中学生数学学习方法的比较研究_崇思教学论

中学生数学学习方法的比较研究_崇思教学论

中学生数学学习方法的比较研究

欧阳明

［摘　要］　本文列出了中学生数学学习方法五个构成：模仿学习；尝试错误学习；条件反

射学习；发现与概念形成学习；思维学习，并将每个方面做出分解，通过两校初三学生学习方法的比较，对这五个方面进行相关测试，结果表明“模仿学习方法”在直接获取经验、便于操作、直接从教师那里获取所要学的知识、便于学生迁移比较中，徐汇学生优于凯旋学生，但在形成更深层次学习能力行为中，徐汇学生还须加强；“尝试错误学习方法”在不断的尝试与选择中解决问题，激发兴趣，掌握知识；“条件反射学习方法”在对某一刺激或刺激群作明确的反应获得正确反应习惯；“发现与概念形成学习方法”在设置假说—拟定计划—学生猜想—验证猜想—获得结论后的总结；“思维学习方法”在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展比较中，徐汇学生优于凯旋学生。

［关键词］　数学学习方法　模仿学习　尝试错误学习　条件反射学习　发现与概念形成学习(www.guayunfan.com)

一、问题的提出

2005年6月凯旋中学按市区规划并入徐汇中学，按照让更多学生享受名师名校优势的原则，原凯旋师生尽快融入了徐汇中学这个大家庭。徐汇中学有着悠久的历史、光辉的成绩、辉煌的现在。到徐汇中学后，我觉得教与学和原校不同。现仅从学生数学学习方法，通过美国的华尔特·科勒斯涅克对学习方法作五个方面的分类：1）模仿学习；2）尝试错误学习；3）条件反射学习；4）发现与概念形成学习；5）思维学习这五个方面对两校初三学生进行比较，找出各自的优势与不足，初步总结规律，以期得到一个相关结论。

二、研究对象和方法

研究对象：原凯旋中学初三学生95名，设为对比学生；徐汇中学初三相对应的两个班学生92名，设为实验学生。

研究方法：通过书面测试，以严格设计的问题向研究对象收集资料和数据的方法，统计结果并分析。测试结果当学生认为情况相符在90%以上为很符合，75%以上为符合，60%以上为有点不符合，50%以下为完全不符合。

三、研究结果及分析

（一）模仿学习

模仿学习模式的基本范型是：示范—模仿。一般程序是：定向示范—模拟练习—自主操作—深化模仿。模仿型教学模式源于费茨和波斯技能模拟训练。这是教师结合教学内容设计示范问题和动作技能，以此作为对学习者的有效的刺激，引导学习相应的重复与模仿式的探索，直至学习者能独立自主地完成示范问题与动作技能，并且经得起示范的变化与升华，被认定完成学习任务。模仿学习我们从以下几个方面比较：A.在家里能模仿家长做家务，并能摆脱家长，最后由自己独立完成家务的方法；B.课堂中能参照教师示范标准，并能及时纠正错误；C.直接从教师那获取知识，观察与体验教学是形象具体的；D.通过独立练习形成自我意识和见解，并举一反三；结果如表1。

表1：模仿学习测试统计表

由上表可知：从A、B、C、D这四个方面来看，实验学生、对比学生比较，“很符合（90%以上）”及“符合”（75%以上）、“有点不符合”（60%左右）、“完全不符合”（50%以下）情况，A、B、C、D选项的“很符合”实验学生较对比学生都高，从很符合情况看，例：A.41%＞22%，B.33%＞11%，C.34%＞5%，D.30%＞9%。

（二）尝试错误学习

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”的确学生在自己的探索学习中，不可能总能选对解决问题的方法和途径，必然会出现思维受阻的时候。这时，就必须改弦易辙，另辟蹊径，调整思路，另行出击。尝试错误学习我们从以下几个方面比较：A.思维受阻时能够调整思路，另外寻找解决问题的方法；B.利用已有的知识，能够解决问题而具多方面思维的能力；C.不断尝试与选择中，解决问题、激发兴趣、掌握知识；结果如表2。

表2：尝试错误学习测试统计表

续表

由上表可知：从A、B、C这三方面来看，实验学生、对比学比较，“很符合（90%以上）”及“符合”（75%以上）、“有点不符合”（60%左右）、“完全不符合”（50%以下）情况，A、B、C、选项的“很符合”实验学生较对比学生都高，从很符合情况看，例：A.34%＞6%，B.28%＞13%，C.23%＞13%。

（三）条件反射学习

这是训练学生对某一刺激或刺激群作明确的反应。当学生对某刺激作正确的反应因而受到鼓励或认可时，这种联结会加强，也就是说学生获得了正确的反应习惯。条件反射学习我们从以下几个方面比较：A.注意力不集中时能否接受老师的暗示（例如老师走到身边等）；B.学习好坏取决于老师赏罚的程度；C.学习的最好方式是因为学习是有趣的；结果如表3。

表3：条件反射学习测试统计表

由上表可知：从A、B、C这三方面来看，实验学生、对比学比较，“很符合（90%以上）”及“符合”（75%以上）、“有点不符合”（60%左右）、“完全不符合”（50%以下）情况，A、B、C、D选项的“很符合”实验学生较对比学生都高，从很符合情况看，例：A.46%＞34%，B.20%＞4%，C.37%＞21%。

（四）发现与概念形成学习

基本范型是：引导—发现。它的一般程序是：设置假说—拟定计划—学生猜想—验证猜想—获得结论后的总结。它的含意是，教学中，教师对教学内容的重点或重要的结论提出引起学生产生疑惑的问题，完成了“设置假说”教学环节。发现与概念形成学习我们从以下几个方面比较：A.根据自己情况，自拟解决问题的思考途径；B.在教师启发和引导下，将分散的材料集中到某一点上，会用科学的思考方法去联想；C.将联想进行科学分析，形成观念和意向并猜想；D.自己推证或集体检验，也可以由教师去验证，确定正确方法；结果如表4。

表4：发现与概念形成学习测试统计表

由上表可知：从A、B、C、D这四个方面来看，实验学生、对比学生比较，“很符合（90%以上）”及“符合”（75%以上）、“有点不符合”（60%左右）、“完全不符合”（50%以下）情况，A、B、C、D选项的“很符合”实验学生较对比学生都高，从很符合情况看，例：A.26%＞9%，B.30%＞18%，C.28%＞17%，D.45%＞9%。

（五）思维学习

实施素质教育，认真执行新课程标准，需要建立一个合理的教学流程，严谨的教学结构，形成科学的教学模式。建立这样的教学模式，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。进而使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。思维学习我们从以下几个方面比较：A.在教师引导尽快进入创设的问题情景，把握学习方向；B.尽快介入、接触、认识问题，全身心地投入学习；C.认识数学知识的本质特征，即时反馈矫正；D.通过课堂小结和课外作业，培养个性，促进思维品质的发展；结果如表5。

表5：思维学习测试统计表

续表

由上表可知：从A、B、C、D这四个方面来看，实验学生、对比学生比较，“很符合（90%以上）”及“符合”（75%以上）、“有点不符合”（60%左右）、“完全不符合”（50%以下）情况，A、B、C、D选项的“很符合”实验学生较对比学生都高，从很符合情况看，例：A.28%＞9%，B.28%＞11%，C.37%＞12%，D.37%＞8%。

四、讨论

（一）模仿学习

模仿学习具有以下特点：

（1）符合学生直接获取经验心理。我们知道，学生的家庭教育，往往是家长示范孩子模仿，最后摆脱家长，形成自我独立意识。将这种经验形式上升为教学模式，显然易于学生接受，也迎合学生的需求。（2）教师便于操作。这里只需要教师依照教学内容，确定教学要求，设计示范项目，比例准确地做出示范，学生便可以模仿了，教师也便于检查，而检查的参照标准就是教师的示范标准，教师可以易如反掌的掌握检查的标准。检查的目的是为了纠正，所以这种教学模式也便于对学生的指导与纠正。（3）学生可以直接从教师那里获取所要学的知识，并且学生所观察与体验的是形象的立体的，宜于接收。对于模仿能力强的学生，这种模式见效快，效果突出。对于模仿能力差的学生，只要反复再现，也可以达到目的。（4）孕育创新意识的微量成分。学生通过独立自主环节的练习，可以形成自我意识与见解，一旦这种见解形成稳定的理念，就可以迁移，即将此情境中学到的知识技能运用到彼情境中去。由表1可知：从A、B、C、D这四个方面来看，实验学生、对比学生比较，A、B、C、D选项的“很符合”实验学生较对比学生都高，从很符合情况看，例：A.41%＞22%，B.33%＞11%，C.34%＞5%，D.30%＞9%。百分比大，绝对人数也多，代表学校主流。徐汇师生通过三年的努力在以上四点中，形成了自己的教与学的特色。凯旋学生缺陷在于模仿练习养成学生模仿式的思维模式。模仿式越强，思维越禁锢，长此以往，学生没有冲破思维定式的勇气和心态，严重影响自我意识的形成与发展，从这个意义上说，它又是阻碍了学生创新精神的发展。当然我们也看到，不能否认从“完全不符合”A、B、C选项徐汇学生的都高于凯旋学生，A.9%＞7%，B.12%＞2%，C.9%＞2%。百分比虽小，绝对人数也小，但仍需从表象上分析，模仿学习似乎重视了学生的实践活动，然而这种活动是外部行为的机械模仿。很难形成更深层次能力行为。学生依然是被动地接受，教师作出什么样的示范，学生就形成什么样的模仿。养成学生学习行为的依赖性，思维活动的单调性，观察事物的片面性和处理问题的呆板性。模仿学习追求定向练习，追求标准答案，不仅影响了学生的个性发展，也很难摆脱应试教育的束缚。技能的熟练化并不能表示能力的形成。学生学习能力的养成仅靠模仿与练习是很难奏效的。我们的教学追求首先形成学生的理念，有理念去支配学生的动作技能，而模仿学习模式恰恰忽视了理念的追求，满足于外在行为，这不仅很难实现对学生高素质的培养，即使再熟练的技能也不易持久地保持。以上模仿学习的缺陷值得我们现在所有徐汇数学教师借鉴。

（二）尝试错误学习

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”学生在自己的探索学习中，不可能总能选对解决问题的方法和途径，必然会出现思维受阻的时候。这时，就必须改弦易辙，另辟蹊径，调整思路，另行出击。此时教师应及时激发学生“试一试”的欲望，启发他们利用自己原有的认知结构向可能解决问题的各个方面辐射，尽量寻找解决问题的各种途径，在不断的尝试与选择中解决问题，激发兴趣，掌握知识。由表2可知：从A、B、C这四个方面来看，实验学生、对比学生比较，A、B、C选项的“很符合”徐汇学生较凯旋学生都高，从“很符合”情况看，例：A.34%＞6%，B.28%＞13%，C.23%＞13%。徐汇师生通过自身努力在以上三点中，逐渐形成了自己的教与学的特色。从“完全不符合”A、B、C选项凯旋学生的都高于徐汇学生，A.6%＞2%，B.11%＞5%，C.7%＞2%。从“很符合”和“完全不符合”两项比较，可以看到徐汇学生在尝试错误学习方法这一环节比较中都优于凯旋学生。教学中我觉得，对学生来说学习是一个复杂的过程，学习动机一般是社会性的，想取得并保持家长和教师的满意，在同学中争取威望和重视，获得一种社会要求的技能这是重要的动机。尝试错误学习方法是一种最普遍的学习模式，而且在复杂的学习情境中是一种有效的模式。

（三）条件反射学习

这是训练学生对某一刺激或刺激群作明确的反应。当学生对某刺激作正确的反应因而受到鼓励或认可时，这种联结会加强，也就是说学生获得了正确的反应习惯。此类学习可用操作条件反射说明。例如，学生学会点头敬礼，学会课堂常规等。由表3可知：从A、B、C这三个方面来看，实验学生、对比学生比较，A、B、C选项的“很符合”实验学生较对比学生都高，从“很符合”情况看，例：A.46%＞34%，B.20%＞4%，C.37%＞21%。从“完全不符合”A、B、C选项凯旋学生的都高于徐汇学生，A.9%＞6%，B.37%＞34%，C.13%＞10%。从“很符合”和“完全不符合”两项比较，可以看到徐汇学生在条件反射学习方法这一环节比较中都优于凯旋学生。尽管有些项目比较接近，但也能说明问题。教学中我觉得，个性的个别差异也会使赏罚对学习的影响复杂化。课堂实验时常表明，表扬会促进某些学生的学习，但别的学生当其受到批评时的成绩倒要更好些，相反还有另一些学生，当其仅仅得到他们进步的消息时，反倒成绩最好。在某些情况下，学习较慢的同学可能会感到鼓励的评语令人心烦意乱，而当其仅仅获得有关他们进步的信息时，居然成绩真的就更好些。从测试的百分比看“学习好坏取决于老师赏罚的程度”得到学生的认同也最小，这也反映了学生真实的心理。教学中我们需引起重视。

（四）发现与概念形成学习

发现型教学模式的基本范型是：引导—发现。它的一般程序是：设置假说—拟定计划—学生猜想—验证猜想—获得结论后的总结。它的含意是，教学中，教师对教学内容的重点或重要的结论提出引起学生产生疑设的问题，完成了“设置假说”教学环节。怎样解决这一假说，学生可以根据自己情况，自拟解决问题的思考途径，比如利用教材和其他学习资料，向他人求教或自发组织议论等，这是第二环节。教师作必要的启发和引导，将分散的材料集中到某一点上。引导学生会用科学的思考方法去联想。最后，将联想进行科学分析，形成观念和意向，这是猜想，完成了教学第三个环节。接下来就是验证阶段，可以个体推证，可以集体检验，也可以由教师去验证。最后是教师进行总结式的发言，结束本节教学。发现型教学模式主要优点集中在以下几点：

（1）它的创意新、跨度大，极力摆脱传统教学模式的影响，以引导学生发现为主。（2）探索发现是引导学生学习新知识一种重要的科学方法，引导学生对未知的世界如何去探索，如何在探索中归纳、批判、去粗取精，去伪存真，推陈出新，如何发现新规律、新内容，使学生在心理上获得成功的喜悦，培养学生学习兴趣，学习习惯和学习态度，对学生将来步入社会和终身学习产生深远影响和具有重要价值。（3）有利于促进学生个性的发展，有利于培养学生的个性品质。（4）在这一模式中，教师是引导者、指导者、辅导者，学生是教学的主体，学习的主人这样改变了教师与学生的地位。教学实际上为学生的学习上的“发现”创造一切条件，提供一切机会和可能，尽一切可能让学生参与学习过程。鼓励学生动手、动脑、动口，使学生得到全面发展和较大幅度的提高。由表4可知：从A、B、C、D这四个方面来看，实验学生、对比学生比较，A、B、C、D选项的“很符合”徐汇学生较凯旋学生都高，从“很符合”情况看，例：A.26%＞9%，B.30%＞18%，C.28%＞17%，D.45%＞9%。从“完全不符合”B、C、D选项凯旋学生都高于徐汇学生，B.10%＞5%，C.10%＞6%，D.11%＞6%。百分比虽小，但也从侧面说明问题。凯旋学生可能受传统的“启发式”影响，将引导学生去发现规律与结论环节变成了定向启发学生（甚至是提示或暗示），有时启发到“露白”程度，学生不假思索顺利说出问题的结论。问题设计的起点较高，有些学生特别是差生感到无从着手，或者对如何探索与发现，束手无策。时间长了这些学生就落队了，可能这是导致两极分化的主要原因之一。学生学习新知识的过程，是定论的再现，这里需要恰如其分的引导、启迪、诱导，要明确的思考方向和简捷的思维途径。教师要提供思维条件和创设思维环境。发现法模式并不是所有的教学内容都适用。有些新概念、新词汇和那些人为的规定就不需绕很大的弯子让学生去“发现”，即便直接向学生介绍和讲述，也不影响学生思维的发展。这里值得我们教师注意的是严格避免走教学模式的过场，追求形式化和表面化的教学行为。

（五）思维学习

实施素质教育，认真执行新课程标准，需要建立一个合理的教学流程、严谨的教学结构，形成科学的教学模式。建立这样的教学模式，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。进而使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。依据这个观点，构建了课堂教学四个教学环节。第一个教学环节：以境激情。教师引导学生尽快进入创设的问题情景，使学生尽快把握教学方向，领悟教学全貌。第二个教学环节：研探论证。我们的目的是使学生尽快介入，尽快接触，尽快认识，尽快全身心的投入。第三个教学环节：反馈矫正。这里是指教学的巩固与深化，充分揭示数学知识的本质特征，使之纳入学生的认知系统。第四个教学环节：总结评估。通过课堂小结和课外作业，促进全体达标，培养学生个性，促进思维品质的发展。一个好的课堂结尾，会调动学生学习数学的自觉性、积极性。由表5可知：从A、B、C、D这四个方面来看，实验学生、对比学生比较，A、B、C、D选项的“很符合”徐汇学生较凯旋学生都高，从“很符合”情况看，例：A.28%＞9%，B.28%＞11%，C.37%＞12%，D.37%＞8%。从“完全不符合”A、B、D选项凯旋学生都略高于徐汇学生，A.7%＞4%，B.16%＞11%，D.5%＞3%。百分比很接近，但也从侧面说明问题。这说明徐汇师生在以上四个教学环节中，较好地做到了相互联系，互相渗透。共同形成课堂教学的统一体，构成完美和谐的教学结构，建立培养学生创新思维能力比较理想的教学模式，这都是值得我们学习的。

五、结论

（一）“模仿学习方法”在学生直接获取经验；便于操作；直接从教师那里获取所要学的知识宜于接受；便于学生迁移比较中徐汇学生优于凯旋学生，但在形成更深层次学习能力行为中徐汇学生还须加强。

（二）“尝试错误学习方法”在不断的尝试与选择中解决问题，激发兴趣，掌握知识比较中徐汇学生优于凯旋学生。

（三）“条件反射学习方法”在对某一刺激或刺激群作明确的反应获得正确反应习惯的比较中徐汇学生优于凯旋学生。

（四）“发现与概念形成学习方法”在设置假说—拟定计划—学生猜想—验证猜想—获得结论后的总结比较中徐汇学生优于凯旋学生。

（五）“思维学习方法”在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展比较中徐汇学生优于凯旋学生。

参考文献

1.《教育大辞典》编纂委员会编.《教育心理学》.上海教育出版社1990年

2.（日）山内光哉.《学习与教学心理学》.教育科学出版社1986年

3.（美）林格伦.《课堂教育心理学》.云南人民出版社1987年

4.欧阳明.《中学生数学自学习惯的形成研究》.《徐汇教育》编辑部2004年第6期