中学数学教学过程中的典型问题分析_行进在课改路上

时间:2019-06-24  栏目:理论教育  

中学数学教学过程中的典型问题分析_行进在课改路上

中学数学教学过程中的典型问题分析

张丽娜

伴随着我省使用新课程教材的步伐,学习体会新课标的理念和精神已成为每个教育工作者的共识和日常工作的一部分。如何在教学过程中贯彻和落实新课标理念是每个教师迫切需要思考和解决的问题。唯有找准问题,打有准备的仗,才是取得成功的关键。

笔者通过三个真实、原生态的课例,如实地反映出当前数学教学中存在的典型问题,分析其与新课标理念相违背、不相符之处,试图找到解决它的途径。

[案例1]在讲《完全平方公式的推导及应用》一节课时,某教师创设了这样的情境:“阿凡提有面积为a2、b2、ab的三块地,财主有面积为(a+ b)2的一块地,财主要用自己的一块地换阿凡提的三块地,到底谁合算?”在教师“积极”引导下,学生用教师给出的图形间的关系很快知道了阿凡提合算,同时也得到了(a+ b)2>a2+ ab+ b2的结论。问题解决完毕教师转入其他内容。(www.guayunfan.com)

存在的典型问题:创设问题情境不能很好地为教学内容和目标服务。

分析及点评:教学过程中,合理有效的情境不仅能让学生产生强烈的情感共鸣,激发学生产生强烈的求知欲望,而且还能充分展示数学思想的发生和发展过程,召唤吸引学生积极参与知识的再发生和自主构建。情境创设应为教学内容和目标服务,否则为情境而情境则起不到它应有的作用。该教师设计的情境问题给笔者意犹未尽的感觉。本节课的内容及目标是完全平方公式的得出及简单应用。本题得到(a+ b)2>a2+ ab+ b2的结论后戛然而止,显然没有照顾到本节的内容及目标:完全平方公式。所以情境的设计显得很勉强,未起到激发学生探索、再发现以及自主构建新知识的目的。笔者认为教师应该,也可以再向前迈一步:引导学生由图形进一步得到(a+ b)2= a2+ 2ab+ b2的结论,从而使学生获得、构建明确的新知识,实现本节的教学目标。当然从当时的教学过程看,主讲教师应该先暂缓给出图形间的关系,而是让学生对问题进行分析和思考,提出自己的解决办法。这其中也包含了数学建模的过程,是培养学生应用能力的一个绝好机会。学生通过自己的思考与探究若能体会到“比较”是解决“谁合算”的关键,而“比较”的方法可以从“数”的角度进行。因为学生已经学习了多项式的乘法以及平方的意义之后,再探索(a+ b)2=?是可行的。当然也有可能从“形”的角度入手研究。那将是多么精彩丰富而又高层次的一次思维之旅啊!不论怎样的情境都应从学生的最近发展区找到出发点,并使情境有效地为教学内容及目标服务。

[案例2]某位教师在《平面》第二节课的教学中,当讲到点、线、面的基本位置关系的符号表示时,提出了这样的问题:两直线交于一点的符号表示法?有的学生小声说:A∈a∩b,也有的说应该是A∈﹛a∩b﹜,这时教师未置可否,直接给出了A= a∩b后继续讲下面的内容,学生则面带疑虑地继续听讲。

存在的典型问题:课堂上教师不能做到以学生为主体,随时关注学生的学习过程。

分析及点评:数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间的互动过程,是师生共同发展的过程。从构建主义的角度看,数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。教师与学生是人格平等的,教学过程是师生进行平等对话和交流的过程。通过学生与教材及教师的交互作用,形成了对数学知识、技能的掌握,发展了情感和思维能力。因此教师要随时关注学生的学习过程,发现其思维过程中的问题并及时给予帮助解决,使学生得以正确构建自己的知识体系。本节课中学生能提出自己的看法,说明他们已经参与到学习的过程中来了,教师对此应特别地珍惜,重点地保护,更何况学生的说法也有一定的“合理性”。教师“未接话茬”的原因可能有很多,也许没注意到学生的发言,也许根本不知如何对学生做出解释才不予理睬。但在课堂上如果教师忽略学生这一主体,那么这节课讲得再好也是孤芳自赏。它不可避免地会淹没学生的学习主动性和思考积极性,泯灭学生思维活动中珍贵的火花。其实立体几何中点、线、面的位置关系的符号表示是借助集合的语言并对其简化后的形式。说清楚这一点后,学生的疑惑就会彻底烟消云散,从而可以顺利地把此知识点纳入自己的知识结构中。当然学生若能体会到数学是一门处处都要最简洁最清晰地表达自己的学科,体会到数学的简洁美就更好了。

[案例3]在某位教师的一节《等比数列求和》习题课中,该教师带领学生对课后习题中的四个作业题进行订正,指出了学生在应用等比数列求和公式时应注意q≠1的前提,并补充了立方和(差)公式,然后进行了两组练习(一组是分组求和,另一组是数列求和应用题)直到下课。课堂上基本是学生做一题教师订正一题答案,匆匆忙忙直到下课。

存在的典型问题:数学课堂不能成为渗透数学思想和方法、有灵魂、高水平的思维训练场。

分析及点评:课程标准指出:教师应帮助学生理解和掌握基本数学知识、技能、能力和思想。数学思想和方法是组成数学教学全部内容的核心,数学课程的其他内容应当是数学思想和方法的具体化和运用,是数学思想和方法的展开。数学思想和方法的形成和发展是学生由基本技能上升为基本能力的基础。所以教学中应强调对基本概念和基本数学思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。数学思想和方法最初以不展开的形式教给学生,但随着学生年龄的增长,随着教学向前推进,它们与学生一起增长。没有数学思想和方法的数学课堂是没有灵魂的课堂,难以使学生得到高水平的思维训练。

我们知道习题课的教学是渗透数学思想和方法的有利战场,即便是教龄较短的青年教师,在新课标理念的熏陶下也应有在教学中渗透数学思想和方法的意识。其实通过本节课,教师可以引导学生体会和总结出许多宝贵而又重要的数学思想和方法。比如,分组求和问题的解决就运用了转化与划归思想;利用等比数列求和公式求和就蕴含着分类讨论思想;解决数列应用题本身就锻炼学生数学建模的思想和能力等等。如果教师能很好地把握住,让学生通过做题体会到、总结出这些思想和方法的这次机会将是多么有利于学生思维发展啊!

新一轮数学课程改革从理念、内容到实施,都有较大变化,要实现数学课程改革的目标,教师是关键。教师的理念不转变不更新,就难免在教学过程中穿新鞋走老路;教师不积极地探索和研究,教学水平就难免停留在原有的低水平上;教师不在教学设计中充分考虑数学的学科特点、学生的心理特点、兴趣等学习需要及教学方法、手段等诸多因素,就难以使你的教学体现新课标的基本理念,也难以使学生成为新课标的受益者。因此研究和研讨新课程的道路任重而道远,但教师们先行动起来才是迈向成功的关键而重要的一步。