数学要素（地图）

1.2.1　数学要素

地图的数学要素是具有按一定的数学法则构成的或具有数学意义的地图要素，起着地图的“骨架”作用。包括坐标网、控制点、地图比例尺及指向标志等。

1.坐标网

坐标网是地图上用于确定点位、方向、距离和拼接图幅等的一种网格。通过地图投影将地球椭球面转换成平面，用于表达地球椭球面上的要素和它在平面上各点之间的解析关系，是各种地图的数学基础，也是地图上不可缺少的要素。

地图的坐标网又分地理坐标网(或称经纬线网)和平面直角坐标网(或称方里网)两种。

(1)地理坐标网是以一定的经纬度间隔，按某种地图投影方法描绘的经纬线网格，线上注有经纬度，便于确定点位的地理坐标(图1.4)，编制地图时，还可用做转绘地图各要素的控制基础。

(2)平面直角坐标网是由平行于投影带中央经线的纵坐标线和平行于赤道的横坐标线构成的，用来确定地图要素的位置和用于地图量算，其密度与地图的性质和比例尺有关。

由于地图投影的不同，地理坐标网常表现为不同的形状。又因地图的要求相同，有时在同一幅地图上绘有两种坐标网，或在图中仅绘有一种坐标网，而某些地图上也可以不绘坐标网，如制图区的范围很小，地图又不用于量测或只作为略图使用。

图1.4　地理坐标网

2.控制点

控制点是具有一定精确位置的固定点，包括天文点、三角点、导线点、GPS点和水准点。它能保证将地球自然表面上的要素转绘到椭球面上，再转绘到平面上时，具有精确的地理位置和高程。大地控制点一般在地图上不表示，仅在大比例尺地形图上才有选择地表示。

3.地图比例尺

地图比例尺是地图上的线段长度与实地相应线段长度之比，它表示地图图形的缩小程度，又称为缩尺。它的表示形式主要有数字式、文字式和图解式。

4.指向标志

指向标志是指向北方向的标志线。制图时，通常采用图幅的正向(上图廓)为北方向，一般不需要绘指向标志。但当不依图幅的正向为北方向进行制图时，就必须绘出指向标志，指定地图的北方向(图1.5)。