因势利导，到位而不越位_小学数学案例教学

因势利导，到位而不越位_小学数学案例教学

专题一：因势利导，到位而不越位

有效课堂包括教师的有效教学和学生的有效学习，它涵盖了教学的整个过程，囊括教学前的扎实准备、有效的课堂教学，即时的教学评价在整个过程起到催化剂的作用。如果教学评价是比较单调的评价，给学生的评价就是“对”和“错”，那么这样的评价没有激励性，难以激发学生的兴趣，久而久之，学生对这样的评价就开始淡化。

案例一　课堂教学评价的语言和方式

课堂教学评价专指对在课堂教学实施过程中出现的客体对象所进行的评价活动，其评价范围包括教与学两个方面，其价值在于课堂教学评价是促进学生成长、教师专业发展和提高课堂教学质量的重要手段。由此，如何科学有效地进行课堂教学评价也成为现代教学的基本组成部分，它不仅是成功教学的基础，而且是进行各种教育决策的基础。

选题一　义务教育教材（人教版）小学四年级《因数　倍数》(www.guayunfan.com)

教学片断

揭示因数、倍数概念后，生自主寻找36的所有因数。（师展示一份作业，上面写着“1，36，4，9，2，18，6”）

师：对照自己找出的36的因数，你想对这位同学说点什么？

生1：我觉得他是一对一对找的，这样比较快。

师：你是从哪看出来的？

生2：因为1×36＝36，所以他先写1和36，又因为4×9＝36，所以他接着写了4和9。但是他漏找了两个因数，3和12。

师：还有谁想说？

生3：我觉得他写得很乱，这样很容易遗漏。

师：能具体说说吗？

生3：我从1开始想起，1×36＝36，1和36是36的因数，2×18＝36，2和18也是36的因数，3×12＝36，4×9＝36，6×6＝36，所以，36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。

师：对于他的方法，有没有什么需要补充或提问的？

生4：6×6＝36，为什么只写一个6？

生5：我觉得写两个6重复，写一个就行了。

师：问得好，答得也好。两个因数一样时，通常只需要写一个就行了，这是数学上的规定。

生6：我觉得最后要将这9个因数按从小到大排一排，看起来会更顺一些。

师：（对生1）你觉得呢？

生1：我更喜欢自己的写法，每个因数是怎么来的，从写法中就一目了然了。

师：其实，写法不是最重要的，关键是思考方法要有理。老师觉得，怎样更符合你的思考习惯，你就怎样写。还有什么需要补充的吗？

生7：我的方法和他有点类似，但是我用的是除法。

师：能把你的作业给大家展示一下吗？

（生展示：36÷1＝36，36÷2＝18，36÷2＝12，36÷4＝9，36÷6＝6）

师：比较他俩的方法，你们发现了什么？

生8：虽然方法不同，但思考起来有很多共同的地方。

生9：乘法和除法正好相反，但结果一样。

生10：用的都是乘法口诀。

师：两种方法，一乘一除，相得益彰，非常好！

生11：我的方法有点笨。

师：是吗？这更激起了大家的兴趣，说来听听。

生11：我是用36依次除以1，2，3，4……遇到有余数的就跳过去，一直除到36，也同样找出这几个因数。

师：对于他的方法，谁来评价？

生12：我认为虽然慢了点，但是很保险，一个都不会遗漏。

生11：但比较下来，我觉得他们的方法更快些。

师：多好呀，有比较才会有提高，这就是收获。回顾刚才的过程，你觉得找出一个数的因数，最大的诀窍是什么？

生13：一对一对地找比较快。

生14：应该按一定顺序找，这样不容易遗漏。

师：说得真好，正是因为思考的有序，才会有答案的全面。

案例评析

张齐华老师的教学组织语言幽默、精炼，对学生的评价到位而不越位。在教学中，教师的评价到位而不越位，切实起到了激发兴趣、激活思维，引发互动、促进发展的作用。

本节课中，教师的教学评价准确真诚，颇具针对性，“问得好，答得也好。”“两种方法，一乘一除，相得益彰，非常好！”让学生知其然也知其所以然。教师对学生的激励不单体现在语言上，还体现在对不同思考方法的包容和接纳，对学生学习个性的尊重，“怎样更符合你的思考习惯，你就怎样写”。当生11说自己的方法很笨时，教师没有置若罔闻，而是同样请他展现自己的思维过程，让他在对比中实现发展。教师真诚的语言、期待的目光、宽容的态度、友善的微笑营造了宽松和谐的学习氛围，激起学生主动参与学习、不断创新的欲望。

一是评价要有针对性。对学生的回答、表现、行为不要只给予笼统的评价，诸如“你真行”、“你真棒”、“你真了不起”等，老师针对性的评价点拨，体现了对学生的个性化的认同。语言要幽默精美、简短利落，学生就乐于接受。这实际上是老师和学生的心灵交流的一个过程。

二是评价体现教师的风格，形式要多样。既然评价的目的是为了激励学生，激发学生向上的热情，那在形式上一定不能简单化。多样的形式具有新鲜感，比如夸张的表情、不同的语调、肢体语言、亲昵的动作、小小的奖品、一面红旗……都能让孩子感受到你真诚的心，让孩子在你的赏识的眼光中发挥他潜在的能力，课堂上很多的超常发挥可能就是这样生成的。

三是评价要以肯定性评价为主。其实课堂中的评价就是在教育孩子怎样做最好，肯定孩子的方法、能力等等，所以一定要有肯定性。不能模棱两可，否则这样的评价孩子不知道该怎么取舍。否定的评价容易打击孩子的积极性，因此使用时一定要委婉，因此尽量多鼓励，少批评。当然不是说不批评，必要的批评也是给孩子指明方向的。肯定优点就是放大优点，让缺点自动萎缩。

案例二　重视偶然因素，恰当处理偶发事件。

我们追求真实，只有在真实的生活化的教学中，课堂这个师生生命的绿洲才会生机勃勃。生活中的课堂是没有彩排的，每一次都是现场直播。而“现场直播”的课堂最具有鲜活性、生命力。当学生心灵开放，思维多向，行为活跃，课堂定会因不可预测因素的出现而波澜起伏。也许，偶然的因素会使教师措手不及，造成教学秩序的暂时失控，但是，我们不能回避，也不应回避。相反，若能巧妙地处理不可预测的因素，将其转化为教学资源，定能掀起学生认知冲突的高潮，激发学生的情绪，激活学生的思维。课堂，也会因此而更加生动活泼，充满生活的乐趣。

案例简介

在一个寒冷的冬天，一位女教师正带领学生进行“20以内数的进位加法”的学习。清晨的寒风吹进教室，冻得每个孩子都缩着身子，还瑟瑟发抖；拨弄小棒的小手始终不听主人的使唤，弄得小棒遍地滚；教室里还时时发出脚踏地板的声音……课没法再继续进行下去，这位年轻的教师突然宣布：“同学们，不做作业了。我们到教室外面做游戏去，愿不愿意？”“愿意！”几乎是异口同声，教室里炸开了锅。来到操场上，教师牵着孩子们冻僵的小手，围成一圈跳起了欢快的“踢踏舞”；渐渐地，孩子们的脸变得红润了，脚变得暖和了，欢快的笑声响彻整个校园。在这里，教师没有教条地遵循预定的教学设计，而是充分考虑学生的实际感受，对学生给予了父母般的关爱。也许这节课的教学任务没有完成，但知识在此时此地是那么的渺小和微不足道，不约而同的欢呼声早已证明他们的获得更多更多……

案例分析

我们要正视因偶然因素给课堂造成的“不顺”，要敢于打破课堂的“预设”，以教学的机智撑起荡漾在波涛中的课堂之舟，使师生在愉悦的体验中抵达认知的彼岸。实践证明，生活化的而非程式化的课堂教学必然有一些“从未见过的，无法预见的情景，这对教师是一种挑战，也是一种强大的激励力量”，教师在其中体验理性与感性释放的愉悦和创造性所渗透着的欣喜。

案例三　抓住学生三动的特点

小学数学素质教育的基本特征就是将认识过程转化为对问题的探究过程。儿童具有好奇、好问、好动的特点，广义地讲就是具有探究的天性。这种宝贵的天性只有通过教师恰当的引导，才能转化为对数学的喜爱和兴趣。在课堂上教师要给学生提供典型的、完整的感性材料，让学生积极参与到课堂教学中来，自己动手、动脑。亲身经历探究知识的过程，发展自己的数学能力。

选题：义务教育教材（冀教版）小学数学二年级下册第八单元《空间与图形》中“长方形的认识”。

在揭示课题之后，为创设学生自己动手的情景，采用了开放式教学，让学生在轻松愉快的课堂气氛中亲手动一动，看一看，想一想，通过观察、操作、讨论、整理，逐一探究长方形的特征。

环节一：动手操作，从动手中初步感知。

准备好教具：不规则的纸张学生每人一张，小剪刀一把。上课开始，让学生跟老师一起动手，先剪出一条直线，“剪出”了长方形的一条边；然后在剪出的边上垂直再剪一刀，剪出了长方形的另一条边；如法炮制……一会儿一个由学生亲自动手剪出的长方形出现在大家面前。

学生动手“剪”出长方形，不但亲身经历了边和面的形成过程，还发挥了视角和触角的作用。在形成动态表象过程中，小组讨论头脑就新知。

生1：长方形有4条边。

生2：长方形有4个角。

生3：每条边相互垂直。

生4：对边相等。

……

让学生从感性材料中得到充分的感性知识。

环节二：口语交际，再造想象。

（1）让学生用手摸手中的长方形，说一说：长方形有几条边，几个角，相邻两边之间有什么关系，对边有什么关系。

（2）让学生闭眼从整体上回忆思考长方形的形象，再次要求学生动口说一说长方形的特点，并用语言确定下来。（课件出示长方形的特征）哪位可以帮助我？我在作业中想插图片！但复制不进去，怎么办？

（3）接着让学生利用头脑中长方形的形象，借助三角尺画出图形。（课件出示图）

环节三：哪位可以帮助我？我在作业中想插图片！但复制不进去，怎么办？

在学生有了一定感性认识的基础上，将动手、动口与动脑有机结合起来，使学生经历感知、表象和概括三种心理活动。在知识的巩固联系阶段，安排了一道练习思考题：要围成一个长方形，必须选择下面的哪些线段？

通过联系，开阔了学生的思路，培养了学生思维的敏捷性和深刻性。

案例评析

本案例中，通过以上“三动”结合，使学生手、口、脑并用，概括出长方形的特征。一方面可使学生把内部语言转化为外部语言，另一方面又可把外部的知识内化成学生自己的知识，这是“思维的动作”和“动作的思维”相结合的过程。这样，既改变了传统教学中教师灌输式的讲授，又使得学生在教师精心设计的问题情景中，自己探索发现长方形的特征，培养了学生的学习兴趣，激发了学习动机。学生不但掌握了知识，而且学会了怎么学，充分发挥了学生的主动性，培养了学生发现问题、解决问题的能力及一定的探索精神。