尊重不同的意见_细说小班化教育一

尊重不同的意见_细说小班化教育一

一、尊重不同的意见　★故事46★　关注课堂里不同的声音

教师上好课的前提是备好课。比如设计精细的提问、预设可能的答案，甚至写下教师上课的每一句话，计算好教学过程中每一环节所需时间。教师如果只是按部就班地照着教案进行教学，课堂里就多了些规矩，少了些灵动。事实上，课堂里是存在不确定性和可变性的，教师如果能在备好课的同时关注课堂中来自学生的不同意见甚至争论，适时进行个别化教学，往往能使师生开展积极互动，让不同的意见和争论成为学生学习的资源，从而发挥学生的创造性。

故事述说

在教学五年级《组合图形面积计算》一节课中，可以设计练习如下：

计算下面阴影部分图形的面积。（单位：厘米）(www.guayunfan.com)

学生在小组讨论的基础上进行了汇报，顺利地得出用“求差”和“求和”的方法求组合图形面积。

1.不同的声音的出现。

求组合图形的面积时，让学生掌握用“补”、“和”、“差”的方法灵活解题是本课时的教学目的，从反馈中可以看到，学生对这一方法的掌握程度是让人满意的。正当我要进入下一环节教学时，有一个胡同学突发奇想地提出：经过冗长的计算得到的结果如此简单，这个答案正好是10×10÷2的结果。像这样的组合面积是否就是大正方形面积的一半呢？

对这个大胆的猜测我事先没有一点准备，一时无法给出一个确定的答复。为了顺利完成教学任务，也许我可以选择圆滑一些的回答：“这个问题我们下课以后再讨论，好吗？”暂时把问题搁置一下，首先完成这节课的进度。事后想想，如果我当时简单地给出了这样的回答，就不会有后来精彩的内容了……

2.关注不同声音，调整教学计划。

（1）分组赋值，排除偶然性——算术解题思想方法的渗透。

因为老师没有很快给出肯定答复，很多同学对同伴的猜测都持怀疑态度。面对胡同学的大胆猜测，面对学生们的莫衷一是，我对这个猜想也很感兴趣。因为自己的预设不足，我决定改动原来的教学计划，安排同学分组对这两个正方形赋予不同数值进行试验。经过紧张的计算，同学们得出了结果：组合图形的面积是大正方形面积的一半！这是运算的巧合吗？还是它们之间确实有联系？这次运算的结果让全班同学都兴奋起来，我们都有像哥伦布发现了新大陆般感觉。

（2）激励学生，验证普遍性的存在——代数解题思想方法的渗透。

初战告捷后，我建议各个小组对这个组合图形再一次给予不同的赋值，计算验证这个猜想存在的普遍性。一阵紧张的演算后，我们又得到了意想不到的惊喜。因为偶然的猜想被初步验证是存在的，学生们感到了发现的快乐。孩子们更有了解开谜底的欲望。于是我提议用字母代替具体数据再一次代数式演算，以验证我们的猜测。两三个一组、四五个一群，志同道合的小伙伴很快就开展代数验证。

最后，在我们全班一致努力下得到：用字母a和b分别表示大小两个正方形的边长，得：

a2+ b2- a2÷2-（a+ b）b÷2+（a- b）b÷2

= a2+ b2- a2÷2- ab÷2- b2÷2+ ab÷2- b2÷2= a2÷2

在繁琐的代数运算之后，同学们几乎是沸腾了：我们的猜测是存在的！作为教师的我也非常激动，因为我和孩子一样进行了一次预设之外的“探索”历程，我也被孩子们的成功而感染。

（3）引发学生再度思考，一项额外作业——几何解题思想方法的渗透。

既然组合图形的面积是大正方形面积的一半，我们一定能将三角形DFG的面积替代成三角形GBC的面积。我想不如一鼓作气，进一步引导学生在几何图形中进行转化，使三角形BDF的面积转化成三角形BCD的面积。于是我改动了当天的回家作业：对这个问题感兴趣的孩子进一步研究，如何将三角形BDF的面积转化成三角形BCD的面积。

（4）开展发布会，鼓励平行班级共享新发现，树立研究小明星。

孩子们很有探索欲，有的还回家发动家长一起进行研究。第二天一大早，就有同学自发地在黑板上交流答案。我想个别同学的收获不妨成为大家开阔视野的契机。我在这天的数学课上，组织同学在班级中开展“组合图形计算新发现发布会”。在发布会上，有一位学生展示的研究成果是S△BCF= S△DCF，这两个三角形是等底等高，因此他它们的面积相等，由等式性质同时减去三角形GCF得到S△BCG= S△DGF，又由等式性质得S△BDF= S△BDC，即组合图形的面积为大正方形面积的一半。

另有一位学生又有了新发现：由BD∥CF，而两条平行线之间的距离处处相等，所以三角形BDF和三角形BDC为同底等高的两个三角形，即S△BDF= S△BDC。对于这样的重大发现，我还鼓励学生在同年级的平行班之间相互交流，这些同学一段时间内还成为了小明星，我们班的学生也一个个格外自豪。

想一想

在这堂课中，我遇到学生提出了预设之外的问题，庆幸自己没有为了完成教学任务而失去对学生提问的关注，也没有因为维护教师的权威性而否定孩子大胆的猜测。事后回想，觉得这是一次有幸的遭遇：

1.要感谢自己的无知和好奇。

2.后来的教学决策基本遵循这一步步探询的足迹：

（1）分组对两个正方形赋予不同数值检验答案是否存在偶然性。

（2）引导学生进行代数式演算进行证明。

（3）引导学生寻找几何证据予以验证。

（4）鼓励学生分享共同的研究成果。

从中可以看到，孩子们的思维品质在这个过程中有不同的展现：有应用最基本的组合图形面积计算方法，利用“和”、“差”、“补”的解题策略；有用代数的方法进行演算；有利用等积变形、替代、转换，解决几何问题。在这次学习过程中，学生和我都有很多收获。孩子们学会了更多的解题方法，学会从不同角度观察和思考。他们经过了猜测、尝试、验证、再猜测、进一步证明，最后获得成功，这是一次真正意义上的探索。在整个交流过程中，我分享着学生的愉悦，触摸着学生灵动的思绪，不难体验学生的心灵流淌着一种失而复得的激动，从“山重水复疑无路”中觅得“柳暗花明又一村”的豁然心境。作为教师，当我们面对课堂“不和谐”的声音时，要有效点击它们。孩子们在探索过程中登上一个山峰后望见了另一个更高的山峰，他们学会了用更大的视角、更远的视线去观察和思考。这样既培养了学生独立的思维品质和灵活处置问题的能力，又让他们积淀了克服困难的经验与信心。在学生的不同意见和争论之中，常蕴含着教学契机。教师在课堂里要为同学搭建展示自己的舞台，敏锐地抓住教学契机，让学生在数学学习中获得快乐，并相信自己是了不起的发现者。教师能够创设宽松的课堂环境，给学生说的、做的、思考的、争论的、猜测的、验证的时间和空间，这时学生在信息交流中往往会闪现出他们的智慧之光。教师要善于捕捉、大胆尝试，抓住机会使学生经历最真实的探究过程，学到数学思想、思考方法，形成良好的习惯和永不放弃的意志。

做一做

1.遭遇“不同声音”，教师要沉着应变。教师不要害怕权威遭受质疑而对自己预设之外的问题产生反感情绪，课堂上容不得一点不同意见，久而久之学生的好奇心没了、创造性不见了。教师要有发现意识，关注课堂里学生的不同声音，激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。对学生中独特创新的想法要特别呵护、启发、引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心。

2.鉴别“不同声音”的价值性。教师要有敏锐的观察力，洞察课堂里发现的问题，运用自己的教学机智，适时调整教学计划，有时要惜时如金，有时也要舍得改变计划花时间陪同孩子经历对知识的探索历程。和学会知识相比，会进行学习更为重要。

3.把握“不同声音”的走向。教师要善于引导学生对同一问题开展不同思维层次的思考，助推他们的“探索”，从而经历教师预设之外更真实的探索历程。“让学生成为学习的主人”得以实现的保障是教师要做好组织者和引导者的工作。

4.每个人都渴望自己成功，小学生更有一种成功的渴望，有时老师的一个微笑、一次鼓励，甚至一个眼神，都能激励他们努力学习。教师要呵护他们学习的积极性，及时介入给予肯定的评价，鼓励孩子善学好问，为孩子搭建舞台，让他们感受到成功的快乐，让这些成功的经历成为学生积极思考、积极探索的推动力。

（章向莹）