“阿基米德定律”的发现与证明

时间:2018-04-25  栏目:百科知识  点击:189 次

“阿基米德定律”的发现与证明

在古希腊叙拉古城,有一天,人们忽然看见大学者阿基米德竟然光着身子冲出浴室,边跑边嚷:“找到了!找到了!”他疯了吗?没有。他是在洗澡时在水盆里受到启发,发现了流体静力学的基本原理,从而找到了银匠在金王冠里掺银的秘密。他是为此而兴奋得忘乎所以了。

事情是这样的:叙拉古国王艾希罗曾交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠。王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑,可他又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要他来解决这个难题。回家后,阿基米德闭门谢客,冥思苦想,但百思不得其解。

一天,他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时,水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来。于是他从池中跳出来,连衣服都没穿,就冲到了街上。原来,阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法:相同质量的相同物质泡在水里,溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水里,溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同,否则王冠里肯定掺了假。

阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍,然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块多,显然王冠的质量不等于金块的质量,王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。

这次试验的意义远远大过查出王冠掺假的秘密。阿基米德从中发现了一条原理:即物体在液体中减轻的重量,等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。一直到现代,人们还在利用这个原理测定船舶的载重量。

公元前287年,阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡拉库萨)。他出身于贵族,与叙拉古的赫农王有亲戚关系,家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。他11岁时,借助与王室的关系,被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城去学习。(www.guayunfan.com)

亚历山大位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年,曾跟很多学者密切交往。他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学习天文学时,发明了用水力推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,它发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“阿基米德螺旋”。

阿基米德在力学方面的成绩最为突出,他系统并严格地证明了杠杆定律,为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上,阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理,提出了精确的确定物体重心的方法,指出在物体的中心处支起来,就能使物体保持平衡。阿基米德曾说过:“假如给我一个支点,我就能推动地球。”

阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中,他创立了“穷竭法”,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多,面积逐渐接近的方法,比较精确地求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式,阿基米德还首创了记大数的方法,突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限,并用它解决了许多数学难题。阿基米德被后来的数学家尊称为“数学之神”,在人类有史以来最重要的三位数学家中,阿基米德占首位,另两位是牛顿和高斯。

阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪,他还认为地球是圆球状的,并围绕着太阳旋转,这一观点比哥白尼的“日心说”要早1800年。限于当时的条件,他并没有就这个问题进行深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解,是很了不起的。

在阿基米德晚年时,罗马军队入侵叙拉古,阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时,他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机,能将敌船提起并倒转。

另一个难以置信的传说是,他曾率领叙拉古人民手持凹面镜,将阳光聚焦在罗马军队的木制战舰上,使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战,草木皆兵。一见到有绳索或木头从城里扔出,他们就惊呼“阿基米德来了”,随之抱头鼠窜。

罗马军队被阻入城外达三年之久。最终,于公元前212年,罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈,大举进攻闯入了城市。此时,75岁的阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题。一个罗马士兵闯入,用脚践踏了他所画的图形,阿基米德愤怒地与之争论,残暴无知的士兵举刀一挥,一位璀璨的科学巨星就此陨落了。

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