怎样进行前测及分析_长方形面积计算教

怎样进行前测及分析_长方形面积计算教

4.2　怎样进行前测及分析？

对学生进行教学内容的前测一般包括确定测试目的、内容、对象、方法和对测试结果进行分析等步骤。如果测试方法采用问卷调查法，一般包括三部分：第一部分是指导语，主要说明调查的主题、调查的目的、调查的意义，以及向被调查者表示感谢；第二部分：正文，这是调查问卷的主体部分，一般设计若干问题要求被调查者回答；第三部分：附加信息，这是指被调查者的相关信息，为进一步的统计分析收集资料。这三部分中最重要的是正文部分。以长方形的面积教学为例，首先确定调查的目的，如了解学生知识能力的准备情况和对所学内容的已知情况。这里的“准备情况”是相对于将要进行的课堂教学而言，不同的教学设计所需要的知识和能力准备情况不同，那么调查的内容也会不一样。假设本课将按“①提供足够的单位面积如何测量长方形面积→②提供有限个单位面积如何测量长方形面积→③不提供单位面积如何测量长方形面积→④引导发现长和宽的数值与单位面积个数之间的对应关系→⑤发现计算方法且应用解决问题”这五个环节进行教学，那么，问卷设计应着重调查学生对面积的理解、面积的测量、空间推理等情况（详见前测问卷）。本问卷共8题：第1题考查学生的估测能力；第2题已知单位面积和给出一定个数的单位面积（覆盖方式不同）求图形的面积；第3题已知单位面积大小和给出图形边上的刻度线求图形的面积；第4题已知长度单位和给出图形边上的刻度线求图形的面积；第5题已知图形边的长度求图形的面积；第6题量一量、算一算图形的周长和面积；第7题让学生辨析周长和面积的概念；第8题考查学生根据相关信息求图形的面积。另外值得注意的是，前测和后测（详见下文“后测分析”）需要同时设计好，以利于对课堂教学进行诊断分析。

表4.1　长方形的面积教学前测问卷统计表

（续表）

（续表）

注：①前测对象：普通学校小学三年级学生93人，其中，男45人，女48人；②测试时间：25分钟；③测试方式：教师不做任何提示，学生独立完成。

分析前测所得的数据，可以发现：

①学生能用数方格（单位面积）的方法测量面积。

在前测中第2题是给定单位面积测量图形的面积。其中的4个小题分别给出了全部或部分单位面积的摆放方式：完整摆放（全覆盖）、沿（贴）着长和宽摆放、中间摆放、沿对角线摆放。这四种摆放方式反映了不同的空间思维能力，其中单位面积全覆盖图形求积数值正确的达到91.4%，说明学生能将单位面积的个数和面积的数值对应起来，但是沿边摆放、中间摆放、沿对角线摆放时求积的正确率明显下降，这说明让学生自发想到用这些方法求积对部分同学来说有一定的难度，需要教师在课堂中作进一步指导，同时也说明有58.1%学生具有较高的空间推理能力。从学生的解题过程来看，有大约55%的学生是用划分的方法帮助思考，这些同学4题都对的正确率高。对数据进一步分析，可以发现，结果正确的卷面中有划分痕迹的由74.13%上升到87.05%，这说明这部分学生已能用划分的方法主动地解决问题。

第3题同样是给定单位面积测量图形的面积，与第1题的区别是在图形中只给出了长度的刻度线。从学生的解题过程来看，学生用划分的方法比例大幅度上升，与第一题相比，使用人数增加了近40%。特别是第3小题给出的是长方形，有94.62%的同学数值正确，说明绝大部分学生能主动用划分的方法，把未知图形的面积划分为单位面积，然后根据单位面积的个数算得图形的面积。

第4题给出的是单位长度和图形边上的刻度线，求图形的面积。其中的两个小题正确率都比较高，达到88.17%。从学生的解题过程来看，有83%的学生有划分痕迹。这说明，如果给出图形沿边的刻度线，大部分学生能主动迁移使用划分的方法。

②学生建立长度的数值与单位面积个数之间的对应关系有一定的难度。

从第5题学生的解题正确率骤然下降可以看出，虽然已经有前面9个小题的铺垫，但一旦脱离单位面积的摆放或者没有给出边上的刻度线提示，学生还是不易想到长和宽的数值与单位面积的对应关系。因此，本课的教学需要在这个点上细致安排。实际上，不同版本教材的编排区别也主要在这个点上。

③部分学生对周长和面积的概念不是十分清晰。

部分学生对周长和面积的概念不是十分清晰，主要体现在三个方面：一是写错单位。统计结果表明，学生解题时数值的正确率均高于结果（数值、单位都正确）的正确率，每一题都有一些学生写错单位。这提醒我们虽然面积、面积单位都已学过，但对学生来说面积单位还是比较抽象，且易受长度单位的强势影响，形成负迁移，这需要我们在后续学习中提供进一步的鉴别机会。二是对周长和面积的理解还不够清晰。从第7题可以看出，虽然有64.5%的学生列式、计算、结果都正确，但还是回答周长与面积相等。回答正确的同学（17.2%）是否知道这两者的区别呢？经过逐个访谈，非常遗憾的是没有一位同学能清晰地说明周长和面积的区别。第三，面积的计算公式容易和周长公式混淆，可能的原因是面积和周长公式都与长、宽有关，因此学生分辨不清。从以往的教学经验看，如果认知不是建立在理解的基础上，没能达到意义建构，单纯地强化公式的识记，学生还是容易出错。不过这次前测也发现了一个有趣的现象，对于同一个图形同时求周长和面积，原本以为正确率会下降，但实际测试表明正确率不降反而大幅度提升，揣测其中的原因，可能是对比学习更有助于学生对知识的理解。

④学生在计算正方形面积时更容易出错。

通过第6题两个小题的对比分析，可以发现在求面积时容易与周长混淆，其中把长方形的面积当成周长算的学生有5.38%，而求正方形面积时学生算成周长的人数上升到13.98%。通过访谈，学生认为正方形四边相等，所以是边长乘4。显而易见，学生对正方形的直观特征认知十分强烈，影响了对面积的正确理解。从记忆的角度来看，长方形的面积等于“长×宽”，比周长公式“（长＋宽）×2”容易记忆，而正方形的面积和周长公式十分相似且周长公式更为直观，因此学生更容易把面积公式记成周长公式，这个现象在以往的教学中、学生的作业中也时有发现。港台教材把正方形面积公式的教学单独成课，相信有这方面的考虑。