预报为什么不可能完全准确

第二节　预报为什么不可能完全准确

一、历史不见得重演

从历史记录中发现和总结出的联系，是事物的表面现象，其中有的是本质的反映，有的则仅仅是偶然的巧合。经验是可贵的，但凭老经验有时就不行。未来有可能出现破记录的情况，况且许多气象站的记录不过三十多年，显而易见破记录的情况是直接根据记录无法预报出来的。然而，从因果制约的角度的动力方法却有可能预报出来，美国有一次百年未有的大风雪，就事先用数值预报方法作出了准确预报。那么，数值预报是不是可能做到没有失误呢？你已经知道，数值预报是建筑在大气的数值模式的基础上的，大气数值模式是实际大气的模型，但是——模型不能与实际完全一样。

二、模型不能和实际完全一样

因果性物理原理的模型并不是现实世界的等价反映。实际现实过程在质的方面是多么复杂啊！在建立经典力学那种模型时，只可能抓住它的主要方面，从实际过程中抽出了它的主要特征之后，就会遗留下一些残余的东西，这些残余的东西是不确定的。在过程的演进中，这些不确定的因素，总会产生一些影响，最后当把理论结果和实际观察结果相比较时，竟然不能觉察这些不确定，因素的影响，这可以说是绝不仅有的。

唯一的例子是关于引力作用下的行星运动的理论：行星间的距离比较起行星本身的大小来是如此之大，使得我们可以把它们理想化为质点，在行星所经历的空间中充满了稀薄的物质，使得阻力小到几乎不起作用；行星的质点又是如此之大，使得在它们的运动中光压几乎不起作用；由于这样一些难得的情况，天体力学的方程组的解才能够以如此惊人的准确程度与行星运动的观察结果相符合，使得人们能够作出十分准确的日月食的预报。炮弹飞行的情形虽然和行星运动相似，但大气阻力的影响就大多了。实际地面大气层中不均匀性风的突然发生就是变化莫测的不确定因素，是弹道理论的模型不可能考虑的，所以理论弹道和实际弹道之间的偏差，常达数十公尺，而在远距离射击时，常达数百公尺。

至于天气变化的过程是极其复杂的，相互作用的过程简直不计其数，现今最完全庞大的大气模式比起现实大气的无涯尽尺性来，还是极为粗浅的。辐射和云之间的相互作用，水气相变的复杂过程，地表面不均匀的物理特性的详情细节，都没有得到很好地考虑或完全没有考虑，这就足以使预报不能绝对的准确。看来，似乎唯一可能的办法就是引入一些新的参数来更细致地描述天气现象，使这个已经十分复杂的大气模式更加复杂化。人们正是这样努力着，显然，这会使预报准确率不断得到提高。

问题是从理论上说，随着科学技术的发展和我们认识的深入，大气模式可以越来越逼真于实际大气，两者差异就会越来越小，岂不是就可以作出或接近于作出绝对准确的天气预报了吗？

将经典力学的观念推向极端，结果是这样的：地球乃至整个宇宙是一个个“粒子”组合成的，自然界的一种状态也不过是其所有成员在空间的一种排列。当然，除了上述简单的机构运动之处，还有各种复杂的物理的和化学的变化，但无论如何，这些变化应该遵从一定的自然法则。这样说来，世界的蓝图（甚至包括所有的细节）早在女娲或者夏娃的时代就被勾画得一清二楚了。

法国著名科学家拉普拉斯正是这样来看问题的。他认为宇宙在给定时刻的状态可由适合无数的微分方程的无数个参数决定，假如有一个“无所不知的大天才”能够写出所有这些方程，并且能够把它的解求出来，那么他就能够完全准确地预见宇宙在无穷时间过程中的全部演化。但是，现在人们发现，因果性的确定论模型可能通向不确定。

三、对初值的敏感导致了不确定

在50年代末，美国气象学者罗仑茨计划将一个数值预报模式算出的几十年的演变情况，看成实际天气资料，然后用统计方法来作预报以检验预报能力。为了得到这几十年的演变情况，需要计算好些天。前一天算到的某一时刻的值，第二天被作为初值再往下算。但是，有一天他重复作了计算，当比较算得的两份应该相同的结果时，发现却不一样，两者的差异随着时间迅速变大到毫无相似之处。原来，前一天在机器里作为初值的有六位数，只输出了三位，两次计算的初值有微小的差异，这差异随着时间不断增大。这种现象后来被称为对初值敏感。这表明一个确定论的模型，如果它对初值敏感，那么，初始时的不能觉察的差异，增长到一定的时间之后，可能造成明显的不同，这不是别的，就是不确定。

请看一个例子。一个小球在槽中A处下滑，它将会在槽中来回滚动，由于摩擦的作用，最后小球会静止下来。这是一个确定论的模型，小球的整个运动情况是由初始位置A（初始速度为零）完全确定了的。在数学上你可能计算出在某一位置A处滚下，最终将静在D点，这是没有错的。但是当你实际去做时，不论你如何努力，你会发现球要么落在B点，要么落在C点。原来，你以为把球放在A点了，实际上，你放的位置与A点之间总有某种差异，这差异虽然微小到不可觉察，却可以导致很不相同的结果，而且究竟会落在B还是C，事前无法确定。你看，一个确定论的模型，由于对初值敏感，导致了不确定。这种不确定性，在流体的运动中就更加突出了。

四、流体运动的实验

可以在实验室里设计一定的装置，观察在一定的条件下的流体的运动，这方面已经进行了许多精心的研究。举一个例子：在两个同心圆柱面之间放上流体，让外圆柱面保持静止，内圆柱面以某一固定的速度旋转，观察流体怎样运动。结果发现，开始时流体运动很混乱，但迅速地变为某种具有明显特征的运动状态。当内圆柱面旋转缓慢时，流体最终的运动状态是处在与轴垂直的平面上作绕轴的圆运动。当其旋转速度超过某一数值，就发展出绕水平轴线旋转的涡旋。涡旋可以是顺时针方向的，也可以是反时针方向的，实验时究竟出现哪种情况，无法预知，因为这取决于产生出涡旋的那一瞬间的流动状态的极其微小的差异，这是实验无法控制的。当旋转再加快到超过另一速度值后，波状扰动发展出来，并且这些波绕轴旋转，这时速度分布呈周期变化，不再是定常的了。有人对同一旅转速度做了许多重复试验，发现流型是很不相同的，涡旋的数目从18到32，波动的数目从3以7，对同一旅度可出现的情况竟达20到25种之多。

这个实验及一些类似的实验表明，在外源强迫下的流体运动，不论开始是什么状态，都会迅速趋向某种终态，不过终态可能多种多样，究竟出现那种终态，敏感的依赖于初值。这些实验还表明，当强迫流体运动的外源没有可觉察的随时间的变化时，流体运动却可能呈现出某种周期变化。这种现象是很值得注意和深思的。因为人们习惯于认为这种周期变化是由外源的相同的周期变化所引起的。实际上却不是这样。这种情况要是进一步发展，在外面找出某一种的相同的周期的变化，便据此认为流体运动的种种周期是外界同种周期因素作用的结果，甚至以此来证明外界那种因素对流体运动有着影响，当然是误入歧途了。有人分析了大气环流中存在的某种周期，又在天文因子中找出了同样的周期，据此来论证天文因子对大气环流的作用，是非常之容易失足的。这就是为什么要特别重视阐明某种作用是通过何种物理机理来发生影响的缘故。

这些实验还表明，外源连续变化时，终态可能产生明显的突变。最突出的是流体的运动状态可由层流变化为湍流。这种现象引起了人们的关注。

五、对初值敏感的系统

流体的运动是服从一定的流体力学的方程的。上面的实验就意味着描述上述流体运动的方程的解有对初值的敏感性。究竟是微分方程的什么特征导致了这种性质呢？这个问题现在已经搞清楚了。而且发现了原来描述许多现象的微分方程都具有这种特征。列宁说；“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程式的惊人类似中。”对初值敏感的系统来说，初始场的微小差别在一定的时间之后将导致很大的差别，这就隐含着这种系统的长期的行为是不可能预报的。在自然界，敏感的系统和不敏感的系统同样广泛地存在，最重要的敏感系统就是大气。