保罗・爱多士简介资料_爱多士:给我一个四位数!

时间:2018-04-28  栏目:百科知识  点击:62 次

保罗·爱多士简介资料_爱多士:给我一个四位数!

保罗·爱多士(1913—1996),匈牙利数学家,是20世纪伟大的数学家之一。

爱多士从小有“数学神童”之称,17岁开始发表论文,一生与450多人合作,发表了1500余篇论文。因受纳粹迫害,流亡世界各地,大部分时间居住在美国。

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匈牙利数学家爱多士

给我一个四位数!(www.guayunfan.com)

爱多士十几岁时,正值两次世界大战之间的年月,爱多士在布达佩斯父亲的鞋店后屋里度过了无数个日日夜夜,于是他一页又一页地书写数学图表与方程,一个接一个地解决数学问题。他迷上了数学。他后来回忆说:

“我完全上瘾了,‘上瘾’是能够使用的最恰当的词了。”

爱多士的老乡和朋友安德鲁·瓦佐尼那时还不认识爱多士,他比爱多士小三岁,不过他已听说过爱多士的名字。瓦佐尼的父亲拜访了爱多士的父亲,告诉他说自己的儿子夜以继日地钻研数学问题并希望能会见爱多士。于是,1930年的一个午后,这两个十多岁的孩子见面了。

爱多士初次见面的寒暄是一个命令:“给我一个4位数!”

瓦佐尼吓了一跳,不过这是一个简单的问题。瓦佐尼随口说:“2532。”

“它的平方是6411024。对不起,我年纪大了,不能告诉你它的立方数是多少。”其实爱多士当时才17岁,却常常对别人说自己已经老了。

爱多士的下一个问题是:“您知道多少种证明毕达哥拉斯定理的方法?”

瓦佐尼知道这个与直角三角形边长有关的著名定理,每个中学生都知道这条定理。他也知道一种证明该定理的方法,但只知道一种。谁需要更多的证明方法呢?

可是爱多士宣称:“我知道37种证明方法。”

这是他们友谊的开始。

在匈牙利,对于一位年轻的犹太数学家来说,他的学术前途是十分渺茫的,即使像保罗·爱多士那样出色的人。他的父母意识到了这一点,坚持让他们的儿子学习化学工程以便将来能接管自家的皮革厂。爱多士听从了父母的建议,只把数学作为一个浪漫的业余爱好。

最高法西斯SF

爱多士喜欢创造让别人大吃一惊的新词,他创造的最有趣的新词恐怕是“最高法西斯”(supreme fascist,简称SF)。这是他对自己并不信仰的上帝的称呼。爱多士的观点是:人类与SF之间的关系基本上是一场不公平的、我们不得不参加而且又注定要失败的比赛。SF也是所有最佳数学证明之书的作者,他把内容隐藏起来,这使得SF显得有一些残忍。为此,我们不得不自己耗尽我们的心智和直觉去重现SF的隐藏之书中的内容。当有人问他:“生命的目标是什么?”爱多士回答:“去证明,去猜想,令SF得低分。”他认为人类不断地卷进一场与SF之间的生死攸关的严酷比赛。在这场赛事中,“如果你做了不好的事,SF就至少得到2分。如果有些事你能做却没有做好,SF至少得1分。如果你做得不错则无人得分”。人类无法赢得这场比赛,所以,生命的目标不是胜利。那是什么呢?他回答:“让SF得低分。”

随着世界卷入灾难性的第二次世界大战,爱多士的关于SF统治人类的观点似乎变得合理了。在那个荒唐的年代里,他和他的朋友们躲避在数学这个理性的王国里。

美国的外交政策有两条

爱多士相信马克思是伟大的,同时他拒绝谴责自己的家庭与朋友,这一切使得美国政府认定他是一个对美国构成威胁的外国游客。因此他申请的往返签证被拒绝了。爱多士请了一名律师写信申辩,向朋友们求助,但移民规划局无动于衷。爱多士有一张绿卡,他可以留在美国,但一旦离开,则绿卡将被没收,而且不允许再回美国。不愿受任何管束的爱多士,当然选择离开了美国。“因为我不想让山姆和乔依告诉我应该到哪里去旅行,我选择自由”,他解释说。“我始终感到我的行为符合美国最好的传统:不要听任政府的摆布。”

1962年,爱多士写信给一个朋友时说:

“显然,美国对外政策有两条是不可动摇的:一是不允许中国加入联合国,二是不允许爱多士进入美国。”

不过第二年,即1963年,美国又允许他访问美国了。从此以后,他进出美国再没有遇到任何麻烦。他喜欢就此事对别人说:

“山姆大叔终于接纳了我,因为他们认为我已经太老了,不能够再推翻他们了。”

其实,1963年爱多士也只有50岁,还谈不上什么“太老了”,但是他几乎从十几岁就开始说自己老了。

“我就是你的好朋友孟德尔森啊!”

爱多士一般来说能够记住打过交道的人的面孔,但总是忘记别人的名字,因此弄得别人莫名其妙。施文克和许多数学家一样,也有这样尴尬的经历,他说:

在我们相识以后的几年里,他总是用同样的方式向我问候:“你好,你现在住在哪里?”那段时间里我一直在海军科学院,所以我觉得他的这个问题问得真有一些让我感到奇怪。好久以后我才终于明白,尽管他从面孔上认出我是个数学家,却叫不上我的名字。而他提的这个问题,给了他认出我所需要的线索。后来,当我的身份被确定后,问候变成了“你好,你的老板和埃泼西龙怎么样?”

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《我的大脑敞开了——数学怪才爱多士》中译本封面

这后一句问话的意思也许是“你的老板对数学有什么看法”,“埃泼西龙”是希腊字母“ε”的读音,它是数学中常用的一个符号。

还有一次,爱多士遇到一个数学家,他问道:“您从哪儿来的?”

这位数学家回答:“啊,从温哥华来。”

“啊,那么你一定知道我的好朋友孟德尔森了?”

这位数学家回答说:“我就是你的好朋友孟德尔森啊!”

PGOMLDADLDCD

爱多士始终保持着他那非凡的工作速度,只要一有空闲时间,他就会在白纸上写满了定理和猜想,充实地度过自己的时光,而同样年龄的许多数学家恐怕正忙于撰写他们的回忆录。

多年来他年事渐高的唯一迹象是,他加在名字上的字母数的缓慢增加:起初是PGOM(poor great old man,可怜的伟大的老人),每过5年加上两个新字母,一直到75岁时,他已变成PGOMLDADLDCD(poor great old man,living dead,archaeological discovery,legally dead,counts dead,可怜的伟大的老人,活着的死人,考古的发现,法律上的死人,计数中的死人)。他在世界各地的讲座——他时常称其为“布道”——上背诵这些首字母,双臂交叉放在胸前,两手托住双肘,站在圣坛之上,以机智的、喜剧性的语调缓慢平稳地讲演着。

他会开一些有关年龄的玩笑:

“明年,你将主持我的追悼会;我好像也年轻过,但那已经是很久之前的事了。”

他还会告诉大家他打电话给他的朋友波利亚祝贺他97岁寿辰的情况。

我对他说:“你将带着伟大的辉煌庆祝你的百岁大寿。”他说,也许吧,我希望活到100岁,但不是101岁,因为年老和愚蠢毕竟是非常令人不愉快的。

于是,爱多士会说:“让我们不要再瞎扯了,还是来讨论数学吧。”

年龄的玩笑结束后,他就立即开始认真描述最喜爱的数学问题,以及他准备为它们的解决支付多少奖金。

爱多士的大脑是“多任务和多执行路线”的

到20世纪50年代末,爱多士的生活开始变得像好莱坞旧电影中的蒙太奇,接连不断地乘车坐飞机,连他的旅行箱都沾满了来自不同国家的标签。例如,1960年,爱多士迅速地从布达佩斯赶到莫斯科,接着到列宁格勒,又返回莫斯科,然后取道伊尔库茨克和乌兰巴托去北京会见他的老朋友柯召——他们在曼彻斯特相识——和华罗庚。接着爱多士登上飞机赴上海,然后乘火车去杭州。另一次航行把他送到了广东,从那里他又登上火车,这次的目的地是香港;最后爱多士经新加坡赴澳大利亚去拜访乔治·塞凯雷什夫妇。而且那还不是他最忙碌的一年。正如贝尔曼所说:

没有人知道爱多士在哪里,甚至不知他在哪个国家。然而,唯一可以确定的是,爱多士一年到头儿哪儿都去。他是人类所能达到的、与各态遍历的(1)运动粒子(最终能造访所有可能的物理状态的基本粒子)最相似的事物。

爱多士的一个朋友曾经意外地在大街上碰到了他,惊讶地问:“爱多士,你是在这儿吗?还是在别的什么地方?”

爱多士总是精力充沛,不断地从一地转到另一地;会见几十位数学家,聆听上百个新的定理和猜想。这一切鼓舞着他,使他更加多产。爱多士说:

不管我走到哪里,总有一群年轻或年老的数学家围绕着我,我向他们提出问题,这些人的研究我也能够参与,我可以和他们一起工作;除此之外,我带着大量的从别处听来的未解决的问题。这种交流方式比通信更快捷更有效。

当然,爱多士不是一个被动的通信者,每一年他都用其歪歪扭扭但又分辨得出的潦草笔迹写上几千封信和明信片,以同等的迅捷和礼貌,回答来自世界知名的数学家或名不见经传的学生的问题。他对电话号码以及数学参考文献的记忆力是具有传奇色彩的。数学家们常常会向爱多士透露他们正在研究的秘密问题,爱多士沉默片刻,大脑飞快地旋转,然后就会指出与此问题相关的恰当的参考文献。

在数学会议上,爱多士在大厅里忙个不停,就像一个象棋大师参加同时与几个人对弈的表演赛一样。他从一个小组挪到另一个小组,聆听并讨论片刻问题,给出一些建议后就转移到下一个小组。所讨论的问题经常是属于数学中完全不同的领域,需要不同的思维方式,但爱多士几乎总是能立即进入状态。

他往往显示出某种令人惊奇的能力,不管是过了几分钟,几个月还是几年、当爱多士返回时,他可以从曾经中断的地方重新开始讨论。

借用计算机科学的语言,爱多士的大脑是“多任务和多执行路线”的。

“我可以用另一只眼睛做数学”

20世纪80年代后期,爱多士患上了心脏病。阿拉维把他介绍给心脏病专家盖勒特。“他真是一个了不起的人”,盖勒特后来回忆爱多士说。“他对一切都感兴趣,你立刻感到你不是在与一个同事或一个普通人打交道。他是个天才,他的思想无处不在。他是我以前从未遇到过的天才。”

无论是否是天才,爱多士却是一个糟糕的病人。他关于最新医疗技术和理论的知识使盖勒特感到惊讶。他能滔滔不绝地谈论药品几小时,但也像在其他方面一样,他似乎特别不喜欢听别人告诉他应该做什么。盖勒特试图劝说爱多士放弃服用一种叫“安非他命”的药,但未能奏效。他给爱多士开了抗心律不齐的药,让他每八小时服用一次。但是爱多士却只是在高兴的时候吞几片。

盖勒特叹息道:“他基本上无视任何约束。”

他告诉盖勒特说,他总是走楼梯而不乘电梯,好让盖勒特放心。有一次在盖勒特家用餐时,爱多士突然从椅子上跳起来,在楼梯上跑一个来回,然后对盖勒特说:“我没有什么不适,我的状况还不错嘛!”

但是当夜晚降临,大家坐在一起聊天时,爱多士会在椅子上频繁地打盹,有时甚至从沙发或椅子上滑到地上。有一次他向盖勒特的夫人要了一杯咖啡,然后就打起盹来。

这时一个客人说,“不要打扰他,他睡着了”。

爱多士突然坐直了喊道:“我没睡觉。”

爱多士也会在数学讨论会上睡着,但他总是不承认,他经常说:“我不是在睡觉,我是在思考。”

爱多士对自己的健康很担心,但又不愿放弃任何可以进行数学研究的机会,即使遇到严重的健康问题时也如此。爱多士是孟菲斯大学的常客,在那里他与数学家谢尔普及其他一些数学家合作,同时治疗他严重的眼疾。谢尔普记得,有一次他与爱多士正在病房里,这时进来一位护士。

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爱多士在数学讨论会上睡着了

她问:“你们在讨论什么?”

爱多士花费了几分钟向这位护士解释素数的基本知识。当她稍后又回到病房来时,爱多士考问了她有关刚刚谈论的东西。她离开后爱多士对谢尔普说:

“要么她不那么聪明,要么我不是个好老师。”

爱多士需要角膜移植来保住他一只眼睛的视力。当他即将离开孟菲斯时,他得到了一笔捐款。起初,爱多士不想为了手术而耽误他的行程,但是经过长时间争论之后,他的朋友说服了他,使他相信他的视力是非常重要的。不过,爱多士坚持要带一个小笔记本进入手术室,以便能继续计算。

外科医生看到这个小笔记本说:“你不需要它,我要在你的眼睛上工作。”

爱多士回答:“我可以用另一只眼睛。”

【注释】

(1)各态遍历的(ergodic),又译“各态历经的”,是一个物理学概念,意思是指各种状态都经历了。

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