空间坐标系知识视频讲解

三、GPS的使用

（一）概论

GPS即全球定位系统（Global Positioning System）。简单地说，这是一个由覆盖全球的24颗卫星组成的卫星系统。这个系统可以保证在任意时刻，地球上任意一点都可以同时观测到4颗卫星，以保证卫星可以采集到该观测点的经纬度和高度，以便实现导航、定位、授时等功能。

美国全面建立GPS以来，由于GPS所特有的精度高、速度快、全球性、全天候、实时性、测站间无需通视以及操作简便等诸多优点，GPS已经被广泛应用于地质调查、石油开采、水利勘察、地质灾害监测、林业调查以及交通、电力、农业、国防和城市建设等领域。随着单点实时手持式GPS的出现和在地质行业中的应用，它受到了广大野外地质工作者的青睐。

图1－12　后方交会法定点

在野外地质调查的各个阶段中均离不开测量定位工作，传统的工作方法是由地质人员使用半仪器法定测或由测量专业人员用测量仪器实施定测。利用手持式GPS在野外工作中进行找点、定位、导航等，不仅精度高，而且速度快，可以大大地提高地质工作者的工作效率。

（二）手持式GPS的校正

GPS卫星星历是以WGS84坐标系为根据而建立的，而我国目前所使用的地形图却属于北京54坐标系或西安80大地坐标系。由于不同的坐标系使用不同的地球椭球参数，它们之间存在着平移和旋转的关系（WGS84坐标系与北京54坐标系或西安坐标系之间的误差大约为80～120m）。因此在野外不能直接使用WGS84坐标系，需要对手持式GPS进行坐标系统转换，就是将手持式GPS所使用的WGS84坐标系下的三维空间坐标系转换为北京54坐标系或西安80坐标系下的三维坐标。经过这种坐标转换后的手持式GPS绝对定位精度由80～120m提高到5～10m，可以满足精度要求不高的定位测量。

1．坐标转换方法

现以WGS84坐标系和北京54坐标系之间的坐标转换为例，说明坐标转换的过程和方法。

（1）收集已知点

首先在工作区域内收集3个或3个以上的已知点，要知道这些点的WGS84大地坐标B₈₄、L₈₄、H₈₄值，同时要知道这些点在北京54坐标系下的大地坐标B₅₄、L₅₄、H₅₄，还要知道这些点所在地的高程异常值ξ₅₄。这种已知点既可以通过国家GPS网获得，又可以通过在那些已知国家控制点上进行精确的GPS静态测量获得。

（2）坐标转换

收集好资料后，就可以使用公式（1－1）～公式（1－5）分别将已知点在WGS84和北京54坐标系下的大地坐标系转换为相应坐标系下的三维空间直角坐标系（转换西安80坐标系下的坐标方法与之类似）。

N＝r/（1－e²sin²B）^1/2（1－1）

X＝（N＋H）·cosB·cosL（1－2）

Y＝（N＋H）·cosB·sinL（1－3）

Z＝［N·（1－e²）＋H］·sinB（1－4）

在北京54坐标系下，已知点的大地高程可由公式（1－5）计算得到：

H＝h＋ξ

（1－5）

式中：X、Y、Z——已知点的三维空间直角坐标；

B、L、H——已知点大地坐标；

N——某点所在位置的卯酉圈曲率半径；

e²——大地坐标系所对应的椭球的第一偏心率，

r——对应地球椭球的长半轴；

f——对应地球椭球的扁率；

h——已知点在北京54坐标系下的高程。

WGS84、北京54和西安80三种坐标系所使用的椭球参数见表1－21。

表1－21　坐标系椭球参数表

（3）计算坐标转换参数

利用WGS84坐标系下已知点的X₈₄、Y₈₄、Z₈₄和对应椭球参数r₈₄、f₈₄值，减去北京54坐标系下相应的X₅₄、Y₅₄、H₅₄及对应椭球参数r₅₄、f₅₄值，就可以得到坐标转换的5个参数：dx、dy、dz、dr和df，然后把这5个参数输入到手持式GPS的参数改正项之下就可以了。

经过上述方法的改正，可以精确地将手持式GPS所测的WGS84坐标转换为北京54坐标系或西安80坐标系下的平面坐标。

2．缺少国家控制点的校正方法

上述方法虽然精度高，但是需要知道工作区3个以上国家控制点的大地坐标，或要对工作区用静态GPS测3个以上控制点，才能对手持式GPS进行校正。在实际野外工作中并不是很实用，尤是那些缺少国家控制点的地方。

在缺少国家控制点的地区，介绍一种简单方法确定GPS的5个参数。以eTrex手持GPS为例将测量方法介绍如下。

DX、DY、DZ、DA、DF五个转换参数为WGS84坐标系统和1954北京坐标系的三维直角坐标统差值，DA、DF（既前述的dr和df）是固定值（DA＝－108，DF＝0．000 000 5），而DX、DY、DZ三个参数因地区而异。所以只需求得DX、DY、DZ三个参数即可。

开机后设置仪器单位，位置格式选用“USER UTM GRID”，参数输入为：“LONGITUDE”输入该地区的中央子午线经度E，“SCALE”输入投影比例数值l，“FAISE E”输入东西偏差数值500 000等仪器参数。地图基准选用“USER”，参数输入：DA＝－108，DF＝0．000 000 5，由于DX、DY、DZ三个参数因地区而异，分别输入0。所有参数设置后，选取工作区范围内的已知控制点进行测量试验，没有控制点的地区可以用该地区的航片或地形图选择几个有明显标志的地物点并对其进行图解坐标。根据测量坐标和已知点坐标进行计算ΔX、ΔY和ΔH，并取几组数字的平均值。然后将这5个参数分别输入到GPS相应设置处并确定。这样野外所测量地形地物的仪器坐标值，即为该地区相应系统的实际坐标值，经过测量试验，在三维导航误差小于5m时，X与实际值最大差值5m，Y与实际值最大差值5m，符合eTrex手持GPS接收机单机定位精度小于10m的要求。基本能够满足地面低精度测量的要求。

（三）手持式GPS在野外的主要应用

手持式GPS在野外地质工作中的用途主要有标定点位、导航、面积计算等。

1．标定点位

经过校正后的手持式GPS就可以标定工作区的调查点、地形地物点等。为了提高手持式GPS单点绝对定位的精度，利用手持式GPS的数据平滑功能，即在一个点上进行多次定位，求取数据的平均值作为最终的定位结果。如果手持式GPS没有数据平滑功能，在定位时可以手动使手持式GPS进行3次以上的定位，取其测量结果的平均值为最终的定位结果。这样就可以提高单点定位的精度。一般情况下手持式GPS的平面定位精度可以达到l～5m。由于GPS卫星分布位置的原因，手持式GPS测量高程的误差较大，为水平误差的2～3倍，即手持式GPS测量高程的精度为10～20m。

2．导航

手持式GPS的导航功能具有单点导航和航线导航功能。

（1）单点导航

手持式GPS的单点导航功能是只要给手持式GPS输入一个航点，并储存到航点表中，利用手持式GPS的导航功能进行导航，就显示现在所处位置到航点的距离和方位，并能准确地引导工作者到达该航点。在野外地质工作中，利用手持式GPS的导航功能可以找那些知道坐标而不知具体位置的调查点。如要在工作区内找那些前人调查点等，只要把这些点的坐标输入到手持式GPS的航点表中，就可以很方便而快速地找到那些点。

（2）航线导航

航线导航就是把很多航点按一定的顺序编制成一条航线。利用手持式GPS航线导航功能首先显示的是所处位置到第一个航点的距离和方位，当到达第一个航点后，手持式GPS的导航画面就自动转向下一个航点距离该航点的距离和方位，手持式GPS就按这个顺序依次显示，直到最后一个航点。在野外的实际工作中，这种方法可以用于1∶1万或小于1∶1万的地质填图；1∶1万或小于1∶1万的物探磁法测量和电法测量中。

3．计算多边形面积

手持式GPS具有计算多边形面积的功能，利用存储在航点表中的航点，可以非常容易地计算出某个多边形的面积。手持式GPS计算面积的公式如下：

式中：S——多边形面积；

x_i、y_i、x_i＋1、y_i＋1——多边形的第i个和第i＋1个航点的平面坐标。

这种计算多边形面积方法的精度取决于组成该多边形的航点数目，航点数目越多，所计算的多边形面积越精确。在野外的地质测量中可以用这种方法确定一些精度要求不是很高的多边形的面积，如矿区的面积、各种异常所围成的面积等。