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内容领域方面试题分布交叉分析

时间:2022-03-29 理论教育 版权反馈
【摘要】:PISA数学测评的每个大理念或整合概念,都可能横跨中考数学测评的多个内容维度,甚至有个别试题难以归类到中考数学测评中。(二)从PISA数学测评的内容领域划分看中考数学测评试题按照PISA数学测评的内容领域划分对中考数学测评试题进行分布分析,结果呈现如表7-5所示。PISA数学测评中的“不确定性和数据”,主要是随机性数学的相关内容,如数据整理、表示及统计概率等。在TIMSS数学测评和PISA数学测评的相关试题交叉分布分析中,也有类似的结果。
内容领域方面试题分布交叉分析_国际视野下大规模数学测评研究

在对中考数学测评和PISA数学测评相关试题进行交叉分布观察之前,先将相应中考数学测评、PISA数学测评和TIMSS数学测评的内容领域罗列出来,如表7-3所示。

表7-3 中考、PISA和TIMSS数学测评的内容领域

如果说,TIMSS数学测评的内容领域是充分根据参加测评的各个国家数学课程来确定,并通过课程分析等方法“整合”形成,那么在一定程度上,TIMSS数学测评成为参加测评国家共同承认的,能体现其数学课程实施的数学内容共同体,形成了一个共同的核心数学内容。表7-3让我们看到三个大规模数学测评在数、几何、代数、数据四个核心知识领域上的共识,这些核心知识也反映了义务阶段数学课程的主题,以及在预设课程和实施课程中的核心地位。这些知识在数学能力的体现、数学思维过程或认知水平的呈现上起着基础性的作用。

无论是基于课程的思考,还是基于数学素养的考核需要,上述核心知识领域的呈现,不仅体现出相关数学核心知识的存在性,而且促使我们在测评框架下思考相关知识领域之间的联系性。这些知识与测评框架其他方面(如过程或能力)的内在联系性,有助于体现核心知识的内核性,同时体现出其衍生性的特点。

(一)从中考数学测评的内容领域划分看PISA数学测评试题

按照中考数学测评的内容领域划分对PISA数学测评试题进行分布分析,结果呈现如表7-4所示。

表7-4 PISA数学测评试题按照中考数学测评内容领域的分类

相应条形图如图7-3所示。

图7-3 PISA数学测评试题按照中考数学测评内容领域分类的复合条形图

从表7-4可以看出,PISA数学测评在其测评内容大理念或整合概念上分布均衡,但在中考数学测评内容领域上的均衡性不够,尤其是在函数的考核上非常弱。代数与方程、函数与分析所占的比例明显不如其他三部分内容。PISA数学测评的“变化和关系”及“数量”,几乎涉及中考数学测评的各个内容领域。

PISA数学测评的内容领域是对数学现象进行归类形成的,所以不同于中考数学测评基于课程内容进行的分类,在对应性上存在差异。PISA数学测评的每个大理念或整合概念,都可能横跨中考数学测评的多个内容维度,甚至有个别试题难以归类到中考数学测评中。从两者内容维度的名称上看,似乎存在着很强的对应性,实际上却存在着一定差异,仅有“空间和图形”“图形与几何”的对应性比较明显。

(二)从PISA数学测评的内容领域划分看中考数学测评试题

按照PISA数学测评的内容领域划分对中考数学测评试题进行分布分析,结果呈现如表7-5所示。

表7-5 中考数学测评试题按照PISA数学测评内容领域的分类

从表7-5可以看出,中考数学测评有约44%的试题量集中在“空间和图形”的内容领域上,其次是对“变化和关系”的考核,有约31%的试题量集中于该内容领域。另外,关于“不确定性和数据”的试题比重明显偏低,仅为6.2%。

从纵向上看,在PISA数学测评不同内容领域上,除了“不确定性和数据”外,几乎都涉及不同内容领域的中考数学测评试题。从横向上看,中考数学测评的内容领域“图形与几何”保持了与“空间和图形”之间明显的对应性。

中考数学测评在计分上也与PISA数学测评存在不同,其最后得分是根据各道试题的得分点直接累加获得,而PISA数学测评的最终得分是在对每道试题进行编码的基础上,通过IRT统计模型进行转化获得的。由于中考数学测评的若干试题在知识内容上具有明显的综合性,上面选取的这些试题并不能很好地直接反映相应的内容要求。这里利用中考数学测评按评分标准对知识点进行赋分的特点,根据全部试题的相应得分点来进行进一步分析,产生的结果如表7-6所示。

表7-6 中考数学测评全部试题按照PISA数学测评内容领域的分值分布

从中考数学测评的分值上看,与表7-5相比,在“数量”“变化和关系”两个维度上的比例略微上调,而在“空间和图形”“不确定性和数据”两个维度上的比例略微下调。两个表格显现出按照试题、分值分别进行交叉分布的特点,两者有略微的差别。为了更加明显地体现出在内容领域上的差异性,后面的分析将根据分值分布表来进行。

为了便于进一步分析,结合上述比较分析结果,形成图7-4和图7-5。

图7-4 两个测评试题按照PISA数学测评内容领域分类的分布条形图

图7-s 两个测评试题按照中考数学测评内容领域分类的分布条形图

从PISA数学测评内容领域的角度来看(见图7-4),中考数学测评在“变化和关系”“空间和图形”上的比例明显较高,在“不确定性和数据”上的比例则过低。在核心内容领域的四个方面,中考数学测评对“不确定性和数据”方面的弱化非常明显,这也在一定程度上反映出对这一内容领域的信息提取、数据处理及解释、反馈的培养在弱化。相比之下,中考数学测评对“空间和图形”的体现比PISA数学测评更为充分,且高出2003年TIMSS数学测评的几何试题比例(30%)近12%,与2011年TIMSS数学测评的几何试题比例(20%)相比,差别就更大了。这更加凸显出中考数学测评整卷在逻辑推理能力和空间观念能力上的要求。

从中考数学测评内容领域的角度来看(见图7-5), PISA数学测评在“数与运算”“数据整理与概率统计”上的比例明显较高,这与试题按照PISA数学测评内容领域进行分类所得的条形图一致。图7-4中显示出PISA数学测评在“变化和关系”上的比例低于中考数学测评,图7-5中进一步显示出PISA数学测评在“函数与分析”“代数与方程”上的比例也明显偏低。

目前初中数学课程的代数体系,除了建立代数式、方程和函数外,还包含代数式的运算、方程的解法和函数相关性质等知识。相比之下,后者占据更多的课时数和比例,且更多地属于数学本身的知识领域。PISA数学测评更多地关注数学应用,所以对这一块的考查显得比较弱。

PISA数学测评中的“不确定性和数据”,主要是随机性数学的相关内容,如数据整理、表示及统计概率等。该内容领域侧重于数学工具的使用,以及对数学表达和数学交流能力的考查,知识的运用非常活跃。在TIMSS数学测评和PISA数学测评的相关试题交叉分布分析中,也有类似的结果。

综合上述,在内容领域上可得出如下结论。

1.PISA数学测评和中考数学测评,在内容领域的分类上有一定的相似性。两个测评在“空间和图形”“图形与几何”之间的对应关系最强。

2.PISA数学测评和中考数学测评,在内容领域上存在不均衡性。无论是从哪个测评的内容领域分类来看,另一个测评的分布都存在着明显的不均衡性。在类似的内容领域分类上,两个测评的试题分布比例也存在很大差异。

3.PISA数学测评不太注重数学课程内容中的相关内容覆盖及权重,“函数与分析”“代数与方程”的比例都很低。

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