体验和探索_《以内数的认识》教学片断及反思

体验和探索_《以内数的认识》教学片断及反思_新课程数学教学案

数学活动中的经历、体验和探索——《1000以内数的认识》教学片断及反思

湖北省武汉市汉阳区教科中心　龙汉玲

背景与导读

翻开《数学课程标准》，“经历(感受)”、“体验(体会)”、“探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词历历在目，这些目标动词作为《数学课程标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求，充分体现了《数学课程标准》所倡导的基本理念。但在具体贯彻、落实和实施的过程中，如何实现这些过程性的目标又成为教师们共同研究、探索的新问题和困惑，把握不当，这些目标就难以实现，即使制定了，也仅仅是纸上的空话。

面对这些实际问题，我时常在想:在数学教学中，我们应该组织怎样的数学活动，才能让同学们亲身去经历、去体验、去探索呢?在教材呈现上，我们应该如何将教材中静态的、不能开口说话的、只有结果的材料，变化为动态的、能让同学们去经历和体验的、能体现过程与方法的数学活动呢?在活动的组织中，我们应该采取怎样的教学策略，才能使同学们参与整个知识的探究和形成过程呢?在具体的每一节课中，我们应该如何去实现这些过程性的目标呢?……作为教研员，在思考这些问题的同时，也萌发了自己去尝试、去实验的想法。于是，我尝试着上了一节《1000以内数的认识》，希望通过这节课的尝试，能给自己和广大教师带来更多的思考，也希望通过这节课的实验，能解决一些感到困惑的问题。(www.guayunfan.com)

《1000以内数的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级下册第五单元的内容，是这一单元的第1课时，它包含“数更大的数”和“1000以内数的读写、组成”，这是小学数学的传统内容，新教材在编排中改变了呈现方式，增加了一幅体育馆里召开运动会的情景图，增加了“怎样数更大的数?”和“关于数数，你们有什么新发现?”这两个问题。这节课的内容是在学生已有“20以内数的认识”和“100以内数的认识”的知识基础上进行教学的。为了让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，较好地理解数的概念，我在课中借助学生熟悉的花生米和学具计数器，创设了“数一数”、“拨一拨”等数学活动，让学生在观察与操作的活动过程中去经历知识的形成过程，去体验数学知识与生活的密切联系，去思考和探索未知的数学问题。

下面列举我教学《1000以内数的认识》一课中的几个片断，进行剖析和反思。

片断与反思

［片断一］

师:老师想知道你们班有多少名同学，谁来告诉老师?

生:有35人。

师:请你们估一估，现在这个报告厅里共有多少人(老师和同学)?

生1:大约有80人。

生2:我估计大约有100人。

生3:我来说，有100多人。

师:同学们估计得真准!老师课前做过调查，这个报告厅里真的是大约有100人。那100这个数和35这个数相比，你感觉怎样呢?

生:100这个数比35要大一些。

师:说得好!今天早操的时候，学校操场上大约有多少名同学呢?请你们估一估。

生1:大约有1200人。

生2:大约有1000人。

生3:学校操场上大约有1500多人。

师:下面我们向听课的老师调查一下，让她们来告诉我们学校学生的人数。

听课教师:我们学校有1358人。

师:看来，同学们估数的能力还不错。那1000这个数和100这个数相比，你又感觉怎样呢?

生1:我觉得1000这个数比100要大很多。

生2:1000这个数比100这个数要大得多。

师:今天这节课我们就来学习比100要大得多的数——1000以内数的认识。

［反思］

这节课的开课，我没有选用教材中的主题图——体育馆里召开运动会的情景图，而是从学生熟悉的校园生活——班级人数、报告厅里的人数和学校每天早操的人数引入新课。这样的情景设计相对于“体育馆里召开运动会”，更贴近学生的现实生活，使学生探讨的问题更直观、更生动，更易于为学生所接受。其成功之处在于:(1)联系学生身边熟悉、有趣的事物，再现生活中的人数，使学生在现实的、具体的生活情景中感受大数的意义。(2)渗透了生活中有许多实际问题都与数学有着密切联系的思想，通过数数与估数，学生可以利用数进行简捷而丰富的信息交流。(3)呈现两组数的比较(100与35、100与1000)，训练学生会用相关词语“大一些”、“大得多”等来描述数之间的大小关系。这些，不正体现了《数学课程标准》所强调的:数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，帮助学生在获得对数学理解的同时，使学生的思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展吗?

［片断二］

(教师出示8盆花生米，每盆1000颗。其中5盆是每100颗装一大袋，2盆是每10颗装一小袋，另1盆是一颗一颗零散的。)

师:同学们，老师这里准备了一些数数用的花生米，你们喜欢吗?

生齐:喜欢!

师:这里有8盆花生米，但每盆有多少颗不知道，只知道每一盆花生米的颗数是相等的。看，有的是零散一颗一颗的，有的是100颗装一大袋，有的是10颗装一小袋。老师想请你们帮忙数一数这一盆花生米有多少颗，你打算选择哪一盆来数呢?先在小组里商量商量。

(学生在小组里商量选择哪一盆来数。)

生1:我们小组选择一颗一颗的这盆来数。

生2:我们选择10颗装一小袋的这盆来数。

生3:我们想选择100颗装一大袋的这盆来数。

……

(学生分成了5个小组，有两个小组选择了100颗装一大袋的来数，有两个小组选择了10颗装一小袋的来数，有一个小组选择了一颗一颗零散的来数。)

师:请各小组听清楚要求，数的时间为1分钟，看哪个小组数的又快又准确。开——始。

(各小组紧张地数花生米的颗数，教师计时。在规定时间内，有两个小组提前数完，另三个小组没有数完。)

师:时间到。请已经数完的小组把手举起来，还没有数完的小组先停下，老师想了解了解各小组数的情况。

师:(对已经数完的小组)这一盆花生米有多少颗?你们小组是怎样数的?

生1:我们小组数出这盆花生米有1000颗，我们是一百一百地来数的，所以，我们很快就数完了。

生2:我们小组也数出有1000颗花生米，我们也是一百一百地来数的。

师:请你们数给大家听一听，好吗?

生:(边操作边数)一百、二百、三百……一千。

师:(对还没有数完的小组)你们小组怎么就没有数完呢?说一说，问题出在哪?

生1:(10颗10颗数的小组)我们小组只有9个同学，每人数10小袋，还有一些没来得及数呢!

生2:(10颗10颗数的小组)我们小组正想把每人数的加起来，可是没有时间了。

生3:(1颗1颗数的小组)我们还有很多花生米都没来得及数呢!

师:看来，数数里面的学问大着呢，一个一个地数，十个十个地数，都能数出花生米的颗数，只是数的慢一些，用的时间要长一些。那怎样才能又快又准确地数出像1000这样的大数呢?

生1:我觉得一百一百地来数比较好。

生2:如果用一百一百地数的方法，就能很快地数出1000这样的大数。

生3:我认为1000这个数比较大，用一百一百数的方法合适一些。

师:既然同学们都觉得用一百一百地数的方法来数1000这个数比较合适，那我们就再来数一数吧!时间是30秒，现在开始计时。

(5个小组全都选择的是100颗装一大袋的来数。这一次的数数，5个小组全都数完了，同学们纷纷举起了小手，流露出成功的喜悦……)

师:通过刚才的两次数数，你们有什么新的想法和发现吗?

生1:我想1000这个数比100要大得多。如果数1000这样大的数，用一百一百地数的方法最好，最合适。

生2:通过数花生米，我明白了，数10以内的数要一个一个地数，数100以内的数要十个十个地数，数1000以内的数要一百一百地数。

生3:我发现1000里面有10个一百。

生4:我发现10个一是十，10个十是一百，10个百是一千。

师:同学们真会开动脑筋，你们的想法和发现都很有价值。其实，人们在生活中也是运用这样的计数方法来数数的。

［反思］

在教材的例1中有这样的三句话:一个一个地数，10个一是( );一十一十地数，10个十是( );一百一百地数，10个一百是一千。如果我们不去研读教材，不去体会教材，不用《数学课程标准》所倡导的理念去指导教学，我想，不用5分钟就能将这节课的新课上完。可以想象，学生只能是机械地记忆这三句话，而没有数数的经历，更没有探究的过程，也就谈不上对数有什么感性的认识，这又如何让他们来解决“怎样数更大的数”和“关于数数，你们有什么新发现”这两个问题呢?

为使教材中静态的、不能开口说话的、只有结果的材料，变化为动态的、能让学生去经历体验的、能体现过程与方法的材料，我借助学生熟悉的花生米，设计了两次学生喜欢的“数一数”活动。第一次数时，学生是盲目的，只是根据兴趣来选择数的方法。结果有的小组以失败而告终，但这一次的失败，让他们获得了难得的体验，即数1000这样的大数，用一百一百地数的方法要合适一些，很好地突出了数较大的数要以群计数的数学思想方法。第二次数时，学生目的明确，毫无疑问地选择了一百一百地数的方法，结果每个小组都取得了成功。这一次的成功，同学们的感悟更深刻，他们归纳出:1000这个数比100大得多，如果数1000这样大的数，用一百一百地数的方法最好，最合适;数10以内的数要一个一个地数，数100以内的数要十个十个地数，数1000以内的数要一百一百地数;10个一是十，10个十是一百，10个百是一千……不失时宜地认识了计数单位“千”，进而发现“十”、“百”、“千”等相邻单位之间的十进关系。这些成功与失败，真实地记录了学生参与知识形成的全过程。由于给学生提供了充分的自主学习、探究发现的空间，学生才能有感而悟，有感而言，总结出数数的方法和规律。应该说，学生的感悟应得益于“数一数”的活动，而“数一数”活动的建构，正是在“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词中找寻的。

［片断三］

师:老师这有一袋花生米，你们知道有多少颗吗?

生:有100颗。

师:从100起，再添上1颗是多少呢?

生1:是一百一十。

生2:他说的不对，应该是一百零一才对。

师:那100添上1以后究竟是多少呢?请同学们拿出计数器，先拨一拨，再说一说。

生1:是一百零一。因为添上的是1颗花生米，不是10颗花生米。

生2:我也认为是一百零一。因为，计数器上只有1个百和1个一，没有1个十，所以，应该是一百零一。

生3:100颗花生米添上1颗花生米后，就是1个百和1个一，1个百和1个一组成的数是一百零一。

……

［反思］

100颗花生米添上1颗以后究竟是多少颗呢?这个看似容易，却能将部分学生迷惑的问题，一提出来就引起了争议。有的学生认为是110，而有的学生却能准确地判断出是101，为什么会出现这样的情况呢?教材中并没有这一教学内容呀!在本课中为什么要设计这个活动呢?

在学生已有的知识经验“20以内数的认识”和“100以内数的认识”的基础上，本节课将数的认识由100扩展到1000。由于数目大了，它的内涵会更丰富，数数、读数、写数、数的组成、数位的含义……都是本节课要实现的教学目标。从100到1000，101是其中要数的第一个数，如果学生能从数数的过程中感悟出、能准确地数出101，那么，计数单位“个”、“十”、“百”、“千”的建立，以及数的组成和数位的含义，这一切都应蕴涵在“数数”活动之中了。

对于《1000以内数的认识》这一课，我以前也曾有过教学的经历，在课中也组织了相应的“数一数”活动。如借助学具小棒，围绕“10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千”来数，仅仅是为了数出结果而去数，这样数数，学生感到枯燥乏味，没有兴趣。这一次再教《1000以内数的认识》，我将教材中呈现的材料转化为可让学生活动的材料，用花生米取代小棒，让学生在感兴趣的数学活动中去“经历(感受)、体验(体会)、探索”，同时注意加强数学与生活的联系。实践证明:感兴趣的数数活动，唤起了学生在数数活动中的那份热情与投入;愉快的活动，不仅提高了学生思维的水平，还激发了他们创新的灵感，使他们数数的策略得到了提升。

点评与拓展

从这篇案例中，我们可以看出，看似简单的几个书面词语“经历(感受)、体验(体会)、探索”，在具体实践的过程中却不是那么简单，它需要我们认真地钻研教材，需要我们将教材中静态呈现的结果转化为动态的数学活动。那么如何由“静态”转化为“动态”呢?应该怎样组织数学活动呢?应该采取怎样的教学策略呢?……这许许多多的问题萦绕在作者的心头，而作者作为教研员的难能可贵之处就在于不仅思考着这些问题，而且亲自走上讲台，亲自进行教学实践，亲自品尝“苹果”的“滋味”。看来，这次实践是成功的，这个“苹果”还是有“滋”有“味”的——

1．我们在教学时，不能只是照着教材“教”，而是需要认真地钻研教材，以使我们把握教材的特点和要求;需要反复地思考问题，以使我们把新课程的理念落实在教学之中;需要精心地设计活动，以使我们的学生能够在活动中去经历、去体验、去探索;需要……。这一切的一切虽充满了“辛苦”之味，但却是我们的应尽之责，我们乐在苦中!

2．我们在组织数学活动时，往往是让学生一帆风顺地获得成功，而作者却煞费苦心地让学生(有的小组)经历了一次意料之中的失败。虽然是失败，但学生的眼前并不是一片“黑暗”，而是从中看到了成功的“曙光”，从中“悟”到了“怎样数更大的数”。这样的失败是一次难得的体验，经历过失败的成功更是一次难忘的成功。我们在组织数学活动时，应该给学生留下充分的探究空间，不妨让他们碰碰壁，经历一下挫折和失败，在探究的过程中品尝一下“麻辣”之味，这样的体验将是终身受用的!

3．我们在进行教学活动时，要让学生经历知识形成的全过程，这里的“经历”不能是一旁观看，而是要参与其中。我们要给学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生在这些“机会”中去操作、去思考、去探索、去交流，从而掌握数学知识与技能(如:认识新的计数单位“千”)，理解数学思想和方法(如:较大的数“按群计数”)，获得数学活动的经验(如:“你们有什么新发现?”)。这样的成功(尤其是经历过失败的成功)将会给我们、给我们的学生留下难以忘怀的“甘甜”之味!

你从这篇案例中又品尝到什么“滋味”呢?

(点评:湖北省武汉市教科院教研室　马青山)