZ的测设方法与圆曲线主点测设方法相同，HY、YH点是根据缓和曲线终点坐标（x0，y0）用切线支距法或极坐标法测设。
3）缓和曲线的细部测设
（1）切线支距法
切线支距法是以ZH点或HZ点为坐标原点，以过原点的切线为x轴、过原点的半径为y轴，利用缓和曲线段和圆曲线段上的各点坐标（x，y）测设曲线。如图11－20所示，缓和曲线上各点坐标可按下式计算：
而圆曲线上各点坐标的计算，因坐标原点是缓和曲线的起点，故应先求出以圆曲线起点为原点的坐标（x′，y′），再分别加上p、q值，即可得到以ZH点为原点的圆曲线上任一点的坐标如下：
式中：φ——该点至圆曲线起点的曲线长l（为圆曲线部分长度）所对应的圆心角。
图11－20 缓和曲线的切线支距法测设
图11－21 缓和曲线的偏角法测设
缓和曲线和圆曲线上各点的坐标值，均可在曲线测设用表中查取。曲线上各点的测设方法与圆曲线切线支距法相同。
（2）偏角法
偏角可分为缓和曲线上的偏角与圆曲线上的偏角两部分进行计算，如图11－21所示，若从缓和曲线ZH或HZ点开始测设，并按弧长l等分缓和曲线（一般l为10 m或20 m），则曲线上任一分点i与ZH的连线相对于切线的偏角δi计算如下，因δi较小，则
将曲线方程（11－46）中x、y代入上式得（取第一项）
HY或YH点的偏角δ0为缓和曲线的总偏角。将l＝ls代入式（11－49）得
因为
，则
将式（11－49）与式（11－50）相比得
由式（11－52）可知，缓和曲线上任一点的偏角，与该点至缓和曲线起点的曲线长的平方成正比。
由图11－21可知
测设圆曲线部分时，如图11－21所示，将经纬仪置于HY点，后视ZH点且使水平度盘读数为b0（当路线为右转时，改用360°－b0），然后逆时针转动仪器，当读数为00°00′00″时，视线方向即为HY点切线方向，倒镜后即可按偏角法测设圆曲线。
11．3．3 竖曲线的测设
在设计路线纵坡的变更处，考虑行车的视距要求和行车的平稳，在竖直面内用圆曲线连接起来，这种曲线称为竖曲线。如图11－22所示，路线上三条相邻的纵坡i1（＋）、i2（－）、i3（＋）、在i1和i2之间设置凸形竖曲线；在i2和i3之间设置凹形竖曲线。
图11－22 竖曲线
测设竖曲线时，根据路线纵断面图设计中所设计的竖曲线半径R和相邻坡道的坡度i1、i2，计算测设数据。如图11－23所示，竖曲线元素的计算可用平曲线的计算公式：
图11－23 竖曲线测设元素
而竖曲线的设计半径R又较大，因此，竖曲线测设元素也可以用下列近似公式计算：
同理可导出竖曲线中间各点按直角坐标法测设的yi（即竖曲线上的标高改正值）计算公式：
上式中的yi值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号。
【例11－4】 设i1＝－1．114%，i2＝＋0．154%，为凹形竖曲线，变坡点的桩号为K2＋670，高程为48．60 m，欲设置R＝5 000 m的竖曲线，求各测设元素、起点、终点的桩号和高程、曲线上每10 m间距里程桩的标高改正数和设计高程。
解： 按上列公式求得
T＝31．70（m），L＝63．40（m），E＝0．10（m）
起点桩号：K2＋（670－31．70）＝K2＋638．30
终点桩号：K2＋（638．3＋63．40）＝K2＋701．70
起点坡道高程：48．60＋31．7×1．114%＝48．95（m）
终点坡道高程：48．60＋31．7×0．154%＝48．65（m）
按R＝5 000 m和相应的桩距xi，即可求得竖曲线上各桩的标高改正数yi，计算结果列于表11－4。
表11－4 竖曲线各桩点高程计算
竖曲线起点、终点的测设方法与圆曲线相同，而竖曲线上辅点的测设，实质上是在曲线范围内的里程桩上测出竖曲线的高程。因此，实际工作中，测设竖曲线都与测设路面高程桩一起进行。测设时，只需把已算出的各点坡道高程再加上（对于凹型竖曲线）或减去（对于凸形竖曲线）相应点上的标高改正值即可。
11．4 路线纵、横断面测量
路线纵断面测量的任务是在路线中线测定之后，测定中线上各里程桩（简称中桩）的地面高程，绘制路线纵断面图，供路线纵坡设计之用。路线横断面测量是测定各中桩两侧垂直于中线的地面高程，绘制横断面图，供线路路基设计、计算土石方量及施工时放样边桩之用。
路线纵断面测量又称路线水准测量。为了提高测量精度和成果检查，根据“从整体到局部”的测量原则，路线水准测量分两步进行：首先是沿线路方向设置若干水准点，建立线路的高程控制，称为基平测量；然后是根据各水准点的高程，分段进行中桩水准测量，称为中平测量。
11．4．1 路线纵断面测量
1）基平测量
首先沿线路方向设置若干水准点，建立线路的高程控制，水准点分永久水准点和临时水准点两种，在勘测和施工阶段甚至长期都要使用，因此，水准点应选在地基稳固、易于引测以及施工时不易受破坏的地方。
在路线起点和终点、大桥两岸、隧道两端以及需要长期观测高程的重点工程附近，均应布设永久水准点。永久性水准点要埋设标石，也可设在永久性建筑物上，或用金属标志嵌在基岩上。水准点的布设密度，应根据地形复杂情况和工程需要而定。在丘陵和山区，每隔0．5～1 km设置一个，在平原和微丘陵地区，每隔1～2 km埋设一个。此外，在中桥、小桥、涵洞以及停车场等工程集中的地段，均应设置，在较短的路线上，一般每隔300～500 m布设一点。
基平测量时，首先应将起始水准点与附近国家水准点进行连测，以获得绝对高程。在沿线水准测量中，也应尽量与附近国家水准点进行连测，以便获得更多的检核条件。若路线附近没有国家水准点，可根据国家地形图上量得的高程作为参考，假定起始水准点的高程。
基平水准测量应使用不低于DS3级水准仪，按四等水准测量的方法和精度要求，采用一组往返或两组单程在两水准点之间进行观测。
2）中平测量
中平测量是以相邻水准点为一测段，从一个水准点出发，逐个测定中桩的地面高程，附合到下一个水准点上。
测量时，在每一测站上首先读取后、前两转点（TP）的尺上读数，再读取两转点间所有中桩地面点的尺上读数，这些中桩点称为中间点。由于转点起传递高程的作用，因此，转点尺应立在尺垫、稳固的桩顶或坚石上，尺上读数至毫米，视线长一般不应超过150 m。中间点尺上读数至厘米，要求尺子立在紧靠桩边的地面上。
如图11－24所示，水准仪置于①站，后视水准点BM．1，前视转点TP1，将观测结果分别记入表11－5中“后视”和“前视”栏内；然后观测BM．1与TP1间的各个中桩，将后视点BM．1上的水准尺依次立于0＋000，0＋020，0＋040，0＋060，0＋080等各中桩地面上，将读数分别记入表11－5中“中视”栏内。
图11－24 中平测量
表11－5 中平测量记录计算表
仪器搬至②站，后视转点TP1，前视转点TP2，然后观测各中桩地面点。用同样的方法继续向前观测，直至附合到水准点BM．2，完成一测段的观测工作。
每一站的各项计算依次按下列公式进行：
①视线高程＝后视点高程＋后视读数
②转点高程＝视线高程－前视读数
③中桩高程＝视线高程－中视读数
各站记录后，应立即计算各点高程，直至下一个水准点为止，并立即计算高差闭合差fh，?若fh＝fh允 ＝±30√Lmm（一级公路），则符合要求，即可进行中桩地面高程的计算，以计算的各中桩点高程作为绘制纵断面图的数据。
3）纵断面图的绘制及施工量计算
纵断面图是沿中线方向绘制的反映地面起伏和纵坡设计的线状图，它表示出各线路纵坡的大小和中线位置的挖填尺寸，是线路设计和施工中的重要文件资料。
纵断面图是以中桩的里程为横坐标、以其高程为纵坐标而绘制的。常用的里程比例尺有1∶5 000、1∶2 000和1∶1 000等几种。为了明显地表示地面起伏，一般取高程比例尺 是里程比例尺的10倍或20倍。如里程比例尺用1∶1 000时，则高程比例尺取1∶100 或1∶50。
如图11－25所示，为道路设计的纵断面图，图的上半部，从左至右绘有贯穿全图的两条线。细折线表示中线方向的地面线，是根据中平测量的中桩地面高程绘制的；粗折线表示纵坡设计线。此外，图的上部还注有以下资料：水准点编号、高程和位置；竖曲线示意图及其曲线元素；桥梁的类型、孔径、跨数、长度、里程桩号和设计水位；涵洞的类型、孔径和里程桩号；其他道路、铁路交叉点的位置、里程桩号和有关说明等。图的下部几栏表格，注记以下有关测量和纵坡设计的资料：
图11－25 道路设计纵断面图
①在图纸左面自下而上填写直线和曲线、桩号、填挖土、地面高程、设计高程、坡度和距离等栏。上部纵断面图上的高程按规定的比例尺注记，但首先要确定起始高程（如图中0＋000桩号的地面高程）在图上的位置，且参考其他中桩的地面高程，使绘出的地面线处在图上的适当位置。
②在桩号一栏中，从左至右按规定的里程比例尺注上各中桩的桩号。
③在地面高程一栏中，注上对应于各中桩桩号的地面高程，并在纵断面图上按各中桩的地面高程依次点出其相应的位置，用细直线连接各相邻点位，即得中线方向的地面线。
④在直线和曲线一栏中，应按里程桩号标明路线的直线部分和曲线部分。曲线部分用直角折线表示，上凸表示路线右偏，下凹表示路线左偏，并注明交点编号及其桩号，注明α、R、T、L、E等曲线元素。
⑤在上部地面线部分进行纵坡设计。设计时，要考虑施工时填挖土石方工程量最小或填挖方尽量平衡及小于限制坡度等道路有关技术规定。
⑥在坡度和距离一栏内，分别用斜线或水平线表示设计坡度的方向，线上方注记坡度数值（以百分比表示），下方注记坡长，水平线表示平坡，不同的坡段以竖线分开。某段的设计坡度值按下式计算：
⑦在设计高程一栏内，分别填写相应中桩的设计路基高程。某点的设计高程按下式计算：
设计高程＝起点高程＋设计坡度×起点至该点的平距
【例11－5】 0＋000桩号的设计高程为12．50 m，设计坡度为＋1．4%（上坡），计算桩号0＋100的设计高程。
解： 设计高程应为12．50＋1．4%×100＝13．90（m）
⑧在填挖土（石）方量一栏内，按下式进行施工量的计算
某点的施工量＝该点地面高程－该点设计高程
式中求得的施工量，正号为挖土深度，负号为填土高度。地面线与设计线的交点为不填不挖的“零点”，零点也给以桩号，位置可由图上直接量得，以供施工放样时使用。
11．4．2 路线横断面测量
路线横断面测量的主要任务是在各中桩处测定垂直于道路中线方向的地面起伏情况，然后绘成横断面图。横断面图是设计路基横断面、计算土石方和施工时确定路基填挖边界的依据。横断面测量的宽度，由路基宽度及地形情况确定，一般要求中线两侧各测15～50 m，如图11－26所示。测量中距离和高差一般准确到0．05～0．1 m即可满足工程要求。
1）测设横断面方向
直线段上的横断面方向即是与道路中线相垂直的方向，在直线段上测设横断面，如图11－27所示，将杆头有十字形木条的方向架立于欲测设横断面方向的A点上，用架上的1－1′方向线瞄准交点JD或直线段上某一转点ZD，则2－2′即为A点的横断面方向，用标杆标定。
图11－26 路线横断面方向测设
图11－27 用方向架定横断面方向
为了测设曲线上里程桩的横断面方向，在方向架上加一根可转动并可制动的定向杆3－3′，如图11－28所示。如欲定ZY和P1点的横断面方向，先将方向架立于ZY点上，用1－1′方向瞄准JD，则2－2′方向即为ZY的横断面方向。再转动定向杆3－3′，对准P1点，制动定向杆。将方向架移至P1点，用2－2′对准ZY点，按“同弧两端弦切角相等”的定理，3－3′方向即为P1点的横断面方向。
图11－28 在圆曲线上测设横断面方向
为了继续测设曲线上P2点的横断面方向，在P1点定好横断面方向后，不动方向架，松开定向杆，用3－3′对准P2点，制动定向杆。然后将方向架移至P2点，用2－2′对准P1点，则3－3′方向即为P2点的横断面方向。
2）测定横断面上点位
横断面上中桩的地面高程已在纵断面测量时测出，横断面上各地形特征点相对于中桩的平距和高差可用下述方法测定。
（1）水准仪皮尺法
此法适用于施测横断面较宽的平坦地区，如图11－29所示，水准仪安置后，则以中桩地面高程点为后视，以中桩两侧横断面方向地形特征点为前视，水准尺上读数至厘米。用皮尺分别量出各特征点到中桩的平距，量至分米。记录格式见表11－6，表中按路线前进方向分左、右侧记录，以分式表示各测段的前视读数和平距。
图11－29 水准仪皮尺法测横断面
表11－6 路线横断面测量纪录
（2）标杆皮尺法
如图11－30所示，A，B，C，…为横断面方向上所选定的变坡点。将花杆立于A点，从中桩处地面将尺拉平量至A点的距离，并测出皮尺截于花杆位置的高度，即A点相对于中桩地面的高差。同法可测得A—B，B—C，…的距离和高差，直至规定的横断面宽度为止。中桩一侧测完后再测另一侧。
图11－30 标杆皮尺法测横断面
（3）经纬仪视距法
置经纬仪于中桩上，可直接用经纬仪定出横断面方向，而后量出至中桩地面的仪器高，用视距法测出各特征点与中桩间的平距和高差。此法适用于地形困难、山坡陡峻的路线横断面测量。
3）横断面图的绘制
一般采用1∶100或1∶200的比例尺绘制横断面图。由横断面测量中得到的各点间的平距和高差，在毫米方格纸上绘出各中桩的横断面图。如图11－31所示，绘制时，先标定中桩位置，由中桩开始，逐一将特征点画在图上，再直接连接相邻点，即可绘出横断面的地面线。
横断面图画好后，将路面设计的标准断面图套到该实测的横断面图上。也可将路基断面设计线直接画在横断面图上，绘制成路基断面图，如图11－32所示。
图11－31 绘制横断面图
图11－32 设计路面横断面图
11．5 道路施工测量
道路施工测量主要包括恢复道路中线测量、施工控制桩测设、路基边桩测设和竖曲线测设（在11．3．4已述）。
11．5．1 道路中线的恢复
从路线勘测，经过道路工程设计到开始道路施工的这段时间里，往往有一部分道路中线桩点被碰动或丢失。为了保证道路中线位置的准确可靠，施工前，应进行一次复核测量，并将已经丢失或碰动过的交点桩、里程桩等恢复和校正好，其方法与中线测量相同。
11．5．2 施工控制桩的测设
由于道路中线桩在施工中要被挖掉或堆埋，为了在施工中控制中线位置，需要在不易受施工破坏、便于引测、易于保存桩位的地方测设施工控制桩。测设方法有平行线法和延长线法。
1）平行线法
平行线法是在设计的路基宽度以外，测设两排平行于中线的施工控制桩，如图11－33所示。控制桩的间距一般取10～20 m。
图11－33 平行线法定施工控制桩
2）延长线法
延长线法是在路线转折处的中线延长线上以及曲线中点至交点的延长线上测设施工控制桩，如图11－34所示。控制桩至交点的距离应量出并做记录。
图11－34 延长线法定施工控制桩
11．5．3 路基边桩的测设
路基施工前，要把路基设计的边坡与原地面相交的点测设出来。该点对于设计路堤为坡脚点，对于设计路堑为坡顶点。路基边桩的位置按填土高度或挖土深度、边坡设计坡度及横断面的地形情况而定。下面介绍一些常用的路基边桩测设数据获取及测设方法。
1）图解法
在道路工程设计时，地形横断面及路基设计断面都已绘制在方格纸上，路基边桩的位置可用图解法求得，即在横断面设计图上量取中桩至边桩的距离，然后到实地按横断面方向用皮尺量出其位置。
2）解析法
解析法是通过计算求得路基中桩至边桩的距离。在平地和山区，计算和测设的方法不同，现分述如下：
（1）平坦地段路基边桩测设
填方路基称为路堤（图11－35（a）），挖方路基称为路堑（图11－35（b））。
图11－35 平坦地段路基边桩测设
路堤边桩至中桩的距离为
路堑边桩至中桩的距离为
式中：B——路基设计宽度；
1／m——路基边坡；
h——填土高度或挖土深度；
s——路堑边沟顶宽。
根据算得的距离，从中桩沿横断面方向量距，测设路基边桩。
（2）坡地路段路基边桩测设
如图11－36（a）所示，在坡地上测设路基边桩，从图上可以看出，左、右边桩离中桩的距离为
式中：B、s、m均由设计决定，故l左、l右随h左、h右而变。由于h左、h右是边桩处地面与设计路基面的高差，但边桩位置是待定的，故h左、h右均不能事先知道。在实际测设工作中，可采用逐渐趋近法。
如图11－36（b）所示中，设路基左侧加沟顶宽度为4．7 m，右侧为5．2 m，中心桩挖深为5．0 m，边坡坡度为1∶1。现以左侧为例，说明山坡上边桩测设的逐渐趋近法。
图11－36 坡地上用逐渐趋近法测设边桩
①估计边桩位置：若地面水平，则左侧边桩的距离应为（4．7 m＋5．0 m）×1＝9．7 m，实际情况是左侧地面较中桩处低，估计边桩处地面比中桩处地面低1 m，则h左＝5 m－1 m＝4 m，代入式（11－64），得左边桩与中桩的近似距离：
l左＝4．7＋4×1＝8．7（m）
在实地量8．7 m平距，得a′点。
②实测高差：用水准仪测定a′点与中桩之高差为1．3 m，则a′点距中桩之平距应为：
l左″＝4．7＋（5．0－1．3）×1＝8．4（m）
此值比初次估算值（8．7m）小，故正确的边桩位置应在a′点的内侧。
③重估边桩位置：正确的边桩位置应在离中桩8．4～8．7 m之间，重新估计在距中桩8．6 m处地面定出a点。
④重测高差：测出a点与中桩的高差为1．2 m，则a点与中桩之平距应为
l左＝4．7＋（5．0－1．2）×1＝8．5（m）
此值与估计值相符，故a点即为左侧边桩位置。
11．6 桥梁工程测量
11．6．1 桥梁工程测量概述
随着我国铁路、公路和城市道路等交通运输事业的发展，在江河上修建了大量桥梁。它们有铁路桥梁、公路桥梁、铁路公路两用桥梁等。陆地上的立交桥和高架道路也属于桥梁结构。
桥梁工程测量在桥梁勘测设计、建筑施工和运营管理期间都有着重要作用。其测量工作主要包括桥位勘测和桥梁施工测量两部分。
在桥梁的勘测设计阶段，需要测绘各种比例尺的地形图（包括水下地形图）、河床断面图，以及其他测量资料。
在桥梁的建筑施工阶段，需要建立桥梁平面控制网和高程控制网，进行桥墩、桥台定位和梁的架设等施工测量，以保证建造的位置质量。
在建成后的管理阶段，为了监测桥梁的安全运营，充分发挥其效益，需要定期进行变形观测。
桥梁按其轴线长度一般分为特大桥（＞500 m）、大桥（100～500 m）、中桥（30～100 m）和小桥（＜30 m）四类。
桥位勘测的主要内容包括：桥位控制测量、桥位地形图测绘、桥轴线纵断面测量和桥轴线横断面测量等。
桥梁施工测量主要内容包括：平面控制测量、高程控制测量、墩台定位和轴线测设等。
11．6．2 小、中及大型桥梁施工测量
1）小型桥梁施工测量
建造跨度较小的小型桥梁，一般用临时筑坝截断河流或选在枯水季节进行，以便于桥梁的墩台定位和施工。
（1）桥梁中轴线和控制桩的测设
小型桥梁的中轴线一般由道路的中线来决定。如图11－37所示，先根据桥位桩号在道路中线上测设出桥台和桥墩的中心桩位A、B、C点，并在河道两岸测设桥位控制桩位k1、k2、k3、k4点；然后分别在A、B、C点上安置经纬仪，在与桥中轴线垂直的方向上测设桥台和桥墩控制桩位a1、a2、…；b1、b2、…；c1、c2、…点，每侧要有两个控制桩。测设时的量距要用经过检定的钢尺，并加尺长、温度和高差改正，或用光电测距仪，测距精度应高于1／5 000，以保证上部结构安装时能正确就位。
图11－37 小型桥梁施工控制桩测设
（2）基础施工测量
根据桥台中心线和桥墩的中心线定出基坑开挖边界线。基坑上口尺寸应根据坑深、坡度、土质情况和施工方法确定。基坑挖到一定深度后，应根据水准点高程在坑壁测设距基底设计面为一定高差（如1 m）的水平桩，作为控制挖深及基础施工中掌握高程的依据。
基础完工后，应根据上述的桥位控制桩和墩、台控制桩用经纬仪在基础面上测设出墩、台中心及其相互垂直的纵、横轴线，根据纵、横轴线即可放样桥台、桥墩砌筑的外廓线，并弹出墨线，作为砌筑桥台、桥墩的依据。
2）大、中型桥梁施工测量
建造大、中型桥梁时，因河道宽阔，桥墩要在河水中建造，且墩台较高、基础较深、墩间跨距大、梁部结构复杂，因此，对桥轴线测设、墩台定位等要求精度较高。为此，需要在施工前布设平面控制网和高程控制网，用较精密的方法进行墩台定位和架设梁部结构。
（1）平面控制测量
桥梁平面控制网的图形一般为包含桥轴线的双三角形和具有对角线的四边形或双四边形，如图11－38所示（图中点划线为桥轴线）。如果桥梁有引桥，则平面控制网还应向两岸内边延伸。
必须观测平面控制网中所有的角度，边长测量则可视实地情况而定，但至少需要测定两条边长。最后，计算各平面控制点（包括两个桥轴线点）的坐标。大型桥梁的平面控制网也可以用全球定位系统（GPS）测量技术布设。
图11－38 桥梁平面控制网
（2）高程控制测量
在桥址两岸设立一系列基本水准点和施工水准点，用精密水准测量连测，组成桥梁高程控制网。在从河的一岸测到另一岸时，由于跨河距离较长，使水准仪瞄准水准尺时读数困难，且前、后视距相差悬殊，使水准仪的i角误差（视准轴不平行于水准管轴）和地球曲率影响都会增加。此时，可以采用跨河水准测量的方法或光电测距三角高程测量方法。
3）跨河水准测量
（1）跨河水准测量的场地布设
当水准测量路线通过宽度为各等级水准测量的标准视线长度两倍以上（五等为200 m以上）的江河、山谷等障碍物时，则应按跨河水准测量的要求进行。由于过河水准的前视、后视视线长度不能相等且相差很大，同时过河视线很长（数百米至几千米），因此仪器i角误差（对于微倾式水准仪是指水准管轴不平行于视准轴所产生的误差，而自动安平水准仪是指自动安平补偿器不完善所产生的误差）及地球曲率和大气折光对高差的影响很大。
为消除或减弱上述误差的影响，跨河水准测量应将仪器与水准尺在两岸的安置点位布设成图11－39所表示的形式。
图11－39（a）、（b）中I1、I2和b1、b2分别为两岸仪器点和立尺点。过河视线I1b2和I2b1应尽量相等，且视线距水面的高度应符合规范要求。岸上视线I1b1和I2b2的长度不得短于10 m，且应彼此相等。图11－39（c）中I1、I2为仪器点或立尺点，而b1、b2为立尺点。I1、I2分别观测高差hb1I2、hb2I1，在两岸以一般水准测量方法分别测出高差hI2b2、hI1b1，即可求得两立尺点b1、b2间的高差hb1b2。各等级跨河水准测量时，立尺点均应设置木桩。木桩不应短于0．3 m，桩顶应与地面平齐，并钉以圆铆钉。
（2）跨河水准测量方法
跨河水准测量的方法有：倾斜螺旋法、经纬仪倾角法、光学测微法、水准仪直读法。下面只介绍水准仪直读法的观测步骤。
水准仪直读法采用DS3级水准仪和双面水准尺，适用于三、四等水准线路宽度约在300 m以下的河流，而且尚能直接在水准尺上读数的情况。
以图11－39（b）的布设形式为例，采用一台仪器观测时，一测回的观测步骤如下：
图11－39 跨河水准测量测站和立尺点布设
①在I1安置水准仪，b1立水准尺，照准本岸b1，按中丝法读取黑、红面读数各一次。
②在对岸b2立水准尺，将I1处水准仪照准对岸b2，按中丝法读取黑、红面读数各一次。
以上①、②两项操作为上半测回。
③上半测回结束后，立即将水准仪移至对岸I2，同时将b1、b2点水准尺对调，按上半测回相反顺序，即“先对岸远尺、后本岸近尺”进行操作，完成下半测回。
以上操作组成一个测回，一般需观测两个测回。在有两台仪器作业的情况下，两台仪器同时从两岸各观测一个测回。两测回间高差不符值，三等不应超过8 mm，四等不应超过16 mm。在限差以内时，取两测回高差平均值作为最后结果；若超过限差应检查纠正或重测。
跨河水准测量的观测时间应选在无风、气温变化小的阴天进行观测；晴天观测时，上午应在日出后一小时起至九时半止，下午应在十五时起至日落前一小时止；观测时，仪器应用伞遮光，水准尺要用支架固定竖直稳固。
当河面较宽，观测对岸远尺进行直接读数有困难时，则采用特制的觇板，如图11－40所示。观测时，持尺者根据观测者的信号上下移动觇板，直至望远镜十字丝的横丝对准觇板上的红白相交处为止，然后由持尺者记下觇板指标线对应在水准尺上的读数。
（3）光电测距三角高程测量
在河的两岸布置A、B两个临时水准点，在A点安置全站仪，量取仪器高i；在B点安置棱镜，量取棱镜高l；将测站A点的高程、仪器高i和棱镜高l一并输入全站仪内，全站仪瞄准棱镜中心进行测量，测得A、B点间的高差。由于跨河的距离较长，高差测定受到地球曲率和大气垂直折光的影响。但是，大气的结构在短时间内不会变化太大，因此，可以采用对向观测的方法，有效地抵消地球曲率和大气垂直折光的影响。
图11－40 跨河水准测量的觇板
4）桥梁墩台定位测量
桥梁墩台定位测量是桥梁施工测量中的关键性工作。水中桥墩的基础施工定位时，采用方向交会法，这是由于水中桥墩基础一般采用浮运法施工，目标处于浮动中的不稳定状态，在其上无法使测量仪器稳定。在已稳固的墩台基础上定位，可以采用方向交会法、距离交会法或极坐标法。同样，桥梁上层结构的施工放样也可以采用这些方法。
（1）方向交会法
如图11－41所示，AB为桥轴线，C、D为桥梁平面控制网中的控制点，Pi点为第i个桥墩设计的中心位置（待测设的点）。在A、C、D三点上各安置一台经纬仪。A点上的经纬仪瞄准B点，定出桥轴线方向；C、D两点上的经纬仪均先瞄准A点，并分别测设根据Pi点的设计坐标和控制点坐标计算的α、β角，以正倒镜分中法定出交会方向线。
交会角αi、βi的计算：设di为i号桥墩中心Pi至桥轴线控制点A的距离，在设计中，基线D1、D2及角度θ1、θ2均为已知值，经桥墩中心Pi向基线AC作辅助线Pin⊥AC，n是垂足，则在直角三角形CnPi中
图11－41 方向交会法测设桥墩位置
同理
为了检核αi、βi可参照求算αi、βi的方法，计算φi及ψi，即
则计算检核公式为
由于测量误差的影响，从C、A、D三点指来的三条方向线一般不可能正好交会于一点，而构成误差三角形△P1P2P3，如图11－42所示。如果误差三角形在桥轴线上的边长（P1P3）在容许范围之内（对于墩底放样为2．5 cm，对于墩顶放样为1．5 cm），则取C、D两点指来方向线的交点P2在桥轴线上的投影Pi作为桥墩放样的中心位置。
在桥墩施工中，随着桥墩的逐渐筑高，中心位置的放样工作需要重复进行，且要求迅速和准确。为此，在第一次求得正确的桥墩中心位置Pi以后，将CPi和DPi方向线延长到对岸，设立固定的瞄准标志C′、D′，如图11－43所示。以后每次作方向交会法放样时，从C、D点分别直接瞄准点C′、D′点，即可恢复对Pi点的交会方向。
图11－42 方向交会中的误差三角形
图11－43 方向交会的固定瞄准标志
（2）极坐标法
在使用经纬仪加测距仪或使用全站仪并在被测设的点位上可以安置棱镜的条件下，若用极坐标法放样桥墩中心位置，则更为精确和方便。对于极坐标法，原则上可以将仪器放于任何控制点上，按计算的放样数据——角度和距离测设点位。但是，在测设桥墩中心位置时，最好将仪器安置于桥轴线点A或B上，瞄准另一轴线点作为定向，然后指挥棱镜安置在该方向上测设APi或BPi的距离，即可定桥墩中心位置Pi点。
5）桥梁架设施工测量
架梁是桥梁施工十分重要的一道工序。桥梁梁部结构较复杂，要求对墩台方向、距离和高程有较高的精度测定，作为架梁的依据。
墩台施工时，对其中心点位、中线方向和垂直方向以及墩顶高程都作了精密测定，但当时是以各个墩台为单元进行的。架梁时需要将相邻墩台联系起来，考虑其相关精度，要求中心点间的方向距离和高差符合设计要求。
桥梁中心线方向测定，在直线部分采用准直法，用经纬仪正倒镜观测，刻划方向线。如果跨距较大（＞100 m），应逐墩观测左、右角。在曲线部分，则采用测定偏角的方法。
相邻桥墩中心点间距离用光电测距仪观测，适当调整使中心点里程与设计里程完全一致。在中心标板上刻划里程线，与已刻划的方向线正交，形成墩台中心十字线。
墩台顶面高程用精密水准仪测定，构成水准路线，附合到两岸的基本水准点上。
大跨度钢桁架或连续梁如采用悬臂或半悬臂安装架设，则拼装开始前，应在横梁顶部和底部的中点作出标志，架梁时，用以测量钢梁中心线与桥梁中心线的偏差值。
在梁拼装开始后，应通过不断地测量以保证钢梁始终在正确的平面位置上，立面位置（高程）应符合设计的大节点挠度和整跨拱度的要求。
如果梁的拼装系自两端悬臂、跨中合拢，则合拢前的测量重点应放在两端悬臂的相对关系上，如中心线方向偏差、最近节点高程差和距离差要符合设计和施工的要求。
全桥架通后，作一次方向、距离和高程的全面测量，其成果资料可作为钢梁整体纵、横移动和起落调整的施工依据，称为全桥贯通测量。
11．6．3 桥梁变形观测
桥梁工程在施工和建成后的运营期间，由于各种内在因素和外界条件的影响，会产生各种变形：如桥梁的自重对基础产生压力，引起基础、墩台的均匀沉降或不均匀沉降，从而会使墩柱倾斜或产生裂缝；梁体在动荷载的作用下产生挠曲；高塔柱在日照和温度的影响下会产生周期性的扭转或摆动等。为了保证工程施工质量和运营安全，验证工程设计的效果，应对桥梁工程定期进行变形观测。
1）桥梁变形观测的内容
（1）垂直位移观测
垂直位移观测是对各桥墩、桥台进行沉降观测。沉降观测点沿墩台的外围布设。根据其周期性的沉降量，可以判断其是正常沉降，还是非正常沉降，是均匀沉降，还是不均匀沉降。
（2）水平位移观测
水平位移观测是对各桥墩、桥台在水平方向位移的观测。水平方向的位移分为纵向（桥轴线方向）位移和横向（垂直于桥轴线方向）位移。
（3）倾斜观测
倾斜观测主要是对高桥墩和斜拉桥的塔柱进行铅垂线方向的倾斜观测，这些构筑物的倾斜往往与基础的不均匀沉降有关联。
（4）挠度观测
挠度观测是对梁体在静荷载和动荷载的作用下产生的挠曲和振动的观测。
（5）裂缝观测
裂缝观测是对混凝土浇筑的桥台、桥墩和梁体上产生的裂缝的现状和发展过程的观测。
2）桥梁变形观测的方法
（1）常规测量仪器方法
用精密水准仪测定垂直位移，用经纬仪视准线法或水平角法测定水平位移，用垂准仪作倾斜观测等，都是属于用常规测量仪器进行变形观测的方法。
（2）专用仪器测量方法
用专用的变形观测仪器测定变形，如用准直仪测定水平位移，用流体静力水准仪测定挠度，用倾斜仪测定倾斜。
（3）摄影测量方法
用地面近景摄影测量方法对桥梁构件进行立体摄影（两台以上摄影机同时摄影），通过测量计算得到被测点的三维坐标，以计算变形量。
本章小结
通常道路是由直线和曲线组成的空间曲线。为了选择一条经济合理的路线，必须进行路线勘测。路线勘测一般分为初测和定测两个阶段。
初测阶段的任务是：在沿着路线可能经过的范围内布设导线，测量路线带状地形图和纵断面图，收集沿线地质、水文等资料，作纸上定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。根据初步设计，选定某一方案，便可转入路线的定测工作。
定测阶段的任务是：在选定设计方案的路线上进行中线测量、纵断面和横断面测量以及局部地区的大比例尺地形图的测绘等，为路线纵坡设计、工程量计算等道路技术设计提供详细的测量资料。
初测和定测工作称为路线勘测设计测量。
当道路初步设计完成后，便可转入路线的定测工作。道路定测工作主要根据选定的设计方案，在实地的路线上，进行中线测量、纵断面和横断面测量。在中线测量中，要根据设计路线形状，测设直线、圆曲线、缓和曲线和竖曲线的起点、终点和交点等元素的位置。在中线测量完成后，要测绘其纵断面和横断面，为路线纵坡设计、工程量计算等道路技术设计提供详细的测量资料。
桥梁工程测量主要包括桥位勘测和桥梁施工测量两部分。
桥位勘测的主要内容包括：桥位控制测量、桥位地形图测绘、桥轴线纵断面测量和桥轴线横断面测量等。
桥梁施工测量主要内容包括：平面控制测量、高程控制测量、墩台定位和轴线测设等。
桥梁工程在施工和建成后的运营期间，由于各种内在因素和外界条件的影响，会产生各种变形。因此，要对桥梁工程定期进行变形观测。
习题与思考题
1．道路工程测量包括哪些主要内容？
2．何谓道路中线的转点、交点和里程桩？如何测设里程桩？
3．试述穿线交点法测设交点的步骤。
4．在道路中线测量中，设某交点JD的桩号为2＋172．32，测得右偏角α＝38°30′，设计圆曲线半径R＝210 m。
（1）计算圆曲线主点测设元素T、L、E、J；
（2）计算圆曲线主点ZY、QZ、YZ桩号；
（3）设曲线上整桩距l0＝20 m，计算该圆曲线细部点偏角法测设数据。
5．按上题的圆曲线，设交点和圆曲线起点的坐标为
试计算用极坐标法测设圆曲线细部点的测设数据。
6．按上题的圆曲线，计算用切线支距法测设圆曲线细部点的测设数据。
7．路线纵、横断面测量的任务是什么？
8．设路线纵断面图上的纵坡设计如下：i1＝＋1．5%，i2＝－0．5%，变坡点的桩号为3 ＋460．00，其设计高程为52．36 m。按R＝3 000 m设置凸形竖曲线，计算竖曲线元素T、L、E和竖曲线起点和终点的桩号。
9．已知交点的里程桩号为K21＋476．21，转角α右＝37°16′00″，圆曲线半径R＝300 m，缓和曲线长l0＝60 m，试计算该曲线的测设元素、主点里程，并说明主点的测设方法。
10．桥梁工程测量包括哪些主要内容？
11．桥梁平面控制网的布置有哪些形式？
12．跨河水准测量与一般水准测量有哪些不同？
13．桥墩定位有哪几种方法？
14．桥梁变形观测有哪些内容？采用哪些观测方法？
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