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小学数学第一学段数与代数教学中的困惑及反思

时间:2022-07-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:小学数学第一学段数与代数教学中的困惑及反思_聚焦课改 决胜课小学数学第一学段数与代数教学中的困惑及反思杭州市濮家小学 郭剑萍新课程改革给教师带来机遇的同时也带来了很多困惑。但在这实施过程中也存在着不少的问题,笔者结合自己的教学实践,对人教版数学教材中“数与代数”第一学段教学中存在的困惑,进行反思并提出一些改进策略。

小学数学第一学段数与代数教学中的困惑及反思_聚焦课改 决胜课

小学数学第一学段数与代数教学中的困惑及反思

杭州市濮家小学 郭剑萍

新课程改革给教师带来机遇的同时也带来了很多困惑。课堂上打破了以教师为主体、以教材为主体的教学方式,教师正由单纯的知识传授者转变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者;教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际;学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式;师生之间关系和谐、民主、平等。但在这实施过程中也存在着不少的问题,笔者结合自己的教学实践,对人教版数学教材中“数与代数”第一学段教学中存在的困惑,进行反思并提出一些改进策略。

困惑之一:如何兼顾算法多样化和算法的优化

算法多样化和算法的优化是培养学生数学思维的重要途径。数学课程标准提倡算法多样化,包括计算方法和解题策略的多样化。由于学生的生活经验、认知水平和思维发展等各方面都存在差异,导致学生思考问题和问题解决的策略会有所不同。就像20以内的加减法、两位数加减两位数,两位数乘两位数等等,这些内容的课堂教学中老师都鼓励学生积极地思考问题,提出自己的想法,培养他们独立思考的习惯。学生思维活了,方法多了,但也使我们面临一个问题,如何兼顾算法多样化和算法的优化?(www.guayunfan.com)

反思:方法多样化、发展学生的思维固然重要,但是也要适时进行优化,让孩子选择适合自己的方法,通过观察比较找寻一种最简便的方法,对于这一难点主要可以从以下三点入手。

1.理解每一种算法。如:“两位数乘两位数笔算乘法”片段教学案例:在上这一节课时,从买书的情景中引出24×12=,请同学们自己独立思考、尝试计算,并汇报算法。学生汇报得出的算法有:

算法①24×2=48 24×10=240 48+240=288

算法②4×12=48 20×12=240 48+240=288

算法③24×2=48 48×6=288

算法④24×3=72 72×4=288

算法⑤

教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,并且让学生仔细的观察这些算法,真正理解每一种算法,让他们明白其实有几种算法的解题思路是一样的。

2.比较沟通算法。面对这样的算法多样化,老师应及时让学生观察、比较沟通算法,发现一种优化的方法。像上面的算法③和算法④其实解题思路是一样的,都是把12拆开,只是一个拆成2乘6,一个拆成3乘4,还有特别要让学生比较沟通算法①和算法⑤,让学生明白算法之间内在的联系,以便透彻的理解各种算法。

3.选择合适的算法。就像上面的算法①利用乘法分配律进行计算,算法⑤利用前面学习的两位数乘一位数和两位数乘整十数的知识列竖式计算,对这一典型的算法要多加呈现和分析,让学生认识到方法优化的必要性,会选择合适的算法。课堂教学中我们要避免不总结不发现,就让学生用自己喜欢的方法做一做,这样有些学生的学习效率可能就会比较低下。

困惑之二:如何兼顾估算意识和估算方法的培养?

估算在日常生活中有着广泛的应用。新课标大大增加了估算的内容,对估算的要求也有所增强,提出:“结合现实素材,感受大数的意义,并能进行估算,能结合具体情境进行估算,并理解估算的过程,在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”这就要求我们在课堂教学中处处留意,培养学生的估算能力,发展学生的估算意识。但是在这过程中,也带给老师和学生很多思考,比如学生不知道什么时候该进行估算,往往是看到“大约”就进行估算,还有学生不知道在什么情况下采取怎样的估算策略?老师不知如何兼顾估算意识和估算技能的培养?

反思:估算的教学不是单纯的教给学生估算的方法,而是培养学生的估算意识,让学生理解估算的意义,明白估算在学习过程中的作用,尽量避免出现为了估算而估算。教师首先应从思想上引起重视,不要教给孩子看到“大约”就进行估算,对于一些题目要选择合适的估算方法,采取合适的估算策略。否则就会误导学生,如:有这样一道题“邮递员叔叔每分钟大约行95米,他30分钟行多少米?合多少千米?如果每天用2小时送信和报纸,邮递员每天大约行多少千米?”对于这样类型的题,学生就比较容易出错,看到“大约”就会进行估算,说明学生已经形成了一定的思维定式,没有真正明白估算的意义。兼顾估算意识和估算方法的培养,应从以下三点着手:

1.把握好不同年级的估算要求。数学课程标准中提到:第一学段中,学生应“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”。一年级对于估算并没有具体要求,只要老师在教学中适当渗透即可。如:《100以内数的认识》片段教学案例:

师:小朋友们,你们喜欢放风筝?(喜欢)

师:上个星期我们学校也举行了放风筝比赛,今天,老师也把风筝带进了我们课堂,(课件出示百只风筝图)看多漂亮啊,你能来估一估大概有几只风筝吗?(80,100,90…)师:把话说完整(大约80只,大约90只)(板书学生估计的数)

师:刚才小朋友们估出了风筝的只数,现在一定非常想知道它到底有几只,有什么办法知道?(数一数就能知道有几只风筝。)

师:拿出你的风筝图,同桌合作,你们是怎么数的就怎么圈,几个几个的数,就几个几个的圈,比一比哪组做的又对又快。(2个2个数的,数出来有100只;5个5个数的,10个10个数的)

师:你猜他们是怎么数的?(2个2个的数,因为他们是两个两个的圈的)他们数出来是多少只啊?或者他们数出100只对吗?(100只)出示5个5个的数,猜他们是怎么数的?(5个5个的数,5个5个的圈出来了。)他们组数出来也是100只。出示10个10个的数,一起说怎么数的?(10个10的数。10、20、30…)

师:哪个同学估计的最接近?哪个同学估计的最准确呢?

通过这样的一些具体的情境渗透估算,逐步培养学生的估算意识。人教版二上年级P31首次出现估算的专项学习内容“加减法的估算”,但近似数和约等号并没有出现,只要求学生能用语言阐述估算的过程。二下年级估算体现的主要是提倡估算方法的多样化,能根据问题情境选择合适的估算策略。三上年级笔算与估算相结合,加大了估算教学的力度,同时也出现了约等号的教学,从这里也体现出了“估算为笔算服务,估算和笔算不分家,笔算和估算是和谐统一的”精神,既适时地教学了估算,体现了“加强估算”、“提倡算法多样化”的改革理念,又可培养学生“能为解决问题而选择适当的算法”的能力,从而有利于发展学生的数感。三下加强估算教学,使学生掌握估算的方法和体会估算的作用。

2.引导学生比较、反思估算方法。对于一些实际的情境,如三上课本P70例2:“每张门票8元,29个同学参观,带250元钱够吗?”估算29×8≈,学生的想法有:

●把29看成30,30×8=240元,240元<250元,所以说带250元去是够的。

●把29看成30,把8看成10,30×10=300元,300元>250元,不够。

●把8看成10,29×10=290元,290元>250元,不够。

出现这样的情况,老师有责任引导学生进行比较,对于这些估算策略的合理性做出一定的说明和解释,特别是要结合具体的实际进行估算,而不是单纯的教给学生把一个数看成整十数或者整百数就可以了。对于上面的第一种方法,把29看成30,然后乘8,比准确值多了8个一。而第二种方法估出来的数比准确值多了68,多了2个29和多了10个一,合起来是68。第三种方法,估成29×10比准确数大了2个29元。总之要让学生在比较、反思的过程中,感受估算的意义和不同情境时所采取的策略也是不同的。

3.估算意识的培养重在渗透。估算意识的培养重在点滴,而不是学到了才培养,我们应该将它渗透在教学中的每一面,避免为了估算而估算的尴尬局面。当然在培养估算意识的同时要重视学生估算方法的习得,教学中应兼顾两者。

困惑之三:怎样培养学生的数感?

《数学课程标准》指出:通过小学数学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四块内容的学习,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。我们该如何在教学中培养学生的数感,将它渗透到平时的教学过程中呢?

反思:数感的培养是无处不在的,它出现在学习中的方方面面,可以从以下三点入手:

1.经常性的用数来表达和交流。如学习了“厘米、分米、米、千米”、“克和千克”等,可以通过让学生观察、比较、分析,发现一厘米的长度跟大拇指指甲的宽度差不多,一米的长度大约是小朋友伸开双臂的长度,50克大约是一个鸡蛋的重量等等,从而让学生感知长度单位和重量单位的数感。

2.在情境中选择合适的数培养学生的数感。如选择54,26,206,27填入括号中。人的每只手上有( )块骨头,你的双手共有( )块骨头。人的一只脚上的骨头比一只手上的骨头少1块,脚上有( )块骨头。人的身体上一共有的骨头数是比双手骨头块数的4倍少1 0的数。人的身体上一共有( )块骨头。类似以上这样的题,学生可能会运用各种方法进行推测,计算验证,从而做出合理的解释,其实这一过程本身就是数感的体现。

3.用好“数”在生活中的作用。数学来源于生活,又服务于生活。“生活数学”强调了数学教学与社会生活相接轨。在参与学生学习过程中,教师引导学生学会运用所学知识为生活服务。让数学教学充满生活气息和时代色彩,真正调动起学习数学的积极性,培养他们的自主创新能力。

新课程改革后,数学书上安排了“生活中的数”这一内容,比如一上年级出现了三次。但对于这一内容,很多老师并没有太重视,导致数学学习与生活脱节。老师首先应从思想上引起重视,不能忽视它,也不能单纯的让学生看着书上,说说你发现了那些生活中的数,就这样一笔带过。要让学生深刻体会到数学与生活之间的关系,真正明白数学生活化的意义。

困惑之四:如何使计算教学扎实而不失灵活?

新课程对计算教学进行了大幅度的改革,对计算的目标、难度、训练的强度重新定位。计算内容贯穿每个年级,比如乘法在二、三年级包括到高段都有涉及,难度上根据学生的认知在加强,内容上也形成了一定的梯度。但这样的安排笔者觉得缺少了一定的系统性和完整性,可能会导致有些学生学过了就遗忘。计算教学中如过分强调计算方法的多样化,40分钟的课堂教学都是你说我说,而减少了很多必要的练习,导致学生在计算过程中经常性出错。那么,计算教学应该如何扎实而不失灵活呢?

反思:这三年的计算教学给我最大的感触是学生错误率高,存在的问题有进位的时候忘记加1、退位的时候忘记减1、乘法计算中的数位问题、除法竖式中的商的位置等等,总之错误的情况是屡屡再现,针对这一现象我及时进行了反思。

1.努力寻求算理与算法之间的平衡点。计算教学要在领悟算理的基础上掌握算法,最后形成计算技能,不明白算理的算法是机械的算法,对计算技能的形成是不牢固的。寻求算理算法的平衡点是当前计算教学的关键。

2.教学过程中加强基本练习的训练。在加强算理和算法的教学之后,也不能忽视算法的练习,保证新算法的练习有一定的时间和一定的量,但是并非鼓励老师们回到传统的计算教学模式上,而是对于算法的巩固应该及时,让学生初步形成计算技能。在教学新的计算方法时,要保证留有一定时间、一定量的练习,这样对于掌握算法、理解算理都是有好处的。既要继承计算教学扎实有效的传统,也要体现新课改后计算教学的灵活性和算法的多样化,更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养,我们要不断改善教学方法,使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高,使之真正做到扎实而有效。

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